简介：摘要：数学是初中课程的重要组成部分，对学生数学思维能力的培养是当前国家应试教育的重点内容，而且学生数学核心素养对于学生在未来其他的学科中扮演着重要的角色，而据一系列的数据显示，学生做反例已经屡见不鲜，对于这一问题，许多的数学老师在学生遇到的问题之时，就会采取发现问题、解决问题的方式能够方便学生进行数学习题训练，帮助学生解决反例问题，但所取得的成效不尽如人意，对于学生群体中逐渐暴露的反例事件，教师需要正确对待当前在教学环节中出现的种种问题，并在未来的教学过程与习题训练的过程之中， 积极寻求产生这些问题的原因，能够帮助学生顺利解决遇到的一般的问题。由此可见，本文以农村初中数学教学为具体的研究对象，首先针对当前构成初中生在习题训练中出现错误的原因，就能够对如何避免这些问题提出可行性的思路。

简介：摘要：在数学教学过程中，教师需要引入一些例子进行讲解，适当的加入反例可以令学生对知识点有更好的领悟。因此，数学教师有必要通过一些典型的反例，为学生反方向解析知识点，以便学生能够进一步理解知识的含义。

简介：摘要就课堂教学而言，这是实施课程教学的主要途径，而在初中阶段的数学教学中需要体现出数学理念和方法。在初中阶段的数学教学中，学生的理解出现偏差这是普遍存在的现象，或是出现其它问题，教师将这种错误理解或是解题方法应用在课堂教学，就有助于加深学生们对知识的理解，这就是反例教学。在初中阶段的数学教学中，反例教学占据着重要地位。

简介：一次在讲授液体的汽化时，我就提问：“要使一盘水蒸发得快些，有什么方法呢？”

简介：摘要本文列举了微积分中常见的典型反例，并论述了反例在微积分教学中的作用一方面可以强化概念、揭示概念的内涵，准确把握概念之间的关系，透彻理解定理的条件；另一方面有助于培养学生的逆向思维能力，更有助于培养学生的数学技能。

简介：

简介：摘要:与其他科目相比，数学注重应用能力的提升，这方面总要表现为一些数学问题的解决，一些数学思想的展现，在初中数学教学过程中，需要运用一些法力来进行教学，对教学效果有些良好的促进作用。本文主要探究反例在初中数学教学中的应用。

简介：在数学分析的教学中,举出相应反例,可以加深对数学概念、定理、法则、公式的理解以及纠正学习中的错误,有利于激发学生的学习兴趣,培养创新意识和创新能力。恰当运用反例,充分体现了对数学分析学习的重要性。

简介：摘要：“反例教学”是小学数学课堂中常用的教学方法，与“正例教学”相比，它更提倡通过自主思考探寻关键信息，辨别一些相似而不同的学习要点。本文分析了小学数学课堂现状，介绍了“反例教学”在小学数学课堂中的运用，期望改善师生间的互动，营造良好的课堂氛围，能够加深小学生对知识点的掌握，培养小学生的良好思维习惯与思维方式，促进小学生数学成绩的提高。

简介：摘要：反例是一种重要的教育资源，如果运用得当，往往会收到意想不到的效果，创新反例教材的应用方法具有重要的教育意义。 本文从小学数学教学的现状出发，着重探讨了如何有效地运用反例。

简介：摘要：高中数学教师在进行教学的过程中，不仅要保证自身对知识讲解的全面性和正确性，还要让自己讲解的知识能够尽可能地被高中生所接受。而高中数学教师进行实际教学时，为实现这一目标，其可采用反例教学方法，在课堂当中为高中生创设更多的自我表现的机会，进而激发学生的学习积极性，为高中生的学习营造良好的氛围，进而促进其综合能力的提升。

