让猜想助力数学创新能力发展

宋春梅

摘要：学生根据已有的知识和经验对探索知识过程进行猜想，是沿着事物发展变化的可能性方向去寻找新答案的过程。利用小学生这种思维活动的猜测性作用，促使学生以主动思考问题的状态去参与观察和实践探索活动，在边猜测、边实践、边探索的思维活动中，发挥学生学习过程中探索的积极性，激发求知欲，培养小学生的创新能力。

关键词：引发猜想想象力创设情境问题探索

人们在生活中，经常对一些生活中的数学现象进行着猜测，或者对一些事物的发展过程可能出现结局进行推测，乃至对问题的解决进行自己的思维推断。运用这种思维方式对于小学数学教学来说，就是要小学生利用已有的数学知识和经验，从某些条件开始运用一定逻辑思维进行推理，去探索事物发展的因果，既是猜想过程；它是对事物的现象、本质、属性的东西，按照一定的可能的方向性进行的推想与探索，也是学生知识系统检索过程能量冲动的外溢过程；这种猜测就是小学生想象力在创新过程中的萌动，它有助于培养学生在解决问题过程中，发挥创新思维的主动性与积极性作用。就此，谈谈自己的浅见。

一、注重从学生已有的知识、经验出发，引发猜想。教育教学实践告诉我们，小学生的认知活动，主要是以形象、直观的事物为主。这就要求教师在教学活动中，要注重运用生活化的情境方式引导学生思维活动，紧扣知识点，抓住小学生个体认知发展水平，充分挖掘生活中触之可及的素材，建构起适合小学生认知特点所需的教学情境，有效地利用各种相应的教学手段和方式展示教学内容，使教学过程把知识化难为易地进行展现，使学生的学习顿悟有着豁然开朗的效果。从而促使学生主动地、积极地参与实践探索活动，让学生在猜测中实践，在实践中让发散思维活动向着目标不断延伸，让学习兴趣在猜想过程中得到发展。

例如，教学“平行四边形”时，给学生提出了“我们在同一个底边上可以给平行四边形画出几条高？”的问题，让学生在动手画的过程中予以猜想，教师沿着学生的思维方向引导。再如，教学“倍数”时，请同学们用任何一个不为“0的正整数”顺次乘以1、2、3、4……去找那个数的倍数，看看究竟能够找到多少个？请同学们自己去数一下。其结果是可想而知的。教学过程运用这种手段和方法让学生边动手实践、边进行猜想、边去体验数学知识的趣味性与可操作性，会有效地激发学生学习的能动性和对数学学习的兴趣。

二、注重知识建构，以思维灵感刺激学生的猜想。伟大的物理学家和数学家牛顿说过：“没有大胆的猜测，就难以探求出伟大的发现。”可见在人们对事物进行科学的探索过程中“猜想”对解决问题是多么的重要。然而，由于人们对同一事物的认识不尽相同，或许是看待事物有着不同角度的缘故，结果虽有别，其作用是可见的：想象力越丰富，运用智慧与知识解决问题的能力就越强大，办法就越多，见解就越独特，解决问题的方式就越有非同寻常的过人之处。因此，在小学数学教学活动中，我们要悉心挖掘文本内想象力的因素，积极为学生创设猜想的情境，为学生以猜想触发创新思维，建构起有效的学习情境助力。

例如，在教学“植树问题”一部分内容时，为了让学生理解植树问题的特征，我把学生领到操场上，以实践操作性引导学生体验植树的实际意义。于是，让每一个学生拿一根竹竿（借以象征性地表示为树苗），从一段距离的两头开始，让两名学生各站一端开始，建构一种（2、3、5、9、17……）的植树环节猜想情境，猜测其数学原理。同样，在进行“负数问题”教学时，我给学生提出了生活中的负数现象，让学生在记忆的表象中尽你所知道的想一想，它可表示什么样的事情？经过对学生的启发、引导，一些负数现象“温度、海拔、存取款、出入库产品、上天入地和南辕北辙”等等事物与现象中所示的意义油然而生。当我们站在不同的角度对这些具有实际意义事物去看时，就会可产生正负相反的不同认知与猜想。也是对学生进行辩证的逻辑思维教育影响。

三、注重运用多媒体的活性效能，为学生创设猜想的情境。人们的猜想是认知性与评估性的推理、验证过程，促使学生的发散与聚合思维在解决问题过程中互动，以猜想形式对实践性问题进行推理。其运用多媒体所建构的情境，就能让数学逻辑与实践相融合，把学生的探索性猜想与逻辑思维的过程巧妙地结合起来，创设出数学问题探索性的情境过程，有助于提高学生的猜想与结果的契合性，为培养学生的科学猜想能力汇聚更大能量。例如，在教学“三角形内角和180度”问题时，我制作并运用了多媒体教学课件，进行各种三角形各角的可能性展示，在展示各类三角形中的一个锐角时，我将其他两个角掩饰起来，让学生对另外的两个角进行猜测；同样，展示三角形的一个直角或者一个钝角，也将其他部分也掩饰起来，让学生猜测另外两个角的可能性。引导学生去动脑探索性地动手去画自己的猜测，操作性地去解决问题。这样做的目的就是让学生之间按照自己的猜想去互动、交流、探索，验证猜想的正确性。无怪乎，在猜想正确与否的问题上，画出或者未必都能画出合理的三角形，或者是其他的图形。但是，利用可能性的问题去进行猜想，可以直接推动实际度量的方法，体验结果的正确性。

总之，人们对问题思考，往往处于比较中猜想其结果，这是种自然思维活动过程。但是，对于有的小学生思维活动建构尚不完整的问题来说，他们会常常出现错误的认识，需要通过实践验证才能感悟猜想的妙趣，才会使思维完整性得到发展；从而让学生在体验中感悟思维在数学中的独特魅力，培养学生的创新能力。