简介：变量彼此之间的相关或无关,是数学研究中的重要概念与课题,利用变量无关条件解题,是行之有效的一种重要的数学思想。本文就是简介这一种思想的含义和各种应用。

简介：

简介：在数学里,把一个对象转化为另一个对象,常常可以化繁为简,化未知为已知,从而达到解决问题的目的,这种思考问题的方法,就是＂转化＂,转化思想一般是指将新问题向旧问题转化、复杂问题向简单问题转化.数与形的相互转化、未知问题向已知问题转化、

简介：本文阐述了极限思想的起源，发展与完善，以及众多数学家在此过程中作出的贡献．通过实例介绍了极限思想在中学数学及经济活动中的运用。举例说明了极限思想在实际生活，其它领域中的简单运用。

简介：函数是数学的重要内容之一,其理论和应用涉及数学的各个分支.特别是高中阶段,函数是贯穿整个高中数学的一条主线,函数思想是最重要、最基本的数学思想方法之一.著名数学家M·克莱因说过,一般受教育者在数学课上应该学会的重要事情是用变量和函数来思考.在教学中,我们不仅要教会学生根据实际问题建立函数关系,而且要注意函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、函数的最值和图象在解题中的应用.这里所说的函数思想是指运用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题.本文列举了一些表面上看不是函数问题或无明显的函数关系的问题,通过类比、联比、转化,合理地引进函数,并通过对所引进的函数的研究,使问题得以解决.

简介：方程是研究数量关系的重要工具．方程思想在代数、几何中有着广泛的应用．什么是方程思想呢？我们常把所要研究的问题中的已知量和未知量之间的相等数量关系，通过建立方程或组，并解方程（组）求出未知量的值，这种将未知量和已知量放在同等地位，通过方程（组）沟通已知与未知的内在联系，从而使问题获得解决的思想方法称之为方程思想。

简介：<正>分类思想非常有用,不信?请同学们往下看.一次,国王在后花园里散步,忽然指着水池问身边的大臣:"池中有几桶水?"大臣们都被这古怪的问题难住了,谁也答不上来,国王很扫兴,说:"给你们三天的时间,

简介：化归思想也称转化思想,在中学数学里,化归思想的应用无处不在,当感到思维受阻时,可以换一个角度去思考.运用转化思想解题,可以提高同学们的数学思维水平和解题能力.现以2013年中考试题为例加以说明.

简介：

简介：世界上的事物都在运动变化，且相互联系又相互制约，数学中的函数思想正是以运动变化的观点去研究客观世界中变量之间的相互联系和内在规律，并通过用函数的形式把这种联系、规律表示出来,再通过对具体函数的研究使问题获得解决。

简介：集合思想是现代数学思想向中学渗透的重要标志,在解决某些数学问题时,若是运用集合思想,可以使问题解决得更简单明了.现举例如下:一、运用子集思想解题

简介：在解答某些数学问题时,会有多种情况,需对各种情况加以分类,并逐类求解,然后再综合得解,这就是分类讨论.分类讨论是一种逻辑方法,也是一种数学思想.它实质上是一种“化整为零,各个击破,再积零为整”的解题策略.有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性,能训练思维的条理性和概括性,所以在近年来的高考试题中占有重要的位置.1.引起分类讨论的因素.(1)涉及的数学概念是分类定义的.如a的绝对值,就是按a>0,a=0,a<0三种情况给出的.(2)运用的数学定理、公式和法则有范围和条件限制.如直线的截距式方程xa+by=1,只适用于截距非零的直线.(3)运用的性质、公式在不同的条件下有不同的结论.如等比数列的前n项和公式,在q=1和q≠1下的表达式是不同的.(4)问题中含有参变量,这些参变量的不同取值会导致不同的结果.如f(x)=ax2+bx+c在a≠0时是二次函数,a=0时则不然.(5)题目的条件或结论不唯一.如一些几何命题,根据所给的题设和结论,图形的位置或形状有多种可能.2.分类讨论的一般步骤.(1)明确讨论对象,确定对象全体;(2)确定分类标准,正确进行分类;(3)逐步进行讨论,获取阶段性结果;(4...

简介：在一个多元（一般指二元或三元）多项式中，如果每项中各个变元指数的和等于同一常数时，我们称之为齐次多项式．如3x^3-2x^2y＋2y^3-3xy^2是二元三次齐次多项式（简称为二元三次齐式），x^3＋y^3＋z^3-3xyz是三元三次齐式等等.

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简介：勾股定理揭示了直角三角形三边之间的数量关系，在利用勾股定理解决实际问题时，应注意其中所包含的数学思想方法。一、方程思想例1小明在路过旗杆时，发现旗杆顶上的绳子垂到地面上后还多了1m，当他把绳子末端拉离旗杆5m后，发现绳子末端刚好接触地面。由此，他算出了旗杆的高度，你知道小明是怎样计算的吗？

简介：从前．法国有个聪明的孩子，人人都赞美他．称他为神童．一次。国王在后花园里散步，忽然指着水池问身边的大臣：“池中有几桶水？”大臣们都被这古怪的问题问住了，你看看我，我看看你，答不上来，国王很扫兴，说：“给你们三天的时间，谁能回答谁就有赏．”

简介：摘要数学思想方法的教学不只是中学、大学教师的事，小学阶段进行数学基础知识的教学时，适时适度渗透数学思想方法，不仅成为一种可能，也成为一种必需。

简介：数形结合思想是数学中的一种非常重要的数学思想，在解题中运用数形结合，常常可以优化解题思路，简化解题过程。数形结合思想的主要内容体现在以下几个方面：

简介：“数形结合百般好，隔离分家万事非”——这是我国著名数学家华罗庚在谈到数形结合时的精辟论断．所谓数形结合思想，就是在研究问题时把数和形结合起来考虑，或者是把问题的数量关系转化为图形的性质、把图形的性质转化为数量关系，从而使复杂问题简单化，抽象问题具体化．本文以一次函数与反比例函数结合为例，说明它的几个应用．

简介：在解决数学问题时，常遇到一些问题直接求解较为困难，需将原问题转化成一个新问题，进而达到解决的一种方法，这一思想方法，我们称之为“转化的思想方法”，解题的过程就是“转化”过程。转化思想方法的主要特点是它的灵活性和多样性，一个数学问题，我们可以说其为一个数学系统或数学结构，组成要素之间的相互依存和相互联系的形式