《平均数》教学设计

缪超龙

摘要：平均数是表示数据集中趋势的特征数，《平均数》位于北师大版小学数学四年级下册第六单元第4课第一课时，本文针对《平均数》进行了重新设计，记录了点滴教学实践与自己的一些粗浅的想法，是对如何更好教学《平均数》的进一步实践与思考。

关键词：平均数  概念    代表  虚拟

【教材分析】

《平均数》位于北师大版小学数学四年级下册第六单元第4课第一课时。平均数是表示数据集中趋势的特征数，为了突出学生对平均数特征的认识，教材借助一个记忆数字的游戏，结合淘气5次游戏所记住的数字数目的统计表，理解平均数。

【学情分析】

四年级学生已经具备了一定的分析归纳能力，他们有能力从生活情境中抽象数学模型。虽然在学习的过程是第一次接触平均数这个概念，但在生活中他们已经有了诸如平均分这种模糊的概念，因而本节课我先由游戏出发，激发他们产生学习的兴趣，从而使学生已有的知识经验得以提升，体会平均数的意义，感受平均数的应用价值。

【教学目标】

1.理解平均数的意义，初步学会简单的求平均数的方法。

2.经理解决问题的过程，通过分析，理解平均数是一个虚拟的数，以及平均数在统计学上的意义，发展统计观念。

3.进一步积累数据分析的活动经验，感受数学与生活的联系。

【教学重难点】

1.教学重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。

2.教学难点：理解平均数的意义。

【教学过程】

（一）游戏导入，提出问题

（1）师：同学们，今天在我们班将会刮起一场头脑风暴。老师给大家带来了一个评选记忆大师的游戏。    

师：老师想通过今天这个游戏评选出我们班的记忆大师，你们敢于接受挑战吗？          生：敢。

师：想玩这个游戏必须要先知道这个游戏的----？

生：游戏规则。

出示游戏规则：

1.屏幕上会出现10个数字，请迅速记住。

2.在3秒后数字消失，动笔写在表格里。

3.数字再次出现时，数数记住了几个，并填写在表格内。

师：老师想请我们班朗读最响亮的同学来读读规则。

生读规则。

师：准备，开始。

逐次出示4组数据，分别进行核对交流是否愿意评选记住最多的人为记忆大师。

生1：不愿意，因为就一两次或者几次最多，不能代表每次都会赢。

生2：愿意，某某是我们班的记忆大师。

师：可是我们已经玩了4次了，总不能一直玩下去吧，那我们能否从数学的角度来解释一下谁才是真正的记忆大师呢？能利用我们手中的数据选一个合理的标准来评选记忆大师吗？（引入淘气）

（二）尝试探究，理解意义。

1.初步感知用平均数比较的必要性。

出示淘气5次记住数字的情况统计表。

师：其实，淘气也参加了这个游戏，但是他玩了5次，请看这是淘气5次记住数字的情况统计表，，你们觉得，淘气能记住几个数字？他记住数字的水平用几表示比较合适？请静静地思考一下，思考完毕请举手发言。（师询问学生的想法）

生1：每次都不一样，这怎么回答呢？

生2:9，因为这次最多。

生3:7，因为他比9小一点，又比其他的都多。

生4:5出现了两次，其他都没有重复。

师：还有其他想法吗？

生5：我们可以用平均数，5次记住数字总和是30个，除以次数5次就等于6个了。

师：你真的很有想法，能再说一遍吗？ 生复述一遍。

师：大家更同意哪位同学的想法？

生：6个数字的那位同学。

师：智慧老人也同意这位同学的看法（出示智慧老人的话：淘气平均每次记住6个数字）。

2.探究求一组数据平均数的方法。

师：课前，大家都看到了这里盖了一张纸，想不想揭开它的神秘面纱？  生：想。

师：看，这是淘气把他记住的个数做的统计图。

现在，请思考，如果请你移动圆片来求出平均数6，你会怎么移动？   你到黑板上板演一下。请下面的同学仔细观察他移动的过程。

学生板演

师：你能用简短的一句话或者一个词来概括一下你刚才的移动过程吗？

生：把多的补给少的。

师：在数学上叫做“移多补少”

师：还有没有其他的方法可以求这个平均数6？

生：计算。

师：怎么列式？请你说我来写。

生：（5+4+7+5+9）÷5=6（个）

师：你的计算方法是什么？

生：先求出总数，再平均分。

师：在数学上叫做“求和均分”。请问括号里是什么？为什么这里除以5？

生：5次记住数字的总和，记了5次，或者说是把总数平均分成了5份。

师：那么淘气记住数字的平均数是几个？    生：6个。

师：也就是说可以用“求和均分”的方法求平均数。 

师小结：其实，计算一组数据的平均数有两种思路，一种是“移多补少”，一种是“求和均分”。

3.深化理解平均数的意义。

（1）师：淘气平均每次记住6个数字，但他哪一次也没有记住6个数字，这是怎么回事？

先独立思考后小组讨论 学生发言

生1:6个数字是5次记住数字的总和平均分成5次算出来的，体现的是他的平均水平。

生2：6个数字是淘气记住数字的个数的整体水平，不是某一次实际记住数字的个数，是多的给少的分几次“匀”出来的。

（请多位同学再复述一遍。）

师：嗯，大家解释地都很贴切，为你们竖大拇指。那平均数到底是什么呢？智慧老人告诉我们：平均数是一组数据平均水平的代表。

（板贴：平均数是一组数据平均水平的代表）这就是我们今天这节课要学习的内容“平均数”9。

师：这里的6个就代表5 4 7 5 9这组数据的平均水平，6就是这组数据的平均数。

师：如果淘气第六次玩这个游戏，你觉得他能得几分？为什么？

（言之有理即可）

（3）现在我们可以来评选咱们班的记忆大师了，请同学们算出自己的平均数。（回应开头）评选记忆大师。

教师巡查，选择学生素材进行展示。

1. 选整数的，请学生来说怎么求的。
2. 选择结果是小数的

师：这样算对吗？  生：正确。

师：记住的数字有零点几个的吗？  生:没有。

师：那算出来为什么会有不是整数的情况呢？

生：因为算出来的是平均数，他代表的是一组数据的平均水平。

师：看来，平均数可以是整数，也可以是小数，它具有虚拟的特征。

评选出记忆大师。

师：我们是从数学的角度来证实了他就是我们班的记忆大师，大家把掌声送给他。

4.说说生活中的平均数

师：其实生活中的平均数是随处可见的，说一说生活中你在哪里见过平均数？老师先来说一个吧（出示课件）。

生1：我们班同学的平均身高。  生2：这个月的平均气温。

学生自由汇报。

（三）趣味练习,巩固提高。

1.在一分钟投球比赛中，奇思前后4次投中的个数分别为7个、7个、6个、8个。用什么数可以表示奇思投中的个数？

2.瞧这天是越来越热了，很多人都会去找地方游泳。你觉得淘气会有危险吗？谁说一说你的想法。

（四）总结经验，感悟平均数：

师：这节课你都学会了什么？

生：这节课我知道了平均数是一组数据平均水平的代表，还学习了两种求平均数的方法。

师：你的收获真多呀，看来这节课你学的很扎实，老师真为你感到骄傲。下课，同学们，再见！

参考文献：

[1]《数学课程标准》北京师范大学出版社，教育部2012年第1版

[2]义务教育教科书数学教师教学用书.北京师范大学出版社，2013年第一版

[3] 《种子课2.0-如何教对数学课》，北京：教育科学出版社，2020.1