圆柱与圆锥

朱珊珊

【摘要】

使学生认识圆柱和圆锥，知道圆柱、圆锥各部分的名称并掌握它们的特征。

通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。从实际生活入手，培养学生的思维能力，发展学生的空间观念。

【关键词】圆柱 圆锥

【缘由】

小学生的思维正在由形象思维向抽象思维转变，本单元立体图形的学习利于发展学生的空间观念。让学生观察、动手、动脑，丰富其表象，训练形象思维，便于培养学生自主获取知识的能力和整理、分析、综合概括的能力。为了加强数学知识与实际生活的联系，提高运用所学知识解决实际问题的能力，能够联系生活中的实例，找到生活中圆柱和圆锥的实际应用。

【过程】

一、创设情境，初步感知。

1、课件出示:圆柱、圆锥的实物图片(茶筒、铅笔、铁饼、花柱、冰淇凌盒、沙堆、铅锤、牙膏盒、化妆品盒)

谈话:同学们知道这些物品的名称吗?

2、教师:这么多物品，你知道它们各是什么形状吗?指名学生分别说。

谈话:回忆一下它们各有什么特征?学生回答。

谈话:不论长方体还是正方体，它们都是由一些平面图形围成的立体图形，你知道茶筒是什么形状吗?学生回答铅锤是什么形状?

这节课就让我们一起进一步认识圆柱、圆锥。

设计意图:兴趣是学习成功的动力，通过实物图形，引起学生的学习兴趣，让学生感知生活中处处有圆柱、圆锥，通过复习旧知，为学习新知做铺垫，使学生很快进入有目地的探究状态。

二、主动探究，认知特征

(一)认识圆柱的特征

1、自主提出问题

谈话:对干圆样和圆锥，你想知道有关它们的什么问题?学生回答，学生可能提出如下问题:

1:圆柱有几个面?

2:圆锥有几个面?

3:圆柱的高在哪儿?

4:圆柱、圆锥每个面的是什么形状?

谈话:同学们提了这么多问题，今天这节课我们就先来认识一下圆柱、圆锥的特点，其它问题我们下一节课再来研究，好吗?

设计意图:让学生提出自己想要解决的问题，可以调动起学生的自主学习意识和探究欲望。

2、认识圆柱的底面和侧面

教师出示员柱实物并将一角尺的直角边靠在员样实物边一，告诉学生我们学习的圆柱上下粗细相同，叫直圆柱。谈话:在我们的生活中你见过哪些物品是圆柱形的?指名学生说几个圆柱形物体。

谈话:请同学们拿出自己准备的茶筒，观察手中的员柱形物体。

1先看一看，你认为它有几个面?

2再摸一摸每个面有什么特征?

3然后小组内互相说一说自己的发现。

4最后讨论一下你的发现正确吗?

教师巡视指导，汇报观察结果。

谈话:谁来说说你的发现?还有谁再来试一试?

指名学生拿着实物到前面介绍自己的发现，师生及时共同进行评价、

谈话:你是怎么知道上下2个面大小相同的?指名说，鼓励学生用不同的方法来解决问题。学生解决的办法有:

1将茶筒盖拿下与底面重合

2将茶筒底面放在纸上描下来，然后将另一个面放在上边，完全重合。

3侧圆的直径教师适时加以引导，让学生明确:圆柱上、下两个面是圆形，是个平面，大小相等，叫圆柱的底面，中间有一个曲面，叫圆柱的侧面。课件随时演示，将茶筒的底面和侧面抽象出的圆样立体图形。

3、认识圆柱的高

教师出示两个高矮、粗细不同的圆柱，提问:你有什么发现?

圆柱为什么会有粗有细?使学生明确圆柱的底面大就粗。

圆柱为什么有高有矮?使学生知道圆柱的高不同。出示圆柱实物，

谈话:那是圆柱的高，谁来指一指?出示圆柱形塑料牙签筒

谈话:里面的牙签是不是牙签筒的高?每个牙签的长度怎样?想象一下，假如牙签细一些，再细一些，能装多少根?想一想圆柱的高有多少条?

谈话:你知道你的圆柱形茶筒有多高吗?同桌合作动手量一量圆柱的高，记下测量数据，多量几条，你能发现什么?

教师巡视指导汇报测量结果

谈话:你们是怎样测量的?指名一组到讲台前演示

使学生明确:测量边-的高最方便，员样的高长度相等，有无数条。

提问:什么是圆柱的高?学生回答，教师板书:上下两底面之间的距离叫圆柱的高。

教师出示课件演示圆柱的高

4、同桌相互交流对圆柱的认识。

设计意图:通过课件演示，学生看一看、摸一摸、想一想、量一量、议一议等活动，让学生亲身经历知识的形成过程，进一步整体感知圆柱，加深对圆柱的认识，培养学生的空间观念;通过茶筒、牙签筒等实物，将抽象的数学知识形象化，便于理解;通过小组合作，交流认识、动手测量，培养了学生的合作能力。

(二)认识圆锥

1、谈话:刚才我们认识了圆柱，现在请同学们拿出自己准备的圆锥形物体，观察圆锥体，你能发现什么?它与圆柱有什么不同?把你看到的、摸到的与小组内的同学交流交流。学生小组内交流。教师巡视指导。指名汇报观察结果。使学生明确员锥有一个底面是员形，有一个侧面是曲面。员锥是尖的有一个顶点。

教师出示圆锥实物课件

随着学生汇报， 课件演示，将实物图象移走，只剩下图形的轮廓，抽象出圆锥体的几何图形。

质疑:圆锥有几条高?怎样测量圆锥的高?

学生讨论，教师启发学生用平移的方法将藏在圆锥中的高平移出来测量，指名学生到讲台前动手测量圆锥模形的高。通过动手实践，使学生明确员锥有一个顶点，只有一条高。

2、讨论比较圆柱与圆锥的有什么区别与联系?

3、同桌交流对圆锥的认识

4、生活中你还见过那些物体是圆锥形的?

设计意图:前面有了对圆柱的特点的学习，圆锥的学习放手让学生自主探究，建立对圆锥的表象认识，体验获取成功的喜悦，提高学生的学习能力。

三、巩固练习、运用新知

1、课本自主练习第1题。

2、判新下面哪些图形是员样?哪些是员锥?为什么?

3、课堂游戏，猜猜看，可以抢答。

我这儿有一个物体，它有两个完全相同圆形底面，一个侧面，有无数条高.它是谁?

设计意图:通过多个不同层次的练习，目地是让学生在练习中加深对圆柱圆锥的认识，提高学生思维的深刻性和灵活性，体现数学知识“有用”。

四、课堂小结 回顾新知

今天这节课你有什么收获?使学生巩固圆柱与圆锥的区别与联系设计意图:学生自主回顾、梳理所学新知，进一步提高了学生的思维能力。

【反思】

结合具体情境和操作活动，引导学生重视操作与思考、想象相结合，发展学生的空间观念操作与思考、想象相结合是学生认识图形、探索图形特征、发展空间观念的重要途径。引导学生经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会类比等数学思想方法类比是一种重要的数学思想方法，是合情推理时常用的方法。引导学生经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会类比等数学思想方法类比是一种重要的数学思想方法，是合情推理时常用的方法。