在初中数学教学中培养学生合情推理能力的策略研究

赵艳

摘要：实际学习中，许多学生表现出了推理能力相对较差的问题，不会综合运用演绎推理，对其认识不足，其原因主要归咎于日常教学中不重视渗透观察、归纳、类比、猜想等推理技巧，对学生推理能力培养的方法比较单调，以探索规律为主，很少会设计综合实践、猜想等类型活动。面对过于局限的培养方法，学生们的核心素养始终难以得到有效提升。

关键词：　初中数学；合情推理；课堂教学

引言

合情推理是一种比较自然、合乎情理、似乎为真的推理，依据固有的数学事实与正确的数学结论，或者以个人数学经验与直观进行推测，最终得出某些结论的一种推理，一般表现为凭借直观与联想或直觉等非逻辑思维形式。初中数学教师需主动渗透合情推理教学，带领学生通过观察、实验、归纳、类比等多种方法获得数学结论，提升他们的数学学习能力。

一、合情推理的内涵

合理的推理是推理中的一部分，它与演绎推理共同构成推理。合理推理与演绎推理之间既相互作用、互为依据，又相辅相成、相互促进。保利亚在《数学与猜想》一书中，着重阐述了理性推理的观点。简言之，合理推理是一种貌似真实推理的合理推理。合理推理主要包括三种基本形式：类比推理、统计推理和归纳推理。类比推理是指学生发现并推测出一种研究对象的特性和属性的推理，这种推理通常是通过利用对象来推断具有相似性质和特征的对象，要推进这一过程，初中生需要掌握相似事物的一般性质，并且善于运用所学知识，才能在类比过程中运用所学知识进行推断。统计推理就是推导出某一对象在样本中所占的比例。统计推理的具体过程包括样本采集、数据整理和统计分析，大多需要在实际调查过程中进行重复性的样本数据统计，并结合一定的统计方法对数据进行分析，结果一般以百分比的形式呈现。归纳推理是利用归纳推理对调查对象的属性进行分析，从而总结出比较相似的调查对象属性，从具体案例推导出普遍规律的过程，这种推理与学生理解、分析事物的逻辑思维的形式是最接近的，所以在初中数学教学中经常采用这种推理方法。

二、培养学生数学推理能力的策略

1. 善于结合实践操作，指导学生合情推理

针对初中数学合情推理教学而言，方法有很多，包括：直观观察、直觉、联想、实验、类比与归纳等。初中生具有思维活跃、活泼好动的特点，教师可据此适当扩大实践操作的比例，为其提供更多动手探究的机会，组织他们在手脑配合中进行合情推理，顺利得出数学结论。比如，在开展“三角形的稳定性”的教学时，教师先要求学生列举一些三角形在生活和生产中的应用，学生可能说出自行车架、索道支架、大桥钢架、房屋人字梁等。教师让学生思考为什么要在这些地方用三角形，并讲述：盖房子时，在窗框未安装好前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么这样做？课件中同步展示图片，指导学生用三个图钉把三根木条钉成一个三角形木架，尝试扭动它，交流形状是否发生改变。学生动手操作得出结论：形状不会改变。之后，学生用四个图钉把四根木条钉成一个四边形木架，然后扭动，发现形状会改变，随后在四边形的木架上再钉一根木条，将一对顶点连接起来，发现形状不会改变。如此，教师指导学生利用三次实验思考和研究规律，使学生在实践中进行探索，通过动手操作体会到三角形的稳定性，发现四边形的不稳定性，让他们在手脑搭配中展开合情推理。

2. 设计观察活动

伽利略曾说:“一切推理都必须从观察中得来。”在对学生推理能力数学核心素养进行培养时，要先对教材内容做一个透彻分析，再有针对性地设计一系列数学观察活动，训练学生学会观察图表、关系式、命题等信息，再指导他们科学运用观察到的信息展开推理活动。在观察活动具体设计中，要向学生明确观察方向和目标，让他们知道所要观察的对象、步骤等，以保证他们通过正确观察推理出相关数学规律。同时，在观察活动进行中，要指导学生进行相对全面的观察。其中，在《生活中的立体图形》一课教学时，为了加深学生对几何体的认识，培养他们推理能力，课堂上，可以PPT形式向学生出示一张书房的图片，请他们自主观察图片。同时，向学生提出这样一个问题:“你能从书房中发现数学的影子吗?”引导他们通过观察将书房这个现实情境中物体抽象成几何图形。当学生对立体图形有了初步感受以后，再请他们仔细观察图片，推理出图中有哪些几何体。期间，通过观察，学生们将顺利推理出图中存在的正方体、长方体、棱柱、圆柱、棱锥、圆锥、球体等立体几何。接着，可继续带领学生学习几何体构成知识。在整个观察活动中，学生们的推理能力将得到较好地锻炼。

3. 努力探索合情推理的优秀课程资源

保证数学教学质量的基本条件是充分有效利用课程资源，有部分教师表示推理教学相关课程的资源不足，使推理课很难进行，那么教师应积极开发和利用优秀的课程资源。课程资源包括文本资料、信息技术资料等。文本资料主要是教科书和其他图书资料，教师应主动探究教材，引导学生通过观察和思考，积极探索和发现知识之间的关系，通过归纳和概括总结出知识之间的规律，帮助学生理解书本，加深对知识点的理解。信息技术资料内容丰富，在合理推理教学中，利用信息技术资源可以创造出更多样化的教学场景，例如，通过多媒体等方式向学生展示教学相关的图片和视频，这可以转变传统的教学模式，提升学生的注意力，从而更好地进行教学实践。此外，还有一些教师在日常生活中没有收集到合情推理的相关内容，实际上这些内容是可以被发现并成为课堂资源的。教师应在现实生活找寻知识，讲解知识时从现实生活入手，打造接近生活的、轻松的学习氛围，提供一些贴近实际、值得思考的问题。在这种师生互动与交流的过程中，教师有针对性地提出一些问题，有利于提高学生的合理推理能力。

4. 建立健全合情推理评价机制

科学合理的教学评价是对课堂教学全过程的正确评价和反思，因此，在对合情推理教学课程进行评价时，应兼顾结果评价和过程评价。一个合理的评价机制应该包括学生参与活动的主动性、团队合作意识以及表达与交流的能力，从过程和结果的综合分析上做出总体评价。比如，教师还应关注每个学生在课堂上的活动表现，建立多元、立体的评价体系，将自我评价与他人评价相结合。除了学生之间的相互评价，教师还可以对学生进行点评，让学生对自己的表现有更全面的认知，从而做出更积极的努力。因此，合理评价机制的建立除了重视结果考量，更需要综合考量学生的过程表现情况，才能在学生学习合情推理的过程中不断给予学生正确的引导，促进学生在学习过程中不断进步和完善。

结束语

总之，在初中数学合情推理教学中，教师需依据学科特点与学生实际情况制订教学计划，灵活运用问题导向、实践操作与生活素材等多个途径，积极鼓励学生进行合情推理，使其慢慢养成良好的学习习惯，同时增强解决数学问题的能力。

参考文献

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