简介:一、基本模型例1(2008年广东省初中数学竞赛)如图1,正方形ABCD的边长为2,点E在边AB上.四边形EFGB也是正方形,设△AFC的面积为.S,则().A.S=2B.S=2.4C.S=4D.S与BE的长度有关解析:设正方形BEFG的边长为a,则AE=2-a,CG=2+a.S=S△ABC+S正方形BEFG+S△AEF-S△CGF=1/2×2×2+a2+1/2a(2-a)-1/2a(2+a)=2+a2+a-1/2a2-a-1/2a2=2.点评:本题以两个具有一个公共顶点的正方形为基本模型,主要考查了正方形的性质、三角形面积的求法等知识.
简介:高中数学中的数量关系有两类:等量关系和不等关系.由于不等关系具有范围覆盖广、方法应用灵活、题型变化多样的特点,在历年高考中一直占据着重要的地位.在2013年全国及各省市文理高考中,笔者以选择题和填空题(小题)为例(由于解答题内容涵盖广,很难细分),进行了统计,发现共有68个试题涉及了不等关系,占所有选择题和填空题的11.9%,比例较高.当然,笔者做了统计发现,这类试题也存在着地域分布不均的特点,有些省的高考卷中不等关系试题所占比例高,以浙江为例,文理卷共有7题涉及不等关系,占了20.6%;有些省的高考卷中不等关系试题所占比例低,以辽宁卷、福建理科卷为例.基本上没有单独涉及不等关系的试题,