浅谈20以内的进位加法

郭泉

摘要：20以内进位加法是小学数学教学的基础，是学生必须练好的基本功之一。其口算方法多种多样，尊重学生自主选择，优化算法，采用灵活多样练习，找出其规律，培养学生类推能力，是教学中必须注重的问题。

关键词：自主选择；优化算法；不断探索；触类旁通

儿童智力发展的形式，实际上就是动作的、映象的和符号的认知结构的发展水平[1,2]。

所以在教学20以内进位加法时，应体现学生经历实物操作，表象操作，符号操作的基本思维过程。在算法多样的基础上，突出凑十法的计算方法。如何使凑十法的运用最优化，深入化都是本文要探讨的。

一、条条大路通罗马，只要能殊途同归就行。

问题的解决方法是多样的，教师在教学活动中，通过制造情境，学生在一定情境中，根据自我情况，用自己熟悉和喜欢的方法解决问题，都应予以鼓励和肯定[3]。这样，有利于调动学生思考问题的积极性，发展学生创造和想象的能力。通过学生的自我展示，共同分享成果，使每一个学生有一种获得感，这样使学生在愉快获得知识的同时，又收获了情感。让学生在众多的解决问题中，教师逐步引导学生通过对比、分析，找出又简捷又准确的方法，并对此方法在运用中如何优化和使用教于学生。比如，讲解20以内进位加法时，教师可以通过学生自主探索，讨论交流，自主选择计算方法，然后引导学生得出最优方法——凑十法。并将如何凑十又进一步优化。具体如下：

利用多媒体课件出示情境图——小朋友分饮料。让学生在图中找出数学信息，提出数学问题，然后列式：9+5=□。再让学生找出9+5=□的计算方法。

●方法一(点数法)：一盒一盒地数，1，2，3……一共有14盒。

●方法二(接着数法)：看到箱子里有9盒饮料，然后再接着数数10，11，12，13，14，共14盒。

●方法三(凑十法)：把外面的一盒拿到箱子里凑成10盒，10盒再加上剩下的4盒，一共是14盒。

●方法四(替代法)：用小棒代替饮料，摆出来。A，从右边的5根小棒里拿出1根放在左边，左边就有10根了，右边还剩4根，一共是14根(拆小凑大)。B，从左边9根小棒里拿出5根放在右边，右边就有10根，左边还剩4根，一共就有14根(拆大凑小)。方法四实际上是直观展示凑十法的过程，也展示了这种方法包含的两层意思：可拆大凑小，也可拆小凑大。通过这一过程，引导学生优化算法，使学生体会到计算9加几时，用

9+1凑成10又简捷又准确。

二、学生通过自我展示，交流合作。

在教师的引导下获得了解决问题的最佳方法后，教师通过设计多种形式的练习，对所选择的方法加以进一步理解，应用，并在应用中又获得新发现，丰富获得的理性认识，再运用这些知识解决相关问题，这样手中就有万能钥匙了。例如，在教学20以内进位加法中，当获得了用凑十法解决9加几的问题后，可设计这样一个练习：摆一摆、移一移、说一说，怎样可以让我们一看就知道一共有多少个？

图1凑十法

将右边一个0移一个到左边的盒中凑成10个，右边剩下3个，一看就知道是13个。

将此解题方法再变一下：将盒子里的0先拿5个放在盒子外为：000000000，盒子里就只

有4个0了，让学生观察回答盒子内外0的总个数有没有变(增加或减少)？然后又将盒子里

一个0拿出来放在外面(这样外面凑成了10个，盒子里剩下3个，一看就知道是13个。这样，从练习中又获得了新知识，为后面学习整个20以内进位加法提供了万能钥匙。如8，7，6加几像9加几一样用凑十法解决；5，4，3，2加几，先交换加数位置，拆小凑大。

算小数加大数的题，就可以给它倒过来计算：想大数加小数的方法。如4+9=囗，联想9+4=13得4+9=13

三、对所学知识进行整理，归纳。

让学生从不同角度发现规律，加深对知识的掌握，锻炼思维能力，这也是不断探索，在探索中获取知识的方式。比如，通过20以内进位加法的学习，可制定一个20以内进位加法表：

图220以内进位加法

然后引导学生竖着看，在排列上有什么规律？横着看，在排列上有什么规律？斜着看，在排列上有什么规律？

总之，20以内的进位加法，可以通过摆一摆，圈一圈等活动，为学生提供实物操作的素材；在操作的基础上，又在算式下面标注口算过程，即组织学生进行表象操作，并且用数学语言表达出来，这就实现了从具体的形象思维往抽象思维的过渡。在充分理解算理的基础上，学生进行抽象的符号操作，直接说出计算结果。采用多种练习形式，增加练习的知识性，趣味性，如利用扑克牌游戏、找朋友、接力赛、对口令等，提高学生的计算能力。让学生在学习和运用知识的过程中不断发现规律、总结规律，培养学生类推能力以及多方位思考问题的能力。

参考文献

[1]缪敏珠.表现性评价在小学数学活动中的应用[D].华东师范大学,2018.

[2]赵元元.小学低年级数学生活体验式教学的实践研究[D].河北师范大学,2018.

[3]易琼.小学教师教研活动状况研究[D].湖南师范大学,2018.