简介:编者按:何忆捷,上海市延安中学高一学生.曾多次参加各级别的数学竞赛并获奖.这是他编拟的一套初中训练题,本期奉献给广大读者.我们佩服他的勇气,更为他的孜孜不倦而高兴.我们真诚希望有更多的在校学生的参与,将本刊办成所有数学竞赛爱好者的园地.第一试一、选择题(每小题7分,共42分)1.n为非负整数,3n+1,5n+1均为完全平方数.则7n+3().(A)必为质数(B)必为合数(C)必为完全平方数(D)以上均错2.在ABC中,∠ACB=45°,D为AC上一点,过C作BC垂线,过D作BD垂线,相交于E.则().(A)BD≥DE(B)BD=DE(C)BD≤DE(D)无法比较3.方程组x2+xy+xz=10,yz+y2=15的整数解组数为().(A)2组(B)4组(C)5组以上(D)非上述答案4.抛物线y=ax2+bx+c(a>0)与y轴交于P,与x轴交于不同点A、B,|OA|=(|OB|2)=(|OP|3).则所有b的可能值的乘积为().(A)(72916)(B)-(94)(C)-(92)(D)(8164)5.任意ABC,内心为I.那么,当AB+AC≥2BC时,ABC的外接圆半径R1与IBC外接圆半径R2的大小关系为().(A)R1≥R2(B)R1>R2(C)R1≤3R2(D)R2≤R1≤2R26.x2-6x+10+x2+6x+13的最小值为().(A)6+(22)(B)6+(32)(C)35(D)210