浅谈初中数学解题教学中逆向思维的应用

张德明

摘要：数学是一门理论结合实践的学科，对学生的逻辑思维、数学表达能力等都有较高的要求。初中阶段的学生有了一定的数学基础，在遇到较复杂的数学例题时，需要通过自己的能力去进行数据分析和数学计算，经历一个漫长的思考过程。作为新时期的教师，我们可以给学生提供一个“逆向思维”的学习模式，帮助学生发展自己的数学思维品质，实现素质教育的新目标。鉴于此，文章结合笔者多年工作经验，对浅谈初中数学解题教学中逆向思维的应用提出了一些建议，仅供参考。

关键词：初中数学;解题教学;逆向思维;应用

引言

所谓逆向思维，是指对生活、学习中遇到的问题、现象展开逆向思考，以解决实际问题、解释事物现象。数学知识具有较强的逻辑性与关联性，而初中阶段的学生其思维模式发展、形成时期，逆向思维在数学解题教学中的应用，促使学生逆向思考解题过程中涉及的公式、原理等，通过已知结论思考、推导所需条件，从而实现复杂、抽象问题的简单化处理。对于学生逆向思维能力的训练与培养，有助于学生更加深入、全面的了解数学知识，提升数学学习效率。

一、何为逆向思维

所谓的逆向思维就是反方向去思考，举一个简单的例子，在数学中，如果两个直接相加的度数是九十度，那我们就会说这两个角互补，这个就是被经常应用的正面思维，可是我们也可以说，因为这两个角互补，所以他们俩相加才会成直角，这就是逆向思维。在现在的数学教学中，很多学生们用正面的思维去解题都会碰壁，所以使他们对自己也丧失了信心，学习能力也直线下滑，这个时候就需要老师向学生们传授逆向思维了，让学生们换个方式去解答，就会大大的激发他们学习的兴趣。

二、逆向思维的培养意义

逆向思维，顾名思义，有别于传统思维，是从正反两个方面思考问题，与预期设想结果相反，在逻辑上较为缜密。逆向思维的培养，对教学工作的开展起着积极的作用。其一，学生毕业后面临的就业形势严峻，公司对综合素养的考察对于他们是极大的考验，要求学生必须掌握逆向思维，学会创新，打破传统正向思维的思想束缚，以全新的角度思考问题，冷静客观地看待问题，以最佳方法解决问题，变成社会和国家真正需要的栋梁之材。其二，教师在教学中必须摒弃传统的思维模式与教育思想，以学生为主体，制订合理的教学方案，满足学生对教学的需求与方法。而在教学的过程中，逆向思维的培养是重中之重，教师应让学生意识到逆向思维的重要性，开动大脑，让学生学会自主钻研课程，积极调动学生对数学公式和概念的探究欲望。增强创新能力和创新意识，有利于教师教学工作负担的减轻，教师无须耳提命面地教导学生，激发他们对数学课堂的兴趣爱好，提高学生的思维能力和主观能动性，进而提高学生的学习效率，为祖国的发展提供栋梁之材。

三、初中数学教学中学生数学思维的应用

（一）创设生活化情境，启发学生思维

数学作为重要的基础学科之一，与人们的实际生活有着密不可分的联系，因此，初中数学教师在培养学生数学思维能力的时候，则可以结合学生已有的生活经验，创设生活化教学情境，以便于学生更好的对教学内容进行理解。同时，生活化的教学情境还可以增加课堂教学的趣味性，调动学生学习积极性，促使学生积极主动的对数学知识进行思考和探索，进而为学生数学思维能力的培养，奠定坚实的基础。

（二）强化“逆向思维”的模式，提高学生的数学能力

培养学生数学逆向思维，是一个循序渐进的过程，教师不可急于求成，否则会带来相反的教学效果。在日常的教学活动中，我们可以间接地给学生提出几个问题，引导学生思考，提高学生的数学能力。比如“3的相反数是多少？”“哪个数是-5的相反数”等，这些都是涉及正反两个方面的问题，能有效地帮助学生去理解相反数的概念，充分激发学生的主观能动性。

