简介：数学学科中有两门最古老的分支，即平面几何与整数问题，这两个分支的有机结合，指几何图形中的某些基本量(如边长、角度、周长、面积等)为整数的几何问题，历来是数学竞赛中的常青树．

简介：由数思形，将代数问题化为图像的直观思维处理，将抽象的数学问题，构建起相应的直观图像模式，往往可以收到事半功倍的效果。某些代数问题，巧妙地运用几何方法来解证，不但解题思路清晰，而且运算量大大减少，尽管有时代数式的意义不易说清，但它可沟通儿何与代数、三角之间的关系，活跃解题思路，激发学习兴趣，使我们的学习轻松愉悦。

简介：很多同学感觉解析几何题目思路比较明确，但计算量较大，解题往往半途而废．得不到理想的成绩．如果能从平面几何的角度去审视解析几何题，将解析几何题目中的平面几何本质挖掘出来，这样往往得到意想不到的效果．

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简介：昨日偶看别人玩麻将，突然发现其中奇妙的“奥秘”,麻将为长方体，如图所示，此四边形之“知”也．求证：四边形为正方形．

简介：概率是新课标的一个亮点，在近三年的高考试题中，出现了以几何为背景的概率问题．这类问题情景新颖，综合性强，往往作为高考选择填空题的压轴题．它不仅考查了相关的基础知识，而且还注重对数学思想方法及数学能力的考查．正好体现了新高考能力立意及在知识网络交结点处设计命题的精神，一些建立在平面几何、立体几何等背景之上的概率问题也越来越体现出生命力．本文拟例析这类题型的解法．

简介：平面几何中,定值问题在教材里没给出具体的解决方法,同学们对这类问题的解决感到困难,无从着手。实际上,定值问题的证明也是有规律可循的,通常可分为两步:1、探索定值;2、给出一般证明。在探索定值时常常考虑特殊位置的情形。

简介：几何图形的射影能很好地反映几何图形本身与射影图形之间的位置关系和数量关系,是几何图形的一个重要性质,很多几何问题都可以通过研究它的射影来解决,下面应用射影解决一道网络证明题.

简介：<正>函数是中学数学的一个重要概念,加强对函数概念、图象和性质,以及函数思想方法的考查是近年中考试题的一个显著特点·大量涌现的动态几何问题,题型较为新颖,这类动态几何综合题具有开放性,对学生的分析问题和解决问题的能力要求较高,因此不少学生感到无从下手·即建立几何中元素的函数关系式问题是这一特点的体现,这类题目的解法是抓住变化中的"不变",以"不变"应"万变";同时,要善于利用相似三角形的性质定理、勾股定理、面积关系,从而得到函数关系式,问题具有一定的实际意义,因此,对函数解

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简介：我们平时遇到的几何问题大多是静态的，但也有些是运动着的，在解决与运动有关的几何问题时，要认真分析并弄清运动着的物体所经过的路线或范围，这样才能正确解题。

简介：解决定量问题的关键在于探求定值，一旦定值被找出，实质上就转化为我们熟悉的几何证明题了．探求定值的方法一般有运动法，特殊值法及计算法．一、运动法运动法就是把题目中变动的元素，按题目要求运动到一定的位置(一般是极限位置)，以求出定值，然后再进行一般性论证．

简介：现实世界的诸多事物总按一定规律运动、变化,数学是关于现实世界空间形式和数量关系的学科.它研究的许多问题必然都是动态发展的,也就是所谓的动态几何问题,形容、解决此类运动变化问题,不但可以树立＂对立统一”的辩证唯物主义观点，还可经历、探索物体与图形的基本性质、变换、位置关系的活动过程，渗透数形结合、转化化归、函数方程等数学思想．培养空间观念、几何直觉与创造能力．

简介：本文结合笔者的教学实践对初中数学教学中的动态几何问题进行了探讨。

简介：建立适当的平面直角坐标系,把几何计算问题转化为函数问题来解,可以充分利用数形结合的优势,起到优化解题途径,达到快捷解题的目的.例1将边长为2、3、5的三个正方形按图1方式排列,则图中阴影部分的面积为.

简介：新课程标准早就提出：“要将学生数学合情推理能力的培养作为高中数学教学的重要目标之一．”在高中数学学习的过程中，归纳和类比是数学中最常用的两种合情推理方法，事实上，合情推理是论证推理的前提与基础，并与数学直觉思维和形象思维相辅相成，很多伟大的数学猜想就是这样诞生的．

简介：摘要：从历年高考试卷来看，代数以及几何知识占据着较大比例。其对于高中生的知识学习起到了一定的引导及指向性作用。通过建立几何以及代数之间的关系，借助代数对于几何问题的解析作用，能够在一定程度上灵活化代数的解题方式，同时降低几何问题的难度。其中，平面几何知识就具备了几何以及代数这两种知识的双重特性。所以，利用平面几何知识解决解析几何问题在一定程度上能够拓展数学教学的范围，同时优化学生的思维思考能力。因此，本文将通过对平面几何知识的理解，进一步通过建立代数与几何问题之间的本质联系，对应用平面几何知识解析几何问题作出探讨与研究。

简介：几何图形按一定条件运动，有的几何量随着运动的变化而有规律变化，这就出现了轨迹和极值问题，而有的量却始终保持不变，这就是定值问题．解答动态几何定值问题的方法，一般有两种：第一种是先探求定值．再证明它能成立．探求的方法，常用特殊位置定值法，即把动点放在特殊的位置，找出定值的表达式，然后写出证明．第二种是采用综合法，直接写出证明．