例说“相交线与平行线”习题的处理

徐乾平

摘要：初中数学课堂习题教学较知识教学有显著的区别，教师需要贯彻新课程标准的要求，培养学生正确的数学学习习惯，提高其习题解答效率。要革新传统教育方式，细化知识讲解，拓展学生的思维，为其树立自主学习意识，寻求高效且灵活的教学模式应用于习题教学，增强学生的实际数学问题解决能力。本文基于初中数学习题讲解，探究“相交线与平行线”部分的习题教学策略。

关键词：初中数学；习题讲解；教学策略；教育方法

引言：在数学习题课中，部分教师没有认识到习题讲解的重要性，导致学生的实际数学问题解决能力水平提高缓慢，而“相交线与平行线”部分知识属于数学几何知识，具有一定的抽象性，理解起来相对较难，教师应当深度发掘教材，探究与揣摩习题中蕴含的知识，重视习题的导向功能，要在习题讲解的过程中寻找直观的讲解方法，细化例题讲解，增强学生的数学抽象能力，提高解题效率。

一、夯实理论学习基础

以人教版初中数学七年级上册“相交线与平行线”的相关习题讲解为例，引导学生将旧知识系统的归纳与整理，穿点成线，结线成面，构建完善的数学知识体系。利用多媒体教具出示“相交线与平行线”的相关知识点，引导学生重温知识，加深学习印象，并展示例题：直线 ，另外一条直线穿过 与 ，交于点 与 ，已知 平分 ， ，找出其中相等、互余、互补的角。通过多媒体直观的展示，引导学生推理线与线的关系与角与角之间大小关系，让学生结合例题回想有关数学知识，力求提高数学抽象能力的同时，深化其基础数学知识理解。通过夯实理论学习基础，为学生建立起完善的知识体系，搭建知识桥梁，帮助其正确的解答习题，灵活运用数学性质、判定，提高解题能力水平与领悟能力^[1]。

二、细化习题步骤讲解

以人教版初中数学七年级上册“相交线与平行线”的相关习题讲解为例，出示习题：以下平行线特征的描述正确的是？1.在两条直线平行的条件下，同旁内角互补；2.在同位角相等的条件下，两条直线平行；3.在内错角相等的条件下，两条直线平行；4.垂直于同一条直线的两条直线平行。 .1； .2、3； .4； .2、4。对该题进行深度分析：本题考查平行线的性质，可以根据平行线的性质分析各个条件，由于在两条直线平行的条件下，同位角相等、同旁内角互补、内错角相等，故选项 正确。该题解答的关键在于熟练掌握平行线的性质知识，要将两条直线平行作为基础条件，再分别进行判别。通过细化习题步骤讲解，提高学生的“相交线与平行线”习题分析能力，提升解题的效率^[2]。

三、变式训练拓展思维

以人教版初中数学七年级上册“相交线与平行线”的相关习题讲解为例，由于该部分习题多为线段平行证明与角相等探析，教师要稍微改变习题题干条件，将其变式为线段关系证明题目，锻炼学生的推理论证能力。出示习题：在梯形 中， ，已知 ，求 的度数。学生结合“两条直线平行，同旁内角互补”的相关知识求出 的度数为 。此时教师要开展变式训练，给出条件：过点 作 ，垂足为 ，求证 。学生利用梯形的性质得到 ，运用“平行线之间的距离相等”知识证明出 。在变式训练中成功的解答习题，教师也通过变式训练为后续的全等三角形知识教学埋下伏笔，为学生的高等知识学习奠定稳固基础。古语云：穷则变、变则通、通则久。教师应当积极进行变式训练，拓展学生的思维，加强各种知识之间的联系，引导其学会变通，丰富解题经验。

4. 鼓励合作学习探究

合作学习探究是重视学生主体地位的体现，也是发挥其数学知识学习主观能动性的重要举措，能够为其日后的学习与生活奠定良好的基础。

将学生按照既定比例，分为能力相当的学习小队，鼓励开展合作学习探究，就某一数学问题展开讨论与研究，通过各抒己见、积极献言，使不同的思维在一起交织碰撞，迸发出创新的火花，激发其数学创新思维，促使数学问题得以解决，让各个学习小队的数学实践能力不断提升。教师出示不同的习题，鼓励各个学习小队展开研究，发动集体的力量解决难题，提高解题效率，创设竞争环境，培养其良性竞争意识，在其合作探究过程中，教师要下场巡视，给予个别小队适当的引导，并维持课堂秩序。在讨论结束后，各个小队得到答案，由教师公布正确的题解，奖励率先求得正解的小队奖品，可以授予荣誉称号，也可口头表扬，提高其学习获得感。通过鼓励学生合作学习探究，激发学生的自主探究热情，也能让其树立良性竞争意识，有利于培养其优秀的集体责任感^[3]。

结束语：

古语有云：“温故而知新”。初中数学教师需要想习题讲解中引导学生温习旧知识，以获得新的经验，通过有效的知识迁移，在习题讲解中引导学生梳理和构建数学知识体系，运用夯实理论学习基础、细化习题步骤讲解、变式训练拓展思维、鼓励合作学习探究等方法，深化数学认知，巩固基础知识学习，提高其解题效率，灵活的在不同授课环节激发学生的潜在内能，达到教育目的，促进学生综合素质能力发展。

参考文献：

[1]雷耀科.谈初中数学中的习题教学[J].西部素质教育,2018,407:241.

[2]朱吉.旨在提高初中数学训练有效性的研究[J].科学大众(科学教育),2019,09:17+35.

[3]李亚军.初中数学开放探究题的类型及解题策略[J].科技资讯,2019,1727:233+235.