如何在小学低中段数学教学有效渗透数形结合思想

黎智康

摘 要：数学作为小学低中段义务教育阶段的关键课程，其重要性在于数学这门学科具有一定的逻辑性与严密性，因此，数学对于小学低中段生来说，要想学好数学并不是一件容易的事情，但是数学的学习可以借助一定的方法对其中遇到的问题进行解决与应对，数形结合就是这样一种能够将理论与实践紧密联系的思想，因此这样一种具有桥梁性意义的方法对小学低中段数学而言，其重要性不言而喻，因此本文聚焦于数形结合的思想，具体分为三个角度展开论述，分别为培育空间想象能力，开展数形结合教育、进行数学逻辑分析，强化数形结合教育、传授学生解题技巧，实践数形结合教育。

关键词：数形结合；小学低中段数学；教学模式；运用

引 言：新时期下，随着国家对数学教学的日益重视，当前的小学低中段数学也面临着重重的阻力，小学低中段数学在众多的课程改革之中也处于社会各界关注的重点科目，小学低中段数学教学此时需要不断丰富自身的内容，数学作为小学低中段教育体系中的重要组成部分，其教学内容与学生生活的关系是密不可分的，而数学学科的学习方法中的数形结合的意识，能够帮助学生在短时间内将课本的理论融会贯通。

一、转变教学理念，开展数形结合思想教学

小学低中段生生活经验少，抽象思维和逻辑思维都不强，脱离实际的想象注定是徒劳无功的，会浪费时间。在数学教学中，教师需要转变教学理念，开展数形结合思想教学，采用数形结合的方式符合小学低中段生的学习特点，易于提高其学习兴趣，增强学习效果。在教学中，通过数形结合教学模式能帮助学生理解数学逻辑，减少学生学习的抵触心理，有利于提高课堂教学效率。同时，在课堂教学实践中抓住表象——用图形的形式建立从直观到抽象的联系，是小学低中段数学课堂教学的关键。所以在平时的教学中教师要时时处处渗透数形结合思想，使学生产生主动画图解决问题的需要。例如在教学这样一个的问题时：小熊家、小狗家和学校在同一条路上，小狗家到学校有312米。小熊家到学校只有155米，小熊家到小狗家有多远？学生由于年龄小，考虑问题片面、逻辑思维能力较弱，读完题目马上就会想出第一种解决的方法，即用加法来解决问题。这时教师适时地引导学生思考它们两家和学校的位置关系可能有几种情况，一下子把孩子们的认知冲突暴露出来，学生通过自主思考，它们的位置有可能在学校的两侧，也有可能在学校的同侧，这时，教师让学生充分暴露在运用知识过程中易犯的错误，然后针对错误，引导学生开展讨论，深入剖析，使学生主动产生画图的欲望，教师在及时引导学生尝试画图多角度的分析问题和解决问题，画图后学生自主发现画图做题要比单读文字来做题直观，一目了然，更简单易懂。使学生切实体会到画图解决问题的必要性和重要性，自然而然地就激发学生利用画图解决问题的动力和兴趣，达到事半功倍的教学效果。将抽象的数学直观化，变“看不见”为“看得见”，直观的描述数量之间的关系，这样利用数形结合，提取题目中有价值的数学信息，会使题目中的数量关系更加明确简单，使复杂的数学问题明了化、直观化，学生接受起来就会水到渠成。

