优化“问题解决”策略，提高解决问题能力

何梅

“问题解决”是指个体在新的情境下，根据获得的有关知识对发现的新问题采用新的策略寻求问题答案的心理活动。而数学问题解决是以数学问题为研究对象的，它可以发展学生的创新意识，培养实践技能，提高解决问题的能力。因此，数学课堂教学应优化“问题解决”策略：创设情境，诱导参与，导之以法，以发展学生的问题意识，提高解决问题的能力。

一、创设情境，提出问题

赞科夫指出：“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，触及到学生的精神需要，这种教学法就能发挥高度的有效作用。”实施“问题解决”时，必须以创设情境为开端，让学生亲自投身到“问题情境”中活动，在活动中获得直接经验，形成强烈的问题意识，激发学生提出问题。

1.设置悬念。在数学教学中，要让学生创造性地发现和提出问题，就必须让学生在悬念所形成的问题氛围中确实感到困惑。让他们处于新知的“最近发展区”，产生疑问，促使他们“跳一跳”才能“摘到果子”，从而提出具有现实性和探究性又有开放性和发展性的问题。如教学“能被3整除的数的特征”时，新课前，让学生任意说出几个数，老师对答如流地判断哪个数能被3整除、哪个不能。当学生验证无误时，感到老师“真神”呵！其中奥秘是什么，有什么诀窍呢？强烈的求知欲油然而生，进而提出一系列有价值的问题：（1）什么样的数才能被3整除？（2）能被3整除的数应符合什么条件？（3）能被3整除的数有什么特征？……

2.巧设冲突。巧设冲突应在引入新课、突出重点、突破难点时，在新旧知识的“结合点”上、在新知识的“生成点”上、在知识结构的“切入点”上体现。如：学生初步认识循环小数后，教师出示下题（略），让学生判断该题的商是否为循环小数。当教师演示除到商的百分位上，正继续往下除时，学生就纷纷提出问题，余数不是重复“2”了吗？为什么还这么麻烦地除呢？……这里，教师就是利用学生难于清楚的地方，有意识地巧设“冲突”的条件，恰当地诱使学生意识到所学知识同自身原有的认知结构的矛盾，并将该矛盾转化为学生认知活动的内在矛盾，形成认知冲突，唤醒问题意识，从而提出问题。

3.凸现情境。凸现情境有利于从生活背景入手，从数学角度分析，把握知识。

二、诱导参与，探索问题

“问题解决”强调让学生通过“做数学”来学习数学，强调学生的主动参与，强调教学地思考、评价、判断现实生活中的现实问题。一个良好的问题解决过程是学生发现、探究、实现“再创造”数学的过程。因此，设计具有浓厚生活气息、难易适中、贴近学生认知水平的问题是诱导学生主动参与、积极探索的关键。周玉仁教授指出：凡是学生自己能够探索得出的，教师决不替代；凡是学生自己能够独立发现的，教师决不暗示。这就要求在“问题解决”中必须解决好“问题”。

１.以现实性与发展性的问题诱导参与。问题的现实性与发展性是设计的问题在现实生活中可以找到“原型”，甚至可以是亲身经历过的。也就是说问题的设计要从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，提供观察和探究的机会，使学生体会到数学就在自己身边，并由该题引出新的问题或引起新思考，促进主动探索。例如教学百分率的应用时，可设计这样的问题：五年二班有9名同学，利用星期天来到南湖公园游玩。售票处写着：每张5元，10张以上（包括10张）八折优惠。他们买门票至少要花多少元？学生思考后得出如下解法：（1）5×9=45（元）；（2）5×10×80%=40（元）（多买一张）；（3）5×10×80%-5×80%=36（元）（多买一张按八折转卖）；（4）5×10×80%-5=35（元）（多买一张按原价转卖）。经过讨论一致认为解法3最佳，因为解法4不符合法规。像这种具有现实性与发展性的问题，使学生感到数学与现实生活密切联系，学生就会产生兴趣，逐渐进入学习数学的角色，主动投入到现实的、有意义的数学活动中；并且以此为起点，扩大问题空间，进一步寻求最佳策略，有利于培养学生的实践能力与创新意识。

２.以开放性与探索性的问题诱导参与。问题的开放性与探索性是指设计的问题存在的不确定性，它的开放性、灵活性、多变性和层次性能使更多的学生有更多的思考和探索的空间，有利于启发学生主动探索，有助于激发创新意识、养成创新习惯、发展创新思维、提高创造性地解决问题的能力。例如高年级的数学活动课中可设计这样的问题：现有写着1、2、3……19、20二十个数的20张卡片，请你将这二十个数分类。要把这二十个数分类，需要先确定分类的标准，不同的标准会有不同的分类方法，这就是问题的开放性与探索性所在。学生分别根据数的奇偶性、数的位数、是否大于8、约数的个数等标准找出了多种分类方法。在这种开放性问题的探索过程中，让学生寻找不同的解题策略方法，能有效地教会学生探索问题，使学生的思维横向发散并纵深发展。问题的开放性策略还有条件开放、问题开放、策略开放、结构开放等，这里就不一一用案例说明了。

总之，“问题解决”的过程应该是儿童亲身感受问题、提出问题，寻找解题策略，实现“再创造”及体验数学价值的过程。在这一过程中，创设情境，让学生学会发现问题、提出问题是前提；诱导参与，让学生善于探索问题、反馈问题是中心；导之以法，让学生自主解决问题、再创问题是关键。优化“问题解决”教学策略，应关注学生的生活经验和知识背景，为学生创设富有挑战性、开放性的情境，让学生在主动探索过程中合作交流、质疑释疑；应把解决问题的主动权交给学生，提供给学生更多展示才华的机会、更多解释和评价自己思想结果的权利，促进学生形成探索式学习方式，提高解决问题的能力。