（三）运用逆向思维拓展学生思考空间

在长期的传统数学教学模式下，学生们已经形成固化的由左到右的问题思考、解决方式。而逆向思维在数学教学中的应用，则是突破学生的思维定式，尝试从不同的角度思考、解决问题，有效拓展学生思考空间，提升思维灵活度。例如，教师向学生提问1=？学生们往往会回答1=1n、1=1等相对简单的答案，这是就需要教师将1=？的答案进行深入拓展与讲解，如1=|n|-|n-1|、1=n0（n≠0），通过这种逆向思考方式的引导，不见能够有效提升学生的想象能力，发散其数学思维，同时还可充分调动学生的数学知识储备，将学生所学数学知识进行梳理与归纳，帮助学生构建更为清晰的数学体系，对其更深层次的数学知识学习有着极大益处。由于初中阶段的数学知识与小学阶段相比，难度明显提升，导致很多学生面对数学学习茫然无措，无从下手，这是就需要教师运用逆向思维引导学生寻找初中数学知识的切入口，实现数学学习的简单化。

（三）对数学公式进行逆向应用

在数学教学的过程中，数学公式也是学生理解的巨大难点。稍加变换数学公式，学生便会感到迷茫，难以理解，而利用逆向思维，会更利于学生对公式的理解。例如，完全平方公式“（a±b）²=a²±2ab+b²”在实际问题中非常常用，如“已知a²+b²-2a-4b+5=0，求1/2（a-1）²-ab的值”。本题要先进行简化，使之成为（a-1）²+（b-2）²=0，由此可得a-1=0，b-2=0，即a=1，b=2，接下来求得本式值为-2。学生要学会利用逆向推理的推导过程，教师要鼓励学生应用逆向推理方法，提高学习效率，提高学生的创新能力。

（四）在教学的方法上培养学生们的逆向思维能力

在逆向思维的运用上，不仅应该提高学生们自身的能力，对于老师授课方式也有很高的要求，如果老师们没有很好的方法交给学生，学生们再怎么用功都是徒劳的。而老师应该从两个方面在课堂培养学生们的逆向思维能力。第一、对比教学法，对比教学法是很好理解的，也就是说在课堂上，老师选一道可以用两种思维模式来解答的题目，先用正面思维来解答，接着在用逆向思维来解答，两者之间在进行对比，让学生们自己去抉择那种思维方式更简单，更精妙，通过对比，学生就会对它产生兴趣，并想去认真学习和揣摩，这样培养逆向思维的方式比会达到事半功倍的效果。第二、反证教学法，和对比教学法来比较，反证教学法就会困难很多，因为反证教学法本身就是运用逆向思维来解题的，这个方式不是要让所有学生们都应该掌握，而是要让学生们有这方面的意识，掌握一个基本的知识，让他们知道，数学的学习和解题过程都是相通的。

结束语

总而言之，在初中数学教学中培养学生数学思维，不仅可以使得课堂教学效果得到显著提升，同时对于学生数学学习能力的提升也具有非常重要的意义。因此，在初中数学教学中，教师应当要加强对学生数学思维能力的培养，并通过创设生活化教学情境、利用多媒体技术将抽象的数学知识转化成形象的图片、视频、利用逆向思维、实践操作等方式来增加学生思维能力的活跃度，培养学生数学思维能力。

参考文献

[1]邱清寿.逆向思维在初中数学教学中的应用探究[J].当代家庭教育,2019(29):87-88.

[2]朱冬生.逆向思维在初中数学解题教学中的应用[J].启迪与智慧(教育),2019(04):23.

[3]张怀琴.初中数学教学中如何培养学生的数学思维能力[J].中华少年,2018(15):51+53.

[4]刘新玲.如何在初中数学教学中培养学生的逆向思维能力[J].新课程(中),2018(04):179.

[5]宁江丽.初中数学教学中学生逆向思维能力的培养初探[J].新课程(中),2018(02):208.