简介：在初中阶段，逻缉推理能力是学生学习数学时非常重要的一种能力。所以，我们在要求学生写证明题时必须做到每一步都要有理由，但是有时候在证明一些命题时，我们没有办法找到证明的理由，特别是在说明一个命题是否正确时，就需要我们在课堂上找到反例来帮助说明。反例就是解决这个特殊问题的，其实反例就是我们课堂所举的那些只能满足题目的条件，但不能满足题目结论的例子。(即命题条件与其命题的结论相互矛盾的例子)。当我们要证明某个命题正确时，就要说明当满足它的条件时，它的结论都是正确的。而我们要说某个结论不对，只要找一个结论不正确，可是却满足命题的条件的例子。像这样的例子就叫做反例。

简介：教材[1]和[2]关于“射影柱面”有二个命题,都作为定理给出。这是错误的,本文给出了例证。命题（[1]中P95页）:通过空间曲线L:{F1（x,y,Z）=0F2（x,y,Z）=0作柱面,使其母线平行于坐标轴ox,oy或oz轴,设这样的柱面方程分别为F1（y,z）=0,F2（x,z）=0,F3（x,y）=0。这三个柱面分别叫做曲线L对yoz,xoz与xoy坐标面的射影柱面,因此曲线L可以用它的对三个坐标面的任意两个射影柱面来表示。命题中的“任意”不成立。当空间曲线是平面曲线,并且曲线所在的平面与一个坐标面平行时,命题不成立。

简介：数学由两个大类一证明和反例组成。而数学发现也是朝着两个主要目标—提出证明和构造反例。反例，在数学的历史中也称为例外、怪物。怪物的确是令人头痛的问题。然而正是许许多多的怪物使数学上的一些猜测被拒绝，修改完善成公理或定理，使数学的论证走向严密，推动数学的新学科逐步发展完善。众所周知，确定一个命题为真，必须经过一系列的严密的逻辑推理。而要确定一个命题不真，则只需举出一个反例。事实证明：反例在数学研究与发展中起着不可估量的作用。

简介：现行化学结论形成教学中,只使用正例而缺失反例,致使某些结论难以自然生成,学生的得出结论能力难以有效培养。本文以概念形成理论为指导,结合实例揭示了反例具有对由正例归纳出的结论共性特征精确化、本质化和严谨化等精加工功能。期望重视弥补反例,完善结论的形成教学,提升结论生成的自然性与学生得出结论能力训练的有效性。

简介：针对秘书礼仪课堂教学中学生容易忽视、遗忘重要的礼仪规范或者对树立良好职业形象的重要性认识不足的状况,在课堂教学中适当加入反面案例＂审丑＂教学,可以收到更好的教学效果,提高学生学习和实践的自觉性。教师还要注意应用反例时＂度＂的把握。

简介：摘要：文章通过实验的方法，将高一数学当成案例，对高一数学教育中反例的主要用处进行了分析，通过有效使用来加强学生对数学概念的了解，促进学生进一步学习数学知识，推动学生创新思维与创造力的发展。

简介：在八年级上册＂全等三角形＂章复习时,让学生判断＂全等三角形的周长（或面积）相等＂、＂周长（或面积）相等的三角形全等＂两个命题的对错.很显然,第一个命题是真命题,第二个命题是假命题.假命题的反例也很好举,比如可以举一个直角三角形和一个斜三角形,单一的满足周长或者面积相等,而这两个三角形不全等,这很容易构造.

简介：本文给出了电大教材《经济应用数学（一）在积分》一个定理的反例，并提出了改进方法。

简介：近几年来讲述同一法的材料不少,如[1]、[2]、[3]、[4]等。用所论的方法证明命题“具有条件A的图形F必具有性质B”的步骤一般为:(1)另作图形F′,它具有性质B;(2)证明F′和具有条件A的图形F重合;(3)断言F具有性质B.这种证法的可靠性是一目了然的,只要承认相重合的图形具有相同的性质就行.但各种材料上都说“同一法是在符合同一法则的前提下改证其逆命题”,“同一法的逻辑依据是同一法则”,并强调