数学的生活化和生活化的数学

唐式新

中图分类号：G688.2文献标识码：A文章编号：ISSN1672-2051（2018）02-123-02

《数学课程标准》指出：“要重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学”。同时又指出：“培养学生的探索意识，使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题”。这一要求揭示了数学与实际生活的关系，数学来源于实际生活，数学又为实际生活服务，这两者相互依存、缺一不可。完整的教学过程应分为抽象、符号、变换的应用。因此，强调数学抽象（即生活问题的数学化）和数学应用（即数学问题的生活化），这两者的辩证结合，对于数学学习具有十分重要的意义。

一、生活问题的数学化

生活问题的数学化是指由生活中具体事物中抽取出量的方面，属性和关系，并形成相对独立的数学对象。小学生的思维特点是以形象思维为主，他们的年龄，经验觉得他们获得的绝大部分数学知识是对生活中具体形象事物的感受、感知的基础上逐步抽象出来，从而形成概念。因此，在数学学习中我们要注意多让小学生在生活实际中进行数学抽象，在抽象过程中学习数学知识和理解数学思想。

1.在数学化过程中学习数学知识

建构主义的认识论从哲学的观点指出：“在现实世界中可以通过我们的感受和经验构造我们的学习，也就是人类适应经验世界的过程，是知识增大的过程”。这就是说从学生生活出发，从学生平时看得见摸得着的周围事物开始，在具体、形象的感知中，学生才能真正学习数学知识。

如在数学圆的认识时：教师用多媒体出示：有20个小朋友站成一行做桃花游戏，比谁先套到这朵花。问：对这样的比赛你有什么想法。学生一定会认为比赛不公平。师：你认为小朋友应该怎样站才是公平的？生：“围成圆形，可以使每人到花的距离相等……。”这个教学过程趋近学生的最近发展区，从游戏规则的公平角度，发现只要每人到花（圆心）的距离相等就行，自然形成站成圆形的观念，并且从直观上解释了为什么站成圆形。这里隐含着圆形特点，为后面教学埋下伏笔。这种生活化的问题情境，激起学生的生活体验，让学生感受到生活的数学无处不在，从而自觉地用数学的思维方式来观察和解决实际问题。

2.在数学化过程中理解数学思想。

“数学思想和方法是数学概念，理论的相互联系和本质所在，是贯穿于教学的具有一定包摄和概念性的观念。”按照上述观点，数学不能满意于单纯的知识灌输，而是要使学生在数学化的过程中掌握数学的最本质东西，循环培养和发展学生的数学能力。

如在教学“空间与图形”这一领域的内容时，学生的空间知识来自于丰富的现实原形，与现实生活的关系非常密切，这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。在学习“方向与位置”时，利用学生的生活经验——太阳从东方升起，清早带学生到操场，接着认识其他三个方面。在教学图形的变换时，利用学生常见的生活现象，认识平移和旋转。如缆车的行进，升降旗等现象是平移，风车的转动，直升机螺旋桨的转动是旋转，一些美丽的图案都是由基本图形通过平移和旋转后得到的。这样，把视野拓宽到学生生活空间，密切联系生活实际，培养了学生的空间观念。

二、数学问题的生活化

学数学首先是为了应用，应用数学是学数学的出发点和归宿。学生能在数学化过程中抽象出数学知识。理解数学思想，就学生学习而言只是数学学习一个方面。而把这些数学知识运用到实际生活中去，会用数学观点和方法来认识周围的事物，并能解答一些简单的实际问题，这又是数学学习的另一个重要方面。

1.在生活化过程中认识生活实际

过去数学教学往往比较重视解答现有的数学问题，即课本上已经经过数学处理的问题。学生只要按照学会的解题方法，一步步地去解决就可以了，不需要考虑这些问题的来源和作用，更不需要将所理解的数学问题内化到生活中去，解决现实中的各种问题。大力倡导素质教育的今天，我们有必要让学生在数学应用中，在生活实践中使知识得以验证，得以完善。如下面是学习应用题后我与学生就我的电话单展开的对话：

