简介:直线型问题中往往有些问题无论是计算求解还是推理论证都比较麻烦,如果充分挖掘已知条件,巧妙构造辅助圆,以圆为载体,搭建未知与已知之间的桥梁,利用圆的有关性质,就能灵活地解决问题,简化解题过程,达到事倍功半的效果.那么如何构造圆,以及在什么情况下,可以想到构造圆昵,下面几例可以说明.一、根据圆的定义构造圆圆是到定点的距离等于定长的点的集合,所以平时在直线型问题中,如果发现至少有三条共端点的线段相等,那么在这些相等线段中,非公共端点的其余端点都在以公共端点为圆心,相等线段长为半径的圆上:假如用其他方法不能很快解决,这时我们可以考虑根据圆的定义构造圆来解决问题.
简介:采用格子Boltzmann方法模拟二维液滴在非均匀表面上的铺展。非均匀表面由两块面积相等但润湿性不同的均匀表面拼接而成,左半部分为亲水表面(θcq=35.00°),右半部分为疏水表面(θcq=115.00°)。液滴初始为圆形,位干亲疏水表面交界处。由于表面两侧平衡接触角民相差较大,铺展的Young驱动力Fy=γ18(cosθcq-cosθD)有显著差异,因而液滴左右呈现出不同的铺展规律。模拟结果显示,铺展可分为三个阶段:第一阶段,液滴向两侧铺展直至疏水侧铺展速度为0,但亲水侧铺展速度始终快于疏水侧;第二阶段,整个液滴向亲水侧运动,直到液滴右侧到达亲疏水表面交界处;第三阶段,液滴在亲水表面铺展直至平衡。当液滴初始位于亲水侧或疏水侧,且其质心与亲疏水表面交界处的横向距离小于50lu时,液滴呈现出三种不同铺展形式,然而由于亲水侧更大的Young驱动力,最终的平衡液滴均位于亲水侧。