基于认知规律的数学教学设计

史儒荣

[摘要] 《中国高考评价体系》用于指导高考内容改革和命题工作的测评系统。“引导教学”“以考促教、以考促学”理顺了教考关系。教学中贯彻“素养引领、能力为重、知识为基”原则，以学生为中心，以认知规律和脑科学为依据，科学设计教学，达到增值增效。从教学设计是科学型技术；“以学为中心”是教学设计的基本观念；教学设计遵循教学活动是学生参与的情景活动；“思维认知能力”是教学设计的核心；教学设计的途径和范围等进行教学设计，提高教学效益。

[关键词] 学习掌握；思维认知能力；认知心理学；教学设计

《中国高考评价体系》，提出了“一核”、“四层”、“四翼”的评价体系。“四层”包括核心价值、学科素养、关键能力、必备知识。学科素养包含学习掌握、实践探索、思维方法三个一级指标。《中国高考评价体系》明确指出“学习掌握”是指学习者在面对生活实践或学习探索问题情景时，进行有效输入、编码、储存各种形式的信息的综合品质。从人类学习的认知机制来看，“学习掌握”是认知加工和行动输出的前提和基础。以皮亚杰为代表的建构主义认知心理学，心理主义心理学和信息加工心理学，深入揭示了认知的规律。脑科学指出人类掌握信息要经过编码、储存、巩固、提取等过程，编码就是一个认知过程和学习过程。在信息时代，新知识、新方法、新技术不断涌现，个体必须能够通过各种渠道获得所需要的信息，能够在原有的知识基础上理解新信息，并将其纳入学科的基本知识结构中，能够根据已知收到的新信息与解决问题的需要建立各种组合。学习掌握包含信息获取、理解掌握、知识整合。根据认知理论，科学地进行教学设计，有利于学习掌握。

一、教学设计是科学型技术

教学设计的界定有多种说法。而梅里尔的说法得到普遍的重视。他认为：教学是一门科学，而教学设计是建立在这一科学基础上的技术，因而教学设计也可以被认为是科学型的技术。是一种用以开发学习经验的学习环境的技术，是一种将不同学习策略整合进行教学经验的一门技术。教学涉及到指导学生获取知识，帮助他们复诵、编码和处理信息，监控学生的学业行为，提供学习活动的反馈等的一门技术，是开发促进学生掌握知识、技能的经验、环境、方法所要求的教学策略的一门技术。

2. “以学为中心”是教学设计的基本观念

教学设计根据数学学科的特点，运用系统方法和认知心理学理论精心设计教学过程，充分发挥学生现有的学习条件以及非智力因素的启动、指向、动力功能，最大限度地调动学生的思维和学习自觉性，使学生能够独立学习、主动发展。但是，传统教学在行为主义心理学的影响下，一直存在教学目的分析中心、知识结果中心倾向，学习内容分析中心的“教材中心”倾向，教学策略制定中的“教师中心”倾向，忽略了学习理论在教学设计中的应用问题，忽视了学生是学习的主体，忽视了“以学为中心”的教育观。

三、教学设计的途径和范围

数学教学设计是一种系统方法，其授型也是多种多样，但一般均按以下一系列步骤和认知心理进行设计。进行教学分析，包括评价体系的分析、新课程标准的分析、高考选拔要求的分析、教材的分析、学情分析、教情分析；研判教学重难点、疑点、易错点、盲点；确定教学目标，核心价值、学科素养、关键能力、必备知识；确定起点行为，根据学生前概念、知识、能力、学力等确定好教学起点；编写教学具体目标，知识技能、过程方法、情感态度价值观、能力与素养等；设计标准参照试题；开发教学策略；开发与选择教学材料；设计与实施形成性评价；进行教学调整。开发教学策略是核心，包括教学准备活动，信息呈现、练习与反馈、测验及后续活动等情景部分，必须借鉴当前对学习进行研究的结果，对学习过程本质的认识，教材的内容，学生的认识特点以及关键能力的知识获取能力群、实践操作能力群、思维认知能力群进行设计。

教学准备活动（引入教学）设计与认知心理对新课的引入的教学设计不仅仅有独到巧妙之处，更有“未成曲调先有情”之感，要从学生原有的认知结构出发。善于挖掘教材蕴涵的兴趣因素，选取适当的方法，激活学生头脑中的原有知识，在学生面前展示一个新的良好的求知情景，使学生由无意注意转移到有意注意，从而激发学生对新知识学习的动机。认知心理学家奥苏贝尔认为，动机是引发认知学习的原因，但更多的是认知学习的结果。教师的职责是使学生对认知本身感兴趣，最好的办法是让新的学习内容与学生认知结构之间有适当的距离，这对引起认知驱动最为有效。

练习与反馈的认知心理。对数学学习过程最有影响力的组成部分是带有反馈的练习。教师向学生提供与教学目标直接有关的练习活动，便能极大的促进学习进程。要给学生练习的机会，以使学生能掌握所要求的东西。同时还要学生进行有关练习的反馈。反馈答案是否正确，反馈引用知识是否正确，反馈应用方法是否正确，反馈运用了哪些教学方法的思想。

