简介:初中部分题目1.已知方程ax2+bx+c=0(a≠O)的两根和为S1,两根平方和为S2,两根立方和为S3,则aS3+bS2+cS1的值是.(1993年四川省初中数学联合竞赛试题)解:设x1,x2是已知方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根,则有ax12+bx1+c=0,ax22+bx2+c=0.由题意知,x1+x2=S1,x12+x22=S2,x13+x23=S3.∴ax13+bx12+cx1=0,①ax23+bx22+cx2=0.②①+②得a(x13+x23)+b(x12+x22)+c(x1+x2)=0.即aS3+bS2+cS1=0.注:此题是根据初中《代数》第二册第84页第9题综合改编而成.经过深究还有类似结论,现列举两个.
简介:摘要初中几何部分非常重要,是打开数学思维大门的方法。在几何教学研究中,发现通过变式训练可以发展学生的思维力,提高课堂的有效性。通过变条件、变图形、变问题结构等一系列的变式操作,使学生全方位多层次的认识问题的本质,更加深入的理解问题,提高学生化归、转化、迁移思维能力和发散思维能力,开拓学生的思维深度,培养学生的创造力,“变式教学”是尊重学生思维力的发展、培养和发展学生科学思维力的重要途径。