道是无圆却有圆——辅助圆在直线型问题中的应用

直线型问题中往往有些问题无论是计算求解还是推理论证都比较麻烦,如果充分挖掘已知条件,巧妙构造辅助圆,以圆为载体,搭建未知与已知之间的桥梁,利用圆的有关性质,就能灵活地解决问题,简化解题过程,达到事倍功半的效果.那么如何构造圆,以及在什么情况下,可以想到构造圆昵,下面几例可以说明.一、根据圆的定义构造圆圆是到定点的距离等于定长的点的集合,所以平时在直线型问题中,如果发现至少有三条共端点的线段相等,那么在这些相等线段中,非公共端点的其余端点都在以公共端点为圆心，相等线段长为半径的圆上：假如用其他方法不能很快解决，这时我们可以考虑根据圆的定义构造圆来解决问题．