二、认真专研教材，贯彻落实数形结合思想

数学知识具有不同于其他学科的严密性与逻辑性，这主要是因为数学课程对于学生的严密性要求较高，学生需要凭借一定的空间想象能力，对所学的公式与概念进行理解，教师需要认真专研教材，贯彻落实数形结合思想，从而帮助学生能够快速的掌握知识，并将知识的逻辑性贯穿于数学习的整体思考之中，而数学知识的获取是通过数学教师的讲述与学生自身对公式与概念的理解，因此，在教师对学生进行空间想象力的培育过程之中，教师需要通过实例，对学生进行空间想象能力的训练，具体而言，使学生从“数”与“形”两个角度对数学的立体几何的问题进行思考，在解答问题的过程中，形成逻辑思维和空间观念，为学生未来的数学学习提供有利的条件，具体比如让学生们观察主视图、侧视图以及俯视图，然后对所看到的面进行回忆与绘制。这样就能够让学生在教育教学的过程之中，充分锻炼自己的空间想象力，而如何有效地实现对于学生空间想象力水平的提升，关键在于教师内心对教学课程以及内容的判断，并且在教学的过程之中，借助多样化的课堂教学工具，帮助学生培育空间想象能力，开展数形结合教育。画图策略是众多的解题策略中最基本的、也是一个很重要的策略。例如：我在教学三年级下册《买新书》--－连除和乘除混合的两步运算时。出示情境图，引导学生明确题目中的数学信息，有200本书，放在2个书架上，每个书架有4层，再根据数学信息提出问题平均每个书架每层放多少本书？尝试用画图解决问题，引导学生根据情境描述，鼓励学生尝试用自己个性化画图方法解决这个问题，要求学生独立画图后进行分组交流，引导学生用图说明提取信息和思考的过程，根据刚才的画图列出算式。

  三、进行习题练习，渗透数形结合思想教学

在教学有关的数学公式时，如果只是让学生死记公式，这样只会将知识学死。教师进行习题练习，渗透数形结合思想教学，借助图形充分理解公式的含义，使学生知其然，而知所以然。在加减法的计算学习中，利用画图来直观呈现各种信息，帮助学生分析数量关系；在乘法口诀的学习中，利用各种图形电子图、数轴、表格)帮助学生理解乘法的意义和口诀的推导;在分数的学习中，为了让学生能够理解分数的含义，教材运用了大量的图形作为直观手段；在小数的学习中，利用尺子、线段、正方形等直观手段帮助学生理解小数的意义与性质;在方程的学习中，利用天平图作为直观手段，理解等式的性质，利用画线段图帮助学生理解数量关系，可以说，数形结合思想在“数与代数”的学习中无处不在，应用十分广泛。在计算教学中，运算规律也是一部分重要的内容。很多学生对运算规律的理解只停留在机械地识记和单纯地模仿层面，他们只经历了从“数”到“数”，从“算”到“算”的建构过程，对运算规律的内涵感悟不深。例如，在教学《积的变化规律》时，大部分教师都是先呈现几组乘法算式，让学生观察、比较因数的变化规律，最后得出规律。从“数”到“数”，虽然能发现规律，但明显感觉张力不够。如果这样来教：先呈现一个长方形，然后引导学生猜想：当长方形的长不变，宽扩大到原来的4倍时，那么长方形的面积会如何变化？同时借助课件演示慢慢往上拉伸的长方形，学生很容易观察到整个长方形越变越高，直至面积扩大到原来的4倍；当宽不变、长扩大到原来的4倍时，长方形慢慢向右延伸越长越“胖”，直至面积也扩大到原来的4倍；当长不变时，宽缩小到原来的1/4时，长方形就慢慢往下缩越变越“矮”了，直至面积缩小到原来的1/4；当宽不变，长缩小到原来的1/4时，长方形就会往左缩，越来越“瘦”小，最终面积缩小到原来的1/4。这样借助课件动态演绎长方形上下左右不断伸缩的过程，让学生经历从具体到抽象，又从抽象到具体的过程，发挥直观对抽象的支柱作用，揭示数和形之间的内在联系，形象地突出了运算定律和运算规律的内涵，还可以让学生从错综复杂的关系中，发现简单而清晰的关系，使得学生对运算定律和运算规律的记忆和理解更深刻，在计算过程中能灵活应用定律和规律，大大提高运算能力。

结束语

综上所述，数形结合思想作为学生学习数学知识关键途径，是教师进行数学教育活动的神兵利器。数学新课程改革的背景之下，小学低中段数学教学不仅需要对传统的数形结合的方法进行重视，更需要对教学方式与方法进行深度的思考，从而帮助学生在实际生活中灵活应用数形结合的思想，从而提升数学课堂的教学效率，全面增强学生们的数学水平。

参考文献

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