基于数学核心素养理念下的解题教学

刘荣荣

【摘要】：数学核心素养，通俗的说，就是把所学的数学知识都排除或忘掉后剩下的东西，或者说从数学的角度看问题以及有条理地进行理性思维、严密求证、逻辑推理和清晰准确地表达的意识与能力。

【关键词】：数学、核心素养、解题思路、

“数学是研究数量关系和空间形式的一门科学.数学源于对现实世界的抽象，基于抽象结构，通过符号运算、形式推理、模型构建等理解和表达现实世界中事物的本质、关系与规律.”高中课标修订组提炼了六个数学学科核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析。[1]

数学核心素养，通俗的说，就是把所学的数学知识都排除或忘掉后剩下的东西，或者说从数学的角度看问题以及有条理地进行理性思维、严密求证、逻辑推理和清晰准确地表达的意识与能力。

如何在日常习题课或解题教学中渗透和培养这些能力，是一直以来，也将是未来我们研究课堂教学的一个重要课题，下面笔者谈一下自己的一点经历与想法.

1、重视解题思路的探究过程，培育逻辑推理的素养

数学核心素养理念下的解题教学，需要展示解题思维全过程，尽量让学生探究各种可能的解法，学会数学地思考才有利于培养分析与判断的能力，养成数学学习的灵活性.下面通过实例展示逻辑思维素养的培养过程.

实例1求证线面平行

首先引导学生分析联系条件与结论的“通路”有哪些，即要证“线面平行”有几个可能的解题思路：

思路一：“线面平行”判定定理，关键在

找面内的“线”；

思路二：“面面平行”则“线面平行”，

关键在找与已知平面平行的“面”.

通过引导，学生思路得到拓展，得出以下三种方法：方法一：构造三角形“中位线”；方法二：构造“平行四边形”；方法三：构造“平行平面”.

2、把解题视为数学建模过程，培育数学抽象的素养

数学建模是一个通过对数学问题或实际问题的抽象、简化等过程得出问题的实质，进而设出参数和变量，求解该数学问题的过程，数学建模需要扎实的数学知识基础和一定的联想与想象能力，常见的数学模型有：三角模型、数列模型、函数模型、不等式模型、解析几何模型、方程模型、几何模型等，遇到一个数学问题时，应该考虑这个问题可以用哪个模型来解决.下面通过实例对培养学生的数学建模能力进行诠释.

实例3笔者所在市期中考试第21题[2]

已知圆C1的圆心在坐标原点O，且恰好与直线l1：相切，设点A为圆上一动点，轴于点M，且动点N满足，设动点N的轨迹为曲线C.

（1）求曲线C的方程；

（2）直线l与直线l1垂直且与曲线C交于B、D两点，求△OBD面积最大值.

本题的实质：直线与椭圆相交，求面积的最值问题.如果同学将面积的表达式化简到最后，，那问题的关键就是建立一个怎样的模型去解决这一最值问题.

思路一：和是定值，积有最大值，从而建立基本不等式模型.

思路二：将表达式的一部分看作关于的二次函数，即，从而建立二次函数模型.

3、重视解题中数学运算的细节，提高数学运算能力

数学运算能力是数学教学目标中不可或缺的重要组成部分，重视探究运算程序的设计、展示运算过程的细节、揭示运算中的数学思维、强化数学运算中边运算边判断的习惯等，是提升运算能力的有效途径.首先，要让学生明白各种运算法则的内容和其中的数学道理；其次，就学生经常出错的运算查清原因，针对错因强化训练；第三，在运算中养成按运算法则、运算规律运算的好习惯.此外，在日常的教学过程中还应有意识地培养学生的耐力和定力，从而提高学生细心与耐心的品质.

4、培养学生六大核心素养关键在培养学生强大的数学思考力

笔者听过一个名为《基于精致编码的教学》的报告[3]，其中一个关键词“思考力”，六大核心素养在某个层面上可以综合理解为更为强大的“数学思考力”.

面对新理念，新信息，新思路，很多老师认为每节课课时有限，不可能这么短的时间培养这一种能力.而这一观念源于传统的教学中存在的老问题：重结果轻过程，讲的多练的少，做的多悟的少，评价多诊断少.结果：教师很辛苦，学生很痛苦，然而学生却没有得到应有的发展.而要改变这局面，必须要改变教师自身的观念.

4.1心中有学生就是教师有素养

能为学生着想的老师就是高素质的老师.慢下来，给学生“悟”的时间和空间，让学生有所体验、有所心得、有所发现，“慢”就是快！学生冥思苦想而不得其解，一经提示就恍然大悟，问题到底出在哪里？“不是做不到，而是想不到”的现象，正是数学素养低、数学能力差的表现.改变这种状态，要让学生不仅能做而且会想，唯一的办法是放手让学生自己先想、先做，老师在如何想、如何做上加强引导.这就需要限制课堂容量，放慢教学节奏.

4.2教之道在于“度”，学之道在于“悟”

为了提升学生的解题思维，需要思考一些基本问题，例如：如何用有趣的问题引发学生兴趣，用恰时恰点、直击要害反映本质、简明易懂的问题引发学生思考、讨论？如何不急不躁，给学生充分的时间思考，自然而然地为学生构建数学研究路径？通过技巧训练迅速提高分数，与通过思维训练全面提升能力，是两个完全不同的追求！

基于核心素养的数学教学，要求教师要更新观念，提升自身数学素养，不断探索，不断积累.培养并提升核心素养，将“学生为本”的理念与教学实际有机结合，给学生更多的机会与时间独立思考、鼓励甚至激励更多的学生参与思考，这是数学教学自始至终应贯彻的目标，也是一个水滴石穿、跬步千里的过程，只要我们坚持，就一定能达到师生共赢！

参考文献:

[1]赵希斌.基于精致编码的教学[R].