简介:Lyapunov指数是判定系统是否处于混沌状态的简捷方法之一,但计算Lyapunov指数的诸多方法普遍存在精度不高、受噪声影响大且计算量大等问题而使应用受到限制。借助计算机代数系统Maple建立基于Wolf算法的Lyapunov指数的机械化算法,可以方便地计算Lyapunov指数,从而可以迅速判定系统的混沌性。
简介:Thenaturalmeasureofacertainareainphasespaceisdefinedfirstly.Onthebasisofnaturalmeasure,theexpressionofLyapunovexponentbasedonunstableperiodicorbits(UPOs)ofchaoticsystemsisdeducedfromtheoreticalaspect.Then,bymeansoftheinherentrelationbetweenUPOsandsystematicLyapunovexponent,thetransitionalmechanismandrouteofchaoticsystemsfromlow-dimensionalchaostohigh-dimensionalchaosareexplained.Intheend,anovelmethodforcomputingsystematicLyapunovexponentsbasedonUPOsisproposed.Itscomputingprocedureisalsosummarized.ThechaoticsystemdescribedbyHenonmapistakenasexample.ThroughcalculatingtheLypunovexponentsofthissystem,validityofthesuggestedmethodisverified.
简介:
简介:GivenastablematrixA∈Cn×n,therearesomesimplesimultaneousinequalitieswhosecoefficientsrelyonA.For(?)PH=P∈Cn×n,ifPsatisfiestheseinequlities,thenPA+AHP<0.Asanapplicationofthemainresults,thestabilityofthematrixfamilyistreated.Besides,somegeometricpropertiesofthesetofalltheLyapunovmatricesofagivenstablematrixareconsidered.
简介:这份报纸学习nonconvex的一个班的系统稳定性问题微分包括。起初,基本稳定性结果被优点获得局部地,Lipschitz连续Lyapunov工作。而且,一个概括不变性原则和相关吸引力条件被建议并且证明了由于凸状的缺席克服技术困难。在技术分析,新奇珍视集合的衍生物被建议处理nonsmooth系统和nonsmoothLyapunov功能。另外,获得的结果与在有常规Lyapunov功能的凸的微分包括的情况中的存在的一致。最后,解说性的例子被给显示出方法的有效性。
简介:TheseparationoftheLyapunovmatricesandsystemmatricesplaysanimportantrolewhenoneusesparameter-dependentLyapunovfunctionalhandlingsystemswithpolytopictypeuncertainties.Thedelay-dependentrobuststabilityproblemforsystemswithpolytopictypeuncertaintiesisdiscussedbyusingparameter-dependentLyapunovfunctional.ThederivativeterminthederivativeofLyapunovfunctionalisreservedandthefreeweightingmatricesareemployedtoexpresstherelationshipbetweenthetermsinthesystemequationsuchthattheLyapunovmatricesarenotinvolvedinanyproducttermswiththesystemmatrices.Inaddition,therelationshipsbetweenthetermsintheLeibnizNewtonformulaarealsodescribedbysomefreeweightingmatricesandsomedelay-dependentstabilityconditionsarederived.Numericalexamplesdemonstratethattheproposedcriteriaaremoreeffectivethanthepreviousresults.
简介:稳定性和机械系统的围住的海角是重要研究话题之一。在这糊一个干燥磨擦振荡器的最终的围住的海角,属于非光滑的机械系统,被建议一个控制器设计方法调查。第一,为有推迟的州的反馈的名字的系统的稳定性的一个足够的条件被构造LyapunovKrasovskii功能导出。推迟的反馈获得矩阵被使用线性矩阵不平等方法计算。第二根据推迟的州的反馈,一个连续函数被Lyapunov重新设计设计保证磨擦振荡器系统的解决方案最终在全面控制下面被围住。而且,最终的界限能被选择适当参数在实践调整。因此导致磨擦的颤动或不稳定性能有效地被控制。数字结果证明建议方法是有效的。