浅谈提高高中生数学算法能力的策略

郑晓岚

【摘　要】高中数学新课程标准将算法列为高中数学的一项重要的教学内容，由此如何培养和提高学生的数学算法能力也逐渐得到了广泛的关注。本文先对算法进行了概述，然后分析了高中数学算法教学存在的问题，在此基础上，重点研究了如何提高高中生数学算法能力的有效策略，希冀能为高中数学算法教学实践提供一定参考。

【关键词】高中数学；数学算法；算法能力

我国古代的算法成就很高，其主要目标核心是解决实际问题。但当前我国社会已经步入信息科技时代，算法也面临着新的挑战。在此背景下，高中数学新课程标准将算法列为高中数学的一项重要的教学内容。将算法教学引入高中数学中，可为教师提供一个整体性的思维框架，有助于促进重点问题合理转化，更好地培养学生的数学思维与算法意识。然而，从实际情况来看，由于受到多种因素的影响，目前高中数学算法教学还存在一定的问题，制约了高中生数学算法能力的进一步提升，有必要针对此问题进行研究，以促进高中数学算法教学实效进一步提升。

一、算法概述

算法这个名词最早源于算术，简单来说，就是一种由已知向未知推求的运算方法，是一系列解决问题的清晰指令。从广义上讲，算法是指从事某一工作的方法步骤；从狭义上讲，主要是指数学意义上的算法。古老算法出自《周骼算经》，现代名词“算法”起源于印度，随后传至阿拉伯。欧几里得算法即辕转相除法是世界公认的史上第一个算法，也是三大著名算法之一，其主要目的是求最大公约数。我国古代数学专著《九章算术》也体现了这一算法的思想。

高中数学算法是一项新增的内容，通常是指向某一个或一类问题。高中数学算法包含了算法的概念、程序框图、算法逻辑结构、基本算法语句、算法案例等。教师在实际教学中，指导学生学会用自然语言叙述算法，应用程序框图来对算法进行表示，尽量利用算法语句编写程序并令计算机执行。算法教学体现了高中数学教育的一个导向，也就是强调通性通法，突出基本技能，淡化技巧。

二、高中数学算法教学存在的问题

（一）学生的算法基础比较薄弱

算法是高中数学课程中新增加的内容，从重要性上来看，其是计算科学的重要基础。但在学习算法前，很多学生对于数学算法的了解还不够，以往的相关知识贮备较少，虽然在信息技术课程中接触过算法，但只是了解算法概念，没有形成算法思维。同时，学生对电脑的熟悉程度也存在较大的差异，90%的学生都接触过计算机，有的甚至能熟练应用计算机的部分功能，不过水平大多停留在上网游戏、娱乐活动、简单办公软件应用等方面，对于算法教学的兴趣不是很高，算法知识掌握不够理想，程序语言运用不够熟练。

（二）教师算法教学存在诸多不足

算法知识作为新增的知识点，有的高中数学教师对其概念与本质理解不深入，知识储备不够充分，有的教师是在边学边教的情况下开展算法教学。在算法教学过程中表现得不够自信，课堂上基本是以课本为主，不敢随意拓展和补充新内容。目前还没有形成体系完备的算法教学方法，算法课堂教学模式还处在摸索起始阶段，算法思维教学运用不够自如。学校缺乏课程资源，教师在教学中缺乏专家指导，现有的课程资源无法得到合理利用。另外，高中算法教学实践中资金投入也存在不足的情况，这都在很大程度上制约了算法教学有效性的提高。

