拓展学堂，促空间观念不再“空”

杨婧婧

摘要：在实践中笔者发现学生对空间观念的掌握较薄弱，为了响应新课标中“空间观念”这一核心素养的号召，笔者基于对教材的理解，以内容的开发拓展为依托，以线上线下教学模式结合为抓手，来贯彻落实低段小学数学空间观念的培养。

关键词：小学数学；空间观念；拓展

一、问题源起

（一）眼高手低——教材与练习“断层”

“认识图形（二）”单元——《图形的拼组》这一内容对于学生的图形架构和想象提出了较高要求，通过学习，学生在练习中依旧反映出对此知识一知半解的情况。学生对图形拼组存在不理解的问题，学习的知识与完成的练习之间存在差距。尤其在需要一定的空间想象的过程中，学生的问题暴露更加明显。由于平面图形是二维图形，学生难以在现实生活的三维空间中找到对应原型，因此学生在做图形拼接的时候有一定的困难。

（二）无米之炊——学具与器材“短缺”

图形单元的学习，仅凭演示的动画和学生脑中的想象是难以接地气的，且这样不断的操作和感悟，需要一个过程的积累，并非一蹴而就。若脱离了学具，学生的操作体验感会缺失，如同隔靴搔痒。而目前的学具较为单一，学生缺少了有效感知，反映出了一些问题。

（三）生搬硬套——能力与思维“匮乏”

在对于学生“认识图形（二）”这一单元的练习反馈中，不难发现，学生的空间想象和图形转换偏弱。学生在对于图形的变化甚至旋转等方面，想象的能力还是比较匮乏的。这种“动”的眼光来观察“静”的图形的能力明显不足。

二、拓展开发

（一）“拓展学堂”：盘活教材合理拓展

1.巧借正方形，弥补理解差距

从正方形这一学生熟悉的图形入手，设计拼组的变式——“二连方”、“三连方”，感受拼组的多种可能的情况。正方形的拼组可以形成新的长方形和正方形，而在这节课中还可以通过拼组形成“连方”。形式新颖，既沟通了本学期教材中的平面图形相关知识，对图形的拼组、变换进行巩固，更是“拓”在了学生“薄弱”之处。

针对学生存在对图形的空间想象能力缺乏的问题，笔者巧借正方形、形成三连方/谁和谁长得像的这一过程，使学生通过动手操作，加强空间想象能力。

【教学片段】

·感受形的特点

仔细观察，哪些三连方长得有点像？【出示不同摆法的三连方】

·理解形的关系

学生通过动手操作尝试，交流探讨，切实感受图形转动后的结果。通过操作学具，对图形进行旋转，大部分学生对于三连方旋转出“一字型”和“L字形”有比较深刻的认识。

此为基础课程的补充，在内容上，三连方的拓展呈现丰富的内容，让学生通过体验和操作，增加学生活动的感受，积累对形的感知，直面短板，弥补学生拼组上的理解差距。

2.沟联形特征，搭建更上台阶

感受拼组时形与形之间的特征关系是拼组时学生短板和局限所在，往往因为忽视其中边、角等特征，拼组时会出现错位的情况。“补补三连方”，“隐藏三连方”两个任务让学生充分浸润在这样三连方与三连方的特征关系里，从操作到想象，更进一步感受特征，插上空间想象的翅膀。

学生活动	目标分析
“补补三连方” 下面九宫格还能住下哪些三连方呢？	通过“摆一摆”、“画一画”、“想一想”等活动，经历特征的辨析，找到形与形之间的联系。
“隐藏三连方” 你能根据轮廓找出下面图形中藏着的三连方吗？	通过“想象一下”、“动手画画”、“拼摆验证”等活动，引导学生进行想象。

两站任务分别前置，每一站题目同时呈现，为学生提供选择对比的空间。探究第一站，学生通过自主动手操作的同时，教师适时引导小结。第二站，先引导学生进行想象，紧接着在操作感悟的基础上，通过操作、观察验证得出结果。

从操作入手，感受特征后，脱离操作，进行想象，培养学生的空间想象能力。但一年级学生空间想象力有限，因此依旧借助操作摆一摆，让学生验证自己的想法。这一过程为后续学习图形的旋转、面积等等埋下了种子，在探究中也渗透有序思考，切实为学生搭建更上一层楼的台阶。

