一类二次函数零点存在性的简捷证法及其探究

例1已知函数f（x）=ax^3＋bx^2＋（b—a）x，（a，b是不同时为零的常数），导函数f’（x），求证：函数y=f’（x）在（-1，0）内至少有一个零点．