简介:摘要线性代数是大学理、工、经济管理、医药、农业等学科必修的一门数学基础课,是除算术外,应用最为广泛的数学方法。它是从初等数学到高等数学学习的桥梁,对学生数学的学习起重要作用,掌握好解线性方程组的相关内容和方法,对我们在数学其他各方面的研究有很大的帮助。本文先就线性方程组的一般解析法,对相容线性方程组进行了一般的介绍,然后用微积分方法给出了不相容方程组的最小二乘解以及相容线性方程组的极小范数解,循序渐进地对线性方程组的求解法进行了延伸。
简介:本文提出一个新的预条件子,用共轭梯度法求解对称正定的Teoplitz型线性方程组.该预处理子构造简单,易于实施快速傅里叶变换.理论和数值实验显示,我们的预处理子与T.Chan预处理子收敛性相近.
简介:利用修正的CK直接方法,得到广义耦合Hirota-SatsumaKdV方程组的经典李点对称,并利用对称得到该方程的一些相似约化和新的精确解,同时,建立了该方程组的新、旧解之间的关系,从而推广了本文所得的新解.
简介:在求解常系数线性微分方程组时,关键是基解矩阵的计算.给出了利用哈密顿一凯莱定理计算基解矩阵的一种方法,并通过实例说明了这种方法的特点和在简化计算方面的有效性.
简介:给出了求一类高阶非齐次线性微分方程(组)特解的矩阵解法.即由对应齐次微分方程(组)的n个特解以及非齐次微分方程(组)的自由项构成某线性方程组的增广矩阵,并对该增广矩阵进行初等行变,换,即可求得非齐次微分方程(组)特解的一种简便方法.