简介：Thispaperconsiderstheasymptoticstabilityanalysisofbothexactandnumericalsolutionsofthefollowingneutraldelaydifferentialequationwithpantographdelay.{x′(t)+Bxd(t)+Cx′(qt)+Dx(qt)=0,t>0,x(0)=X0,}whereB,C,D∈C^d×d,q∈(0,1),andBisregular.Aftertransformingtheaboveequationtonon-automaticneutralequationwithconstantdelay,wedeterminesufficientconditionsfortheasymptoticstabilityofthezerosolution.Furthermore,wefocusontheasymptoticstabilitybehaviorofRunge-Kuttamethodwithvariablestepsize.ItisprovedthataLstableRunge-Kuttamethodcanpreservetheabove-mentionedstabilityproperties.

简介：

简介：Thispaperfirstpresentsthestabilityanalysisoftheoreticalsolutionsforaclassofnonlinearneutraldelay-differentialequations(NDDEs).Thenthenumericalanalogousresults,ofthenaturalRunge-Kutta(NRK)methodsforthesameclassofnonlinearNDDEs,aregiven.Inparticular,itisshownthatthe(k,l)-algebraicstabilityofaRKmethodforODEsimpliesthegeneralizedasymptoticstabilityandtheglobalstabilityoftheinducedNRKmethod.

简介：ImplicitRunge-Kuttamethodishighlyaccurateandstableforstiffinitialvalueproblem.ButtheiterationtechniqueusedtosolveimplicitRunge-Kuttamethodrequireslotsofcomputationalefforts.Inthispaper,weextendtheParallelDiagonalIteratedRungeKutta(PDIRK)methodstodelaydifferentialequations(DDEs).WegivetheconvergenceregionofPDIRKmethods,andanalyzethespeedofconvergenceinthreepartsfortheP-stabilityregionoftheRunge-Kuttacorrectormethod.Finally,weanalysisthespeed-upfactorthroughanumericalexperiment.TheresultsshowthatthePDIRKmethodstoDDEsareefficient.

简介：1.IntroductionConsidertheinitialvalueproblemwhichisassumedtohaveauniquesolutiony(t)ontheinterval[0,+co).Forsolving(1.1),considerthes--stageimplicitRunge-Kutta(IRK)methodandthes-stagemono-implicitRunge-Kutta(MIRK)method{2,51swhereh)0isthestepsize,hi,c...

简介：Runge-Kuttamethodiswidelyappliedtosolvetheinitialvalueproblemofordinarydifferentialequations.TheimplicitRunge-Kuttawithbetternumericalstabilityforthenumericalintegrationofstiffdifferentialsystems,buttheformulatehastraditionallybeenonsolvingthenonlinearequationsresultingfromamodifiedNewtoniterationineverytime.Semi-implicitformulatehavethemajorcomputationallyadvantagethatitisnecessarytosolveonlylinearsystemsofalgebraicequationstofindtheKa.

简介：Inthispaper,basedontheimplicitRunge-Kutta(IRK)methods,wederiveaclassofparallelschemethatcanbeimplementedontheparallelcomputerswithNs(Nisapositiveevennumber)processorsefficiently,anddiscusstheiterativelyB-convergenceoftheNewtoniterativeprocessforsolvingthealgebraicequationsofthescheme,secondlywepresentastrategyprovidinginitialvaluesparallellyfortheiterativeprocess.Finally,somenumericalresultsshowthatourparallelschemeishigherefficientasNisnotsolarge.

简介：在这篇论文，为解决单个延期的二拍子的圆舞连续性Runge-Kutta(TSCRK)方法的一个班微分方程(DDE)被介绍。方法被给的这的数字稳定性的分析。我们考虑二个不同盒子：(ⅰ)τ≥h，(ⅱ)τRunge-Kutta的h的地方，方法两个都是不变的。一些方法的Theabsolute稳定性区域被阴谋，数字例子显示出方法的效率。

简介：延迟微分代数方程(DDAEs)广泛出现于科学与工程应用领域.本文将多步Runge-Kutta方法应用于求解线性常系数延迟微分代数方程,讨论了该方法的渐近稳定性.数值试验表明该方法对求解DDAEs是有效的.

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简介：物理学的研究方法有许多种，如控制变量法、等效替代法、转化法、推理法、模型法、比较法、类比法、图像法等，它们都是初中物理学习中常用的研究方法．我们来总结一下在“声现象”这一章中运用的研究方法．

简介：学习目标1．通过观察、实验活动，初步感受奇妙的物理现象，激发对科学的好奇心和求知欲．2．经历观察物理现象的过程，初步体验观察的方法，能根据观察到的物理现象提出简单的科学问题．3．感受物理与生活的关系，有将物理知识与生活相联系的意识．

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简介：“分子动理论”是“热现象”的微观本质，“热现象”是“分子动理论”的宏观表现．在学习“分子动理论”的时候如果能结合“热现象”来加以思考，就具有了“温故而知新”的功能．