（二）“操作大师”：趣寻学媒动手为基

1.寻物创形，鼓励发现可用素材

无论是图形的拼组，还是“三连方”的拓展，学生的学都需要建立在动手操作实践的基础之上才能实现。鼓励学生去寻找家中可以利用的材料，进行“数学化”的加工，变为可利用的学具。

这个寻找的过程，教师引导学生如何对这些积木块进行加工制作成学具，这个过程，恰恰也是帮助学生感受图形的拼组，对课堂知识的巩固。而利用自己制作的学具来学习，使用起来更加得心应手，“拓”在操作的“准备”之处。

2.线上APP，搭建操作的脚手架

发挥网络资源的优势，“连线”数字，达到资源最优化，从而搭建操作的脚手架。教师介绍“多彩点阵”app，推荐让学生通过点阵涂色的方式来呈现作品。也鼓励学生借助app的操作优势，制作三连方拼图等。

这些辅助工具的选择和应用，帮助学生的想象落地，让学生有施展的阵地。

（三）“宣传小队”：深埋影响探索延续

1.“想象”班级圈，多彩展示

将学生洋溢的学习热情延续在班级圈里，把学生的兴趣与本节课内容结合在一起，让学生觉得数学好玩，使学生充分发挥自由的想象。通过对图形特征和旋转的初步感受，来进行延续深入探究。这样，学生的想象就有了活动支撑。使得学生在玩中学、学中玩。

2.“评价”宣传队，深入研究

以学生“内驱力”——学习兴趣为基础，将求知欲伸向知识的每个角落，让学生在活动中获得更深层次的体验，同时在课堂结束之时让学生对整节课进行回顾和评价。学生对于这样的拓展形式非常感兴趣，认为这样的操作确实有助于自己的理解，对于后续的持续研究也饱有热情。

可见，学生乐于接受，有更深入的延续和持续的探索欲望，此时，乘着这样的探索热情，可以将“拓”在研究的“延展”之处。

三、后续巩固

（一）在实操中观察比较

有了前面的基础，再添加一个小正方形，会得到哪些不同形状的四连方呢？在这个过程中，学生可以根据自己理解直接动手画四连方，也可以借助拼接块一边搭一边记录。学生自己对照，说说哪几种是自己找到的。第一时间调动了学生学习的积极性，同时也在检验学生线上学习的成果——能否正确理解不同形状的连方这一概念。

（二）在拓展中巩固深化

笔者以“连方”作为载体，通过想象图形运动、经历拼组动手操作等途径，让空间观念的培养变得掷地有声。

三连方拼组中渗透的有序空间思考能否得到有效迁移，笔者后续拓展中引入了四连方拼长方形。“如何才能不重复不遗漏且又快速找出所有可能情况”，学生马上能够想到先确定一个最简单的一字型四连方，再分别尝试其他形状，前期教学中这一有序思考的方法在后续拓展中也得以体现。

每一个新知识都是在已有知识基础上发展的，要善于运用类比推理和比较差异的思想方法进行新旧知识的转化，这样便会达到触类旁通、方法迁移的目的。

四、课后思考

学生的空间经验积累是在不断的操作、想象中积累的。学生在学习过程中，需要不断地通过摆一摆、画一画等具实可见的这些过程来感悟。在学生不断的操作尝试中，培养学生的空间想象能力，同时也给学生提供想象的机会，不急于全摆全操作。通过想象，使学生在参与数学学习活动中感受空间的魅力，获得基本的数学活动经验。

教师在教的过程中，关注基本形的特征理解，基于这样的理解，找到形与形之间的关系，拼组也就水到渠成了。因此，为何而“拓”也有章可循。

参考文献：

[1] 於萍.小学音乐课堂线上线下混合式教学研究[J].艺教论坛.2020.03

[2] 李宇韬.线上线下融合的小学数学运算深度教学设计策略[J].中小学数字化教学.2019.11

[3]中华人民共和国教育部.全日制义务教育小学数学课程标准(2011年版)[S].北京.北京师范大学出版社.2011.07