简介：

简介：初265在△ABC中，点M、N分别在边AB、AC上，AM=AN，D、E分别为CM、BN的中点，且BD=CE．求证：AB=AC．

简介：本期问题初49.半径为1、2、3的三圆两两外切。(1)求与这三个圆都相外切的圆的半径长。(南昌辽宁师大附中高一、一班,116023)(2)求与这三个圆都相内切的圆的半径长。

简介：

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简介：本期问题初303如图1,C、D为线段AB同侧的两点,以A为直角顶点,分别以AC、AD为直角边作等腰Rt△ACG、Rt△ADE;以B为直角顶点,分别以BC、BD为直角边作等腰Rt△BCF、Rt△DBH.证明

简介：本期问题高497已知0为△ABC的外心，以0为圆心、r为半径的⊙0上有一动点P，P关于边BC的对称点为P_A，P_A关于边BC中点的对称点为X，XA的中点为M_A．类似地，定义点M_B、M_C．证明：△M_AM_BM_C的面积为定值．

简介：初249如图1，AB是O的直径，C是AB的中点，M是AC的中点，CH⊥BM于H．求证：

简介：

简介：本期问题初17.从1,2,3,…,1994这1994个数中任意选取k个,使得在所选取的k个数中以任意两个数为边长都唯一确定一个等腰三角形。试求k的最大值。

简介：高514如图1，在△ABC中，D、E、F分别为边BC、CA、AB上的点，使△DEF为等边三角形．D1、D2、D3分别为BD、CD、BC的中点，E1、E2、E3分别为CE、AE、CA的中点，E、R、B分别为AF、BF、AB的中点．

简介：

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简介：本期问题高391如图1，已知H为△ABC的垂心，⊙O与△ABC的三边BC、CA、AB分别交于点D1和D2、E1和E2、F1和F2，且D、E、F分别是D1D2、E1E2、F1F2的中点，

简介：本期问题初317在△ABC中，记〈A、〈B、〈C的对边分别为a、b、c，AD为么A的角平分线，与BC交于点D，且AD=BC．证明：

简介：本期问题初167如图1,过⊙O外一点P引⊙O的两条割线PAB、PCD,分别交⊙O于点A、B、C、D,弦AD、BC相交于点Q,割线PEF经过点Q交⊙O于点E、F,过点D作DM∥PF交⊙O于点M.求证:MB平分EF.

简介：奥林匹克运动是以教育为核心、体育为载体的国际文化现象.因此,奥林匹克教育是奥林匹克运动的重要组成部分,从以下4个方面论述奥林匹克教育:什么是奥林匹克教育;教育是奥林匹克运动的核心;奥林匹克教育的内容与方法;奥林匹克教育的现实意义.

简介：接受读者建议,从本期起开出“数学奥林匹克问题”栏,每期四题（初中2题,高中2题）,答案下期刊出。欢迎赐稿（题目及其解答）。本期问题初1.边长为(231/2+1)a的正△ABC内,有一个半径为4的⊙O,且内切于AB,AC.若⊙O在△ABC内沿AB边由A向B滚动到与BC相切,再沿BC由B向C滚动到与AC相切,再沿CA由C向A滚动到与

简介：本期问题初275已知23×abc=4×pqr,16×rpq=5×xyz,

简介：本期问题初25.在正方形ABCD的AB,BC(或其延长线)上各取一点M,N,使∠MDN=45°,作MP⊥DN。求证:∠BPN=2∠ADN。(黄全福,安徽怀宁江镇中学,246142)初26.求出所有形如30x070y03且能被37整除的自然数。