三、提高高中生数学算法能力的有效策略

（一）培养学生对数学算法的兴趣

算法既体现了古代的数学思想，也体现我国古代的数学文化，又与现代计算机技术密切相关，所以，算法教学具有至关重要的意义。在高中数学教学中，教师要注重根据学生的身心特点，将算法文化渗透到课堂内外，有的放矢地激发学生对算法的兴趣，增强学生学习的动力与探究欲望。例如，在介绍算法概念的时候，可利用多媒体、PPT等介绍航空技术的计算机实现。在讲解大衍求一术（韩信点兵）的例子时，教师可通过讲解数学文化历史背景来营造良好的数学文化情境，使学生体会古人的智慧和杰出的数学文化，掌握算法程序步骤和算法思想。同时，还可将国外斐波那契数列、米索不达米亚人的开方算法等结合起来，引导学生体会古代东西方数学发展的差异，东方数学重在解决实际问题，西方数学重在因果论证。

（二）在数学教学中加强算法思想渗透

程序框图是算法语言最重要的一种表述形式，其能清晰、直观、简捷地表示算法结构及逻辑，同时，程序框图还是程序编写的基础。在高中数学知识点进行梳理的过程中渗透算法思想，将知识点通过框图进行呈现，可以使知识更加系统、条理，完整。同时，还能让学生学会用流程图展示一些问题的解决方案，增强学生思维逻辑性的过程。在高中数学基本概念、公式教学中渗透算法思想，如在在《统计初步》教学中，就可用框图进行直观表示，便于学生更理解和掌握。

数学公式本质上也是一种算法，有的学生认为公式复杂、难记。此时，教师就可引导学生应用算法来编程，以辅助公式理解和记忆。例如，离散型随机变量的方差公式就比较复杂，可进行如下编程，见图1。当学生用算法编程，再用计算机动手操作执行，就会形成深刻的极易，学习的积极性也会得到充分的激发。

图 1

在教学重难点中渗透算法思想，会简化计算过程，帮助学生顺利突破教学难点，实现事半功倍的教学效果。例如，又如数列 的前 项和 用倒序求和，便可应用算法进行描述：先判断与首末等距离的两项和是否相等，如果相等，则继续执行第二步；如果不相等，则考虑其它求和方法并结束算法；然后，将前 项和倒序书写，也就是 再与原 相加，可得 ，结束算法。总复习解题方法指导教学中渗透算法思想，尤其是高三总复习中，方程有解或不等式恒成立求参数范围这类问题是经常遇到的，此类题型算法步骤清楚，应用算法进行归纳总结非常方便。解析几何是高中数学的重难点问题，在解这类题时，学生往往感觉分析比较困难，教师可引导学生将解析几何题目进行分类整理，形成相应的算法、以圆锥曲线轨迹求解为例，就可用算法帮助学生掌握求轨迹方程的解决方法，培养学生良好的思维习惯。

（三）以生为本优化算法教学设计

教师在开展教学前，应先指导学生进行课前阅读，了解数学算法相关知识，仔细阅读并掌握算法中的程序框图、算法语句和算法案例等，然后再进行操作，这样才能逐步建立学生的空间计算结构，增强学生的自主学习和问题解决能力，夯实算法知识学习的基础。在具体开展算法教学过程中，教师要将算法思想渗透到数学教学中，明确重难点，并以学生容易理解和接受的方式，带领学生们掌握算法的技巧和关键，从而拉近学生与算法的距离。例如，在算法程序框图教学中，教师要让学生们熟练掌握操作框图流程，引领学生通过程序框图学会化繁为简，使用简单的流程来解决复杂的问题。如例题1，阅读图2所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）。

1. 2 B. 4 C. 8 D. 16

通过解析可知，该题目主要是考察学生的程序流程基础知识，通过这种直倒型的计算方式，学生能明确每一步计算及方式。通过计算可以得到，在n=4前，都是执行的“否”指示，所以n=2×4=8，答案为C。

图2

三、结语

综上所述，算法作为信息技术的基础越来越受到重视，高中数学教师在算法教学过程中，要不断探索合适的教学方式，强化培养学生的算法能力，以更好地发展学生思维的条理性与表达能力，提升学生的数学核心素养和信息技术能力。

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