师1：从账单中知道固定电话的月租费是12元，这是每部电话都要收的。

生1：账单中的滞纳金为“0”，说明老师是按时交电话费的，一般通话的时间是多长呢？

师：我每次打电话都是长话短说，都不超过3分钟呀。

生3：账单中只有市话费一项，说明你只打市话,没有打长途或其他电话。

师：看来，大家对固定电话收费的了解还有很多的，谁能根据这些信息帮助老师解决一个难题，可以带着你的想法几个人商量讨论完成。

问题：老师上个月的电话费总数是57元，其中有租费12元，每次打市话收费0.2元，老师上个月一共打了多少次市内电话？

学生凭着已有的与电话费有关的生活体验和学习经验，根据电话帐上的信息，主动地进入信息的现加工，再创造过程，在解决问题的过程中，既深刻理解了归一问题的结构特征和数量关系，有体会到生活离不开数学，使其自身价值实现感由然而生。

2.在生活化过程中参与社会生活

数学学习是与现实生活密切相关，学生从现实中学习数学，再把学到的数学应用于现实中去，这样就可以通过自己的认知活动，实现数学观念的构建促进知识结构的优势。由于实际问题是错综复杂的，因此，只有让学生在参与社会后，才能得到真正地学数学。

为了充分让学生了解数学，在我的教学中，我首先做的就是让学生“知数学，进而爱数学”。知是一种需要，苏霍姆林斯基曾经说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者，研究者，探究者，在儿童的精神世界里这种需要特别强烈。”因此，在我的课堂教学中，充分尊重这种精神需要，满足探究者的认知需求，就是本质上的尊重，也是一种爱的培养。我常常收集大量的数学信息，数学现象，并把它们的原型提供给学生，通过各种手段了解数学，了解生活中与数学相关的信息，介绍我国数学文化，以激发他们的兴趣，让他们感受数学的魅力，我曾在学生中开展“寻找身边的数学”活动，同学们找到了棋盘上的数学，公交车上的数学，身份证上的数学，邮政编码上的数学……。在一个个数学信息的处理过程中，使他们深刻感受到身边处处有数学，数学很重要，数学很有趣，我爱数学，我要学好数学。

数学与生活是紧密联系在一起的，在学习数学中，应有意识地突出这一点。同时，也要体现学以致用，使学生感受到数学就在身边。指导学生写数学日记也是一种很好的做法。数学日记是生活中的作业，取材于生活，来自学生的身边，没有篇幅和内容的限制，学生可以依据他们不同的生活经验来写，能调动他们学习数学的积极性增强信心，在我的数学教学中少不了数学日记，随着学习的不断深入，同学们写出了《亿到底有多大》，《卖豆皮的收获》、《养猪赚钱吗》、《我一个月的开支》等多篇有生活气息的数学日记。身边的数学使学生进一步体会到数学在生活中的价值，这也使我认识到，在教学中要挖掘生活中的素材，使学生学到有用的数学。

当然，“做数学”也要基于学生的生活体验，在课堂教学中我们往往发现：有些问题虽然选取了现实的背景，却忽视了学生实际的生活体验，还有些问题的设计虽然具备了“现实背景”的外衣，其内容却是虚构的，不真实的。如在农村小学中选择讨论出租车计费，银行存款利率，农民工福利等问题，许多学生自己没有去过银行存过钱，没有乘过出租车，事件数字是虚构的，让学生普遍感到没意思。数学源于丰富，有趣的现实生活，是日常生活的提炼与概括，我们更应让学生带着自己的知识与方法回到生活中，去实践生活，创造生活，体验自己的人生价值与生命的快乐，走近数学，我们感受到的是数学的亲切与熟悉，神奇与深奥只有领学生走进数学，才能使他们真正感受到数学的华美，数学的快乐，及过程与结果和谐与统一。才会被数学本身所散发的魅力深深吸引，才能充分调动学生学习的积极性，主动性，而最终爱上它，而成为数学学习的主人。

让我们共同努力，在教育这片沃土上继续耕耘，开创课改新篇章。让我们把职业当作事业，把技术提升为艺术来审视，由经师向人师去迈进。我们教育的明天会更美好，在明天的教育中我们也会建设我们更美好的人生。