简介：<正>实际问题中的变量关系,可以考虑用方程思想,建立不等式,也可构造不等式,运用不等式的性质去分析、转化问题,使问题获得解决.解不等式的应用问题关键是建立教学模型.利用数学模型解应用题必须要过好三关,走好四步.解答应用题的关键在于审题上,而要准确理解题意,又必须过好三关:(1)事理关:通过阅读、理

简介：设y=φ(x)(x≥0)是严格递增的连续函数,φ(0)=0.x=φ(y)是它的反函数,则

简介：导数是研究函数的重要工具，在证明不等式时也极为有用．本文给出了几种常用的利用导数证明不等式的方法和技巧．

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简介：　　一、函数、方程与不等式知识间的关系　　1.一次函数与一元一次方程的关系　　一个一元一次方程一般都可以转化为ax+6=0(a、b为常数,a≠0)的形式.解一元一次方程ax+b=0可以看做:当一次函数y=ax+b的y值为0时,求自变量x的值.从图象上看,相当于已知直线y=ax+6,确定它与x轴的交点的横坐标的值.……

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简介：1．构造一次函数例1设a，b，c∈[0，1]，求证：

简介：以能力为主旋律的高考试卷中，数列不等式成为高考命题中的重点和热点，它常以数列不等式为载体考查数学思想方法、理性推理、合情推理．在试题设计上以多元化、多途径、开放式的设问背景，全面考查考生的观察、试验、联想、猜测、归纳、类比、推广等思维活动的水平，除考查数列不等式本身知识外，还考查考生的多种能力，且常考常新．这类试题是考生的难点和失分点．本文对高考数列不等式的命题给以解读，以期给予高三考生后期复习有所帮助．

简介：文献[1]给出了关于三角形三边的Klamkin不等式：a/b＋b/c＋c/a≥1/3（a＋b＋c）（1/a＋1/b＋1/c）（1）（1）的如下一个逆向形式：a/b＋b/c＋c/a≤1/3（a＋b＋c）（1/b＋c-a）＋1/c＋a-b＋1/a＋b-c）

简介：摘要在现实世界之中，“等”是相对的，“不等”是绝对的，“不等关系”比“相等关系”多得多。不等式来源于生活实践，它是数学学科的重要内容，不等式的基础知识和基本方法在数学科学中具有重要的工具作用。本文通过对多年职业院校数学课教学的经验总结，由浅入深，对不等式最基本的知识和方法做一些学习思考和感悟提升。

简介：构造法是证明不等式的众多方法中较难掌握的一种，构造图形更是难中之难，它要求学生同时具备敏锐的洞察力，丰富的联想力，灵活的创造力和对新旧知识融会贯通的能力．所以很多同学不敢轻易尝试，而宁愿墨守成规．但是对于有些不等式的证明遵循传统方法往往收效甚微，而通过构造图形却能事半功倍，同学们在走投无路，四处碰壁之时不妨一试．构造图形证明不等式主要可以分为构造平面几何图形，立体几何图形，解析几何图形和函数图像，下面分别举例说明．

简介：一、运用a,b∈R+(?)a+b≥2(ab)~(1/2)解不等式应用题1.以a2+b2≥2ab为模型的问题例1某市现有自市中心O通往正西和东北方向的两条主要公路,为了解决该市交通拥挤问题,市政府决定修一条环城公路.分别在通往正西和东北方向的公路上选取A,B两点,使环城公路在A,B间为直线段,要求AB路段与市中心O的距离为10公里,且使A,B间的距离最小.请你确定A,B两点的最佳位置(不要求作近似计算).

简介：本文从５个方面阐述了应用函数性质证明不等式的思路和方法．

简介：几何中表示量的不等关系的式子叫做几何不等式。几何不等式就其形式来说分为线段不等式、角不等式以及面积不等式三类．下面给出一些基本的几何不等式性质．

简介：利用函数证明不等式,是一种较高思想水准的证明方法,其意义不仅仅是有利于沟通不等式与函数之间的渠道,更重要的是有利于培养函数观点,从而提高数学思维的素质.尽管这种方法难度较大,但只要注意尽量从浅显入手,充分利用常见的函数,那么学生还是能掌握这种独特的证明方法的.一、利用幂函数性质倒1已知a>b>0,n∈R~+,求证:a~n>b~n.证明:根据幂函数f(x)=x~n的性质可知,当n>0时,f(x)在(0,+∞)内单调递增,故由a>b>0,n∈R~+得到

简介：

简介：　　导学指南针　　初学不等式的同学大都认为不等式比较难学,特别是不等式的解集的概念、不等式的应用等方面.其实,不等式与方程一样,也是刻画现实世界中量与量之间关系有效的数学模型.……