数学文化进课堂

丁红平

一、认识数学文化

什么是数学文化？一般的理解是：从狭义上说，数学文化即数学的思想、精神、方法、观点、语言及其的形成和发展过程；从广义上说，除了狭义的内容外，数学文化还包括数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分以及数学与各种文化的关系．一言以概之，即十多年的数学学习后，那些数学公式、定理、解题方法也许都会被忘记，但是形成的数学素养却终身受用．

二、数学文化在中学数学课堂中的现状

现行高中数学教材、特别是新课程标准，体现数学文化主要通过两条途径：一是有选择地介绍一些数学家的曲折的人生故事和在数学的探索道路上不畏艰险、勇于进取的精神；二是将与教材相关的数学文化内容合情合理地展示在教材中．这充分表明课标提出的对“数学文化”的学习要从理念走进中学课堂要求，渗透到数学课堂的实际教学中．新课程标准特别设置“数学文化”的板块，是十分明智的抉择．

三、数学文化如何进课堂

１．加大数学文化的宣传力度，营造良好的数学文化氛围

语文文学对学生再熟悉不过了，它能陶冶人的情操、激发人的热情．其实，数学和文学的思考方法往往也是相通的．举例来说，中学课程里有“对称”，文学中则有“对仗”．对称是一种变换，变过去了却有些性质保持不变．轴对称，即是依对称轴对折，图形的形状和大小都保持不变．那么对仗是什么？无非是上联变成下联，但是字词句的某些特性不变．王维诗云：“明月松间照，清泉石上流”．这里，明月对清泉，都是自然景物，没有变．形容词“明”对“清”，名词“月”对“泉”，词性不变．其余各词均如此．文学意境也有和数学观念相通的地方．徐利治先生早就指出：“孤帆远影碧空尽”，正是极限概念的意境．

２．在课堂教学活动中，注重揭示知识发生、发展的过程

数学知识的产生都有其深刻的背景，课堂教学不仅要让学生获得知识，而且更重要的是通过知识获得的过程来发展学生的能力．数学思想、数学思维、数学精神等一些数学文化的精髓都依附在知识发生发展的过程中，课堂教学可以通过创设知识产生的历史背景、数学的思想方法、数学家追求真理的科学精神，尽力向学生揭示数学知识的产生、发展的过程，使学生在追寻数学发展的历史足迹的过程中，能够看到数学知识形成的过程和发展的趋势，也就是能够触摸到数学知识的来龙去脉，使学生在学习的过程中能够真正体会到数学本身的需求和社会发展的需要，逐步形成正确的数学观．

３．挖掘生活中的数学教学素材

数学的文化意义不仅在于知识本身和它的内涵，更由于它的应用价值，从这个角度讲，数学应用教学是数学科学与数学文化的最佳契合点．在数学应用教学中，一方面要让学生了解数学在社会生产及文化层面上的应用，另一方面也要重视社会文化基础对数学教学的影响，使学生学会“用数学的眼光认识所生活的环境与生活”，学会“数学地思考”，课堂教学中可以把现实生活中遇到的一些数学现象或数学问题作为教学素材，或者将教材中问题适当开放使之更接近实际，让学生认识到数学与我有关，与实际生活有关，数学是有用的．如体育彩票中的数学、生活中的黄金分割；数学在天文学中的应用，如海王星的发现过程、哈雷慧星运行轨道的计算；数学在文学中的应用，如利用概率统计的知识，推断作者的语言风格，解决红学界关注的《红楼梦》后四十回的作者究竟是谁的问题；数学在经济学中的应用，如广告中的数学数据与可靠性，商标设计与几何图形等等，来引导学生用数学的眼光看待生活中的问题，用数学的头脑分析生活中的问题，用数学的方法处理其他学科中的问题．

４．转变教学模式

应当积极地推广一些新的教学方法，如情境设置、自主探索、合作学习等．“创设情境—活动尝试—师生探究—巩固反思—作业质疑”这样的以学生为主体的教学模式要大力推广．教学中应尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题．鼓励解决问题策略的多样化，是因材施教，促进每一个学生充分发展的有效途径．

５．转变学生的学习方式：

引导学生转变学习方式，增强对研究性学习，探究性学习方式的学习力度以及提高借助计算机等现代教育技术学习的能力，数学已同物理、化学、生物—样，正在成为一门实验性学科．如在讲解指数，对数函数，或在讲解概率时，都可以将学生分成若干个组，分别做实验来完成．数学冒险也是一种积极的学习方式，数学冒险给所有数学家式的学生以机会，每个学生都可根据自己的兴趣、能力和雄心探索更深的问题．在其过程中，他们对自己的想法能进行反思并能用数学的语言和符号加以解释和说明；能用数学概念分析和阐述客观实际以及周围环境提供的材料、图像、表格，有机会进行讨论、表述自己的思想和听取其他同学的想法．这样的数学活动不仅仅活跃了学生的思维，加深了学生对数学知识的理解，更为重要的是学生体验到了真正的数学，发展了学生的数学思维，优化了学生的数学认知结构．

６．改进课外作业的形式

数学作业在数学教学活动中一直都扮演着重要角色．它是学生在课外独立进行的数学活动．在课后作业的布置中，我们应有选择地引导学生展开数学探究，使课内探究自然而然地延伸到课外，达到课内探究与课外探究有机结合的目的．比如在学生学完了数系的扩充与复数一章后，我们可以布置学生查阅资料，了解数系扩充的历史过程，感受数学家们为此所付出的执着追求与不懈努力．