简介:直线型问题中往往有些问题无论是计算求解还是推理论证都比较麻烦,如果充分挖掘已知条件,巧妙构造辅助圆,以圆为载体,搭建未知与已知之间的桥梁,利用圆的有关性质,就能灵活地解决问题,简化解题过程,达到事倍功半的效果.那么如何构造圆,以及在什么情况下,可以想到构造圆昵,下面几例可以说明.一、根据圆的定义构造圆圆是到定点的距离等于定长的点的集合,所以平时在直线型问题中,如果发现至少有三条共端点的线段相等,那么在这些相等线段中,非公共端点的其余端点都在以公共端点为圆心,相等线段长为半径的圆上:假如用其他方法不能很快解决,这时我们可以考虑根据圆的定义构造圆来解决问题.
简介:和谐发展,是以心和、人和、天和为特征的发展模式.和谐发展的化生逻辑是和谐生物,顺其环,随其圆,连环化生.和谐生物,是我们生存其中的万有存在共同体演绎了几十亿年的环流式化生逻辑.生生不息的和谐生物法则,演绎的是一个生生不息恢弘圆道.这个往复不已的循环之圆,体现了大自然独有的和谐化生智慧.正是在这个往复不已的循环之圆中,万有存在共同体得以谱写出生生不息的化生篇章,演绎出和谐发展奥妙无穷的圆润之道.其中内涵的"哲学圆理",给我们展示了无始无终、始终归一、周而复始过程中不可分割的连续性时空.具有圆道思维向度的和谐发展"圆理哲学"启示我们,人类存在的终极意义在于:与天地合道,与阴阳合生,与四时合序,与日月合明,与圆理合意.
简介:教材是课程标准先进理念的具体体现,它具有完备的知识体系,又具有权威性,它是实现课程目标、实施教育教学的宝贵资源。而课本习题是教材的重要组成部分,在促进学生理解概念、巩固所学知识、形成能力和发展思维等方面起着重要的作用,也是高考命题者所参考的重要组成部分.有的高考题本身就是课本例题或者习题的改编,缘于教材又高于教材。一般情况下,由于学生对课本习题答案的寻求不会有太大的困难,所以我们常常忽略了对课本习题潜在价值的发掘和研究,从而浪费了很多重要的教学资源,这是一个必须高度重视的问题。下面笔者以一道课习题为例,谈谈圆与椭圆的类比关系及在高考中的应用。
简介:一、启发提问图7-771.如图7-77,⊙O1、⊙O2沿直线O1O2作相向运动,请观察:(1)两圆有无公共点?若有公共点?有几个?(2)在哪几个位置时⊙O1与⊙O2有一个公共点?(3)在什么位置时⊙O1与⊙O2有两个公共点?2.设⊙O1的半径为r,⊙O2的半径为R,O1O2=d,试用d、R、r之间的数量关系表示两圆的五种位置关系.3.若两圆相切,则连心线必过.4.连心线是一条直线,相交两圆的连心线公共弧.二、能力训练1.填空图7-78(1)设⊙O1、⊙O2的半径分别为r、R(R≥r).O1O2=d,那么:①如图7-78,⊙O1与⊙O2相离,则dR+r.②如图7-79,⊙O1与⊙O2外切,则.③