四、“思维认知能力”是教学设计的核心

《中国高考评价体系》明确“思维认知能力”是指学习者在面对生活实践或学习探索问

题情景时，进行学科认知加工的过程中表现出的稳定的个性心理特征，是学习者在秉持科学态度，运用严谨的理性思维和丰富的感性思维，发现新问题、运用新方法、解决新问题、获得新结论的过程中表现出来的思维能力，激发个体好奇心、想象力、塑造创新人格所必须具备的能力基础。主要包括形象思维能力、抽象思维能力、归纳概括能力、演绎推理能力、批判性思维能力、辩证思维能力等等。思维认知能力强的学习者应当能够独立思考，通过自己的逻辑思辨，发表独立的有价值的看法；能够从多个视角观察思考同一问题；能更灵活地、创造性地运用不同方法，发散地、逆向地解决问题；能够通过敏锐的洞察能力，发表复杂新颖情景中的关键事实特征和有价值的问题；能将所学知识迁移到新情境，解决新问题，得出新结论，并且能够科学的反思和验证自己的新结论，以确保新结论的可靠性。

信息呈现与认识心理，根据教育心理学的观点，课堂教学的目的不在于教师完成某种活动，而在于通过某种活动促使学生在认知上、理解上、技能上、态度上的行为变革，只有学生把教学内容化为自己的东西后，这种行为变革才可能。奥苏贝尔的同化理论认为，任何一个新知识均可以通过上位学习、下位学习和组合学习，设计恰当的先行组织者，寻找它与旧知识的联系作为新概念的增加点，促进新知识的学习。在新知识的学习中，必须以学生认知结构中的原有知识为铺垫，才能让学生顺利地爬上思维的台阶。在数学教学活动过程中根据认知心理规律，层层设置新问题，让学生有充裕的时间去思考、讨论、猜想、分析归纳、发表见解。学生的参与性和求知欲得到充分的调动，对学生的回答正确与否，教师采取延迟判断策略，并不失时机渗透方法教育，防止学生的心里冷却，很自然的把学生的注意力集中到问题探索上来。让学生通过自己的积极思考与活动研究数学问题方法、规律，让学生从中体验和学习研究数学问题的科学思维方法，有力的发展学生的思维能力。

五、教学设计遵循教学活动是学生参与的情景活动

信息呈现的认识心理学特别重视学生参与。在摄取知识阶层，要让学生在已有的知识基础上，情景的引入下，充分感知数学概念规律、思想和方法，以前的教学非常重视“教师为中心”。由于在教学中只注意学生是否掌握了知识的外部行为，所以缺乏对认识过程中发展能力的目标分析和素养分析，以及为发展这种能力素养，学生应进行怎样的认知过程的内容分析，这就不可避免在教学过程及方法上表现出脱离学生认识的主体。根据现代认知心理学，数学教学设计，在学生摄取知识时，首先要考虑学生怎样学会思考的，怎样学会学习。对学生目前的学习状况与期望学习表达到的状况之间的距离，要进行分析。利用知识分类理论把学生摄取的知识类化到知识类别中，如语义知识、智力技能、认知策略等。这样我们就明确了期望学习者达到的状况是何种内部能力，同时我们也明确了通过哪些外部行为来观测到这种能力。依据认知心理学，分析教学内容在教学中应该摄取哪些“怎样学习”和“怎样思考”。在领会知识阶段要依据能力形式规律的理论进行教学设计。认知心理学认为语义知识形成的规律是有意义学习的同化理论和信息加工的激活；智力技能形成的规律是将陈述性知识转化为程序性知识的理论；认知策略形成的规律是对认知过程本身进行反省认知的理论。教师的任务就是充分利用这些理论启迪学生思维，使学生通过思维加工，认识事物的本质特征和事物间的联系及其变化趋势，初步形成数学概念、规律、思想、方法，使学生原有认知结构发生扩展，更新或重建，获得初步的学习成果。在运用知识阶段，避免“知识结果中心”论。教育技术雪茄加涅指出：“学习本质上不是外部的行为变化，而是内在能力和倾向的变化，这种变化必须根据外部的行为来推测。”“教”要符合“学”的规律。运用教学知识时，要使学生通过内部的心理机制发生变化，以及通过外部的行为活动来加速学生内部心理机制的变化，要让学生如何运用原有的认知结构去应用新知识的思维过程，要使学生采用信息加工分析法等先进方法，运用新建认知结构顺利解决问题。

教师在教学设计中必须注意学生的心理研究，根据学生的认知心理特征和脑科学最新研究成果选取教学策略。教学中努力营造情绪高涨、兴趣盎然、思维冲突激烈，造就心理满足的学习氛围，使学生处于一种主动、活跃的心理状态。此外，学生学习的心理条件对认知发展的作用也不应忽视，教学中要创造适合学生学习的环境，有意识地增设情感教育，尊重学生，建立和谐、民主、平等的师生关系，充分发挥情感之潜的教育功能，让学生积极主动的探索和发现知识，发展能力，提高学科素养。

参考文献：[1]《中国高考评价体系》，教育部考试中心。人民教育出版社出版。2020.3

[2]《中国高考评价体系说明》，教育部考试中心。人民教育出版社出版。2020.3

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[4]曹才翰。《中学数学教学概论》。北京师范大学出版社出版。1990.1

[5]刘建良。《教学与管理（中学版）期刊》，2009-11-16

[6]李维。《学习心理学》。四川人民出版社。2000.8