遵循学生认知发展规律完善学生数学认知结构

袁国兴

在很多人眼中，数学不外乎就是抽象的定义、概念、单调的公式、定理以及枯燥乏味的数字、符号。有些学生对数学缺乏兴趣，甚至讨厌上数学课，那么，怎样才能使学生有兴趣，有信心地学习好数学呢？我经过几年的教学活动，认为“遵循学生认知发展规律，改革教学模式”下面我谈谈自己的几点浅薄认识

一、激发兴趣，引导学生主动参与数学学习活动

学生在校的大部分时间都在课堂教学中渡过，课堂是我们基础教育的主阵地，因此，课堂教学是实施和谐素质教育模式的关键所在，传统的课堂教学模式是教师讲，学生听，教师“灌”，学生“纳”，学生的主动学被教师的一言堂所取代，学生主体地位被教师的满堂灌所夺走，极大地束缚了学习主体的发展，素质教育教学模式的主要特征应该是充分调动学生的积极性与主动性，最大限度地实现所有学生诸方面素质的主动、生动、全面和谐的发展。为此课堂教学的着眼点必须放在主体回归上，把被教师夺走的学生的主体地位还给学生

课堂教学是以认知为基础的，学生的操作行为、学生的群体互动和情感激发对认知活动有深刻的影响，因此，要以认知为出发点，构建行为，群体和情感与认知活动相结合的教学模式

加强学生在课堂教学中的主体探究活动，建立“行知互动”教学模式。主体的存在方是活动，离开了具体的，感性的活动，任何人无法获得主体地位，主体作用也无法发挥，为此，要把活动性贯穿在教学的整个过程中，使学生最大限度地处于主体激活状态，能主动积极的动手、动口、动眼、动耳、动脑，进行实际的操作活动，给学生创设积极活动的情境，学习成为学生自己的活动，让学生在探究中发现知识，掌握获得知识的方法，特别要强调，不仅要进行操作性的探究，还要展开思维的探究，给学生的探究留有余地，促进学生行为与认知的有效结合。

我在教学活动中主要通过以下几个方面来实现的

1.学生阅读课本时间

课堂上尽量安排一定时间让学生静心地阅读教材，这不仅有利于学生对新知识的理解与解题方法，规律的掌握，更有利于培养学生获得新知识的能力

2.给学生留有思考的时间

教师提出问题后，要让学生有独立思考的时间，尽量让学生说出解决问题的方法，当学生回答不完整或不正确时，教师不应指责，不忙裁决，可适当启发后让学生再思考一番，使解题思路真正从学生头脑中产生出来，教师起着“中间”作用

3.给学生留有动手机会

从一定意义上说，数学不是教出来的，而是做出来的，课堂上让学生动手做一定的练习，既有利于知识的理解，技能的掌握，经验的获得，信息的反馈，也有利于减轻学生课外负担

4.同学之间，师生之间交流的机会

认知过程是个体探索与群体交流相结合的过程，课堂上教师要鼓励学生质疑、讨论，教师要平等参与讨论，暴露思维过程，与学生共同经历探索的曲折，享受成功的喜悦

5.整理课堂知识，培养创新意识

一节课下来，要布置学生整理笔记，尝试课外思考题，一个单元下来，可布置学生梳理知识体系，归纳解题思想方法，还要求学生改编例、习题，出试卷，写数学学习体会，这对培养学生整理旧知识，获得新知识的能力，大有益处

二、从具体到抽象，让学生充分感受和理解知识的发生、发展过程

数学教学是数学思维活动的教学，教学的指向不仅是思维活动的结果——数学知识，更重要的是得到这些数学知识的思维活动的过程，因此，我们在数学教学中要特别注意数学概念的形成、同化过程，定理、法则、公式的提出过程，解题思路的探索过程，解题方法和规律的概括过程，一句话，重视数学知识的发生、发展过程，在这个过程中，展开学生的思维，培养学生的抽象概括能力。

建立师生间尊重、关心、理解的和谐的人际关系，创设和谐的教学情境，建立“情知互动”教学模式。课堂教学是认知活动过程，也是情感活动过程，人的认知活动只有在良好情感体验的伴随下才可能收到良好效果，促进认知主动性的发挥。因此，课堂教学中必须注重发挥教学中各种情感因素的作用，使认知和情感二者有机协调，水乳交融，从而使教学成为真正令学生向往的积极愉快的学习活动。教师要把握一个“爱”字，让学生在课堂教学中体会到师爱的温暖，要承认学生的个别差异，本着对每个学生负责的态度，坚持教学民主，以自己的满腔热情激发学生学习的主动性，使学生以良好的情感体验激发认知的兴趣，以认知的成功感调动良好的情感体验，建立“情知互动”的课堂教学模式。

三、面向实际，从学生原有认知结构出发组织教学活动

1.从学生原有认知水平出发

如前所述，数学学习过程是个构建过程，学生原有的数学认知结构是一个积极的组织，它在教学过程中直接参与了和新知识的相互作用，它不仅决定了新的学习能否产生，而且决定了它们保持和在新情境中的迁移，在数学教学活动中，我们一定要充分发挥学生原有知识的积极的正迁移作用，避免其消极的负迁移。

2.架设认知桥梁

新旧知识相互作用的关键是学生头脑是否有相应的知识与新知识发生作用，具体地说，就是学生的数学认知结构中是否有适当的起固定作用的观念的稳定性，清晰性如何，新知识与同化它的原有的观念系统的可辨程度如何，如果原认知结构中缺乏起固定作用的观念可以同化新知识，则要设计适当的先导性知识，作为先行组织者给学生原有知识之间搭起“知识之桥”。如果起固定作用的观念不稳定，不清晰，或新旧知识的可辨性比较差，则要采用唤醒与提供比较性“组织者”的方法。例如：我在讲解初三几何圆与圆的位置关系时，教材直接给出圆与圆的五种位置关系，如果照本宣科，学生感到不自然，因为它未与学生原有认知结构发生作用，所以这样学的结果必然导致机械记忆，如果先由点与圆的位置关系，进一步谈到直线与圆的位置关系，再谈及圆与圆的位置关系，并配有教学图片帮助学生分析，总结，这样既增强了学生图形识别能力，又便于学生理解记忆，这样学生对几何知识的探究兴趣浓厚了。

四、循序渐进，不断完善学生数学认知结构

人的认识是不断发展的，逐渐从简单到复杂，从低级到高级，许多概念往往不是一次能被学生所掌握的，而是有一个不断深化，扩展或限制的过程，因此学生的数学认知结构是一个不断完善和发展的有层的动态组织。