简介：Thispaperconsiderstheasymptoticstabilityanalysisofbothexactandnumericalsolutionsofthefollowingneutraldelaydifferentialequationwithpantographdelay.{x′(t)+Bxd(t)+Cx′(qt)+Dx(qt)=0,t>0,x(0)=X0,}whereB,C,D∈C^d×d,q∈(0,1),andBisregular.Aftertransformingtheaboveequationtonon-automaticneutralequationwithconstantdelay,wedeterminesufficientconditionsfortheasymptoticstabilityofthezerosolution.Furthermore,wefocusontheasymptoticstabilitybehaviorofRunge-Kuttamethodwithvariablestepsize.ItisprovedthataLstableRunge-Kuttamethodcanpreservetheabove-mentionedstabilityproperties.

简介：

简介：穿孔等离子弧焊接过程中,小孔的形状和尺寸决定着热源热流密度的分布和温度场的分布,从而影响着焊接过程的稳定性和焊接质量。本文利用四阶Runge-Kutta法求解在小孔壁上的力的控制方程组。数据表明模拟结果与试验观测现象基本吻合。

简介：Thispaperfirstpresentsthestabilityanalysisoftheoreticalsolutionsforaclassofnonlinearneutraldelay-differentialequations(NDDEs).Thenthenumericalanalogousresults,ofthenaturalRunge-Kutta(NRK)methodsforthesameclassofnonlinearNDDEs,aregiven.Inparticular,itisshownthatthe(k,l)-algebraicstabilityofaRKmethodforODEsimpliesthegeneralizedasymptoticstabilityandtheglobalstabilityoftheinducedNRKmethod.

简介：描述行星规律的R-L矢量在笔者所见的文献中只指出了它的方向但末证明，本文对其加以了证明；并在此基础上比较简略地计算了它的大小；进而讨论了它的物理意义。

简介：ImplicitRunge-Kuttamethodishighlyaccurateandstableforstiffinitialvalueproblem.ButtheiterationtechniqueusedtosolveimplicitRunge-Kuttamethodrequireslotsofcomputationalefforts.Inthispaper,weextendtheParallelDiagonalIteratedRungeKutta(PDIRK)methodstodelaydifferentialequations(DDEs).WegivetheconvergenceregionofPDIRKmethods,andanalyzethespeedofconvergenceinthreepartsfortheP-stabilityregionoftheRunge-Kuttacorrectormethod.Finally,weanalysisthespeed-upfactorthroughanumericalexperiment.TheresultsshowthatthePDIRKmethodstoDDEsareefficient.

简介：1.IntroductionConsidertheinitialvalueproblemwhichisassumedtohaveauniquesolutiony(t)ontheinterval[0,+co).Forsolving(1.1),considerthes--stageimplicitRunge-Kutta(IRK)methodandthes-stagemono-implicitRunge-Kutta(MIRK)method{2,51swhereh)0isthestepsize,hi,c...

简介：Runge-Kuttamethodiswidelyappliedtosolvetheinitialvalueproblemofordinarydifferentialequations.TheimplicitRunge-Kuttawithbetternumericalstabilityforthenumericalintegrationofstiffdifferentialsystems,buttheformulatehastraditionallybeenonsolvingthenonlinearequationsresultingfromamodifiedNewtoniterationineverytime.Semi-implicitformulatehavethemajorcomputationallyadvantagethatitisnecessarytosolveonlylinearsystemsofalgebraicequationstofindtheKa.

简介：HighlyunderexpandedaxisymmetricjetwassimulatedusingtheRunge-KuttaDiscontinuousGalerkin(RKDG)finiteelementmethod,which,basedontwo-dimensionalconservationlaws,wasusedtosolvetheaxisymmetricEulerequations.Thecomputedresultsshowthatthecomplicatedflowfieldstructuresofinterest,includingshockwaves,slipstreamsandthetriplepointobservedinexperimentscouldbewellcapturedusingtheRKDGfiniteelementmethod.Moreover,comparisonsoftheMachdisklocationexhibitexcellentagreementsbetweenthecomputedresultsandexperimentalmeasurements,indicatingthatthismethodhashighcapabilityofcapturingshockswithoutnumericaloscillationandartificialviscosityoccurringnearthediscontinuouspoint.

简介：Inthispaper,basedontheimplicitRunge-Kutta(IRK)methods,wederiveaclassofparallelschemethatcanbeimplementedontheparallelcomputerswithNs(Nisapositiveevennumber)processorsefficiently,anddiscusstheiterativelyB-convergenceoftheNewtoniterativeprocessforsolvingthealgebraicequationsofthescheme,secondlywepresentastrategyprovidinginitialvaluesparallellyfortheiterativeprocess.Finally,somenumericalresultsshowthatourparallelschemeishigherefficientasNisnotsolarge.

简介：在这篇论文，为解决单个延期的二拍子的圆舞连续性Runge-Kutta(TSCRK)方法的一个班微分方程(DDE)被介绍。方法被给的这的数字稳定性的分析。我们考虑二个不同盒子：(ⅰ)τ≥h，(ⅱ)τRunge-Kutta的h的地方，方法两个都是不变的。一些方法的Theabsolute稳定性区域被阴谋，数字例子显示出方法的效率。

简介：首先研究了非线性随机动力系统所对应的Fokker-Planck-Kolmogorov（FPK）方程.其次,讨论了微分方程的三阶TVDRunge-Kutta关于时间的离散差分格式以及关于空间离散的五阶WeightedEssentiallynonOscillatory（WENO）差分格式,并将其相结合,得到FPK方程的TVDRunge-KuttaWENO差分解,并与FPK方程的精确解进行了比较.数值结果表明,该方法具有良好的稳定性,且可以解决其他方法在概率密度峰值处偏小,而在尾部处较大等缺点.

简介：延迟微分代数方程(DDAEs)广泛出现于科学与工程应用领域.本文将多步Runge-Kutta方法应用于求解线性常系数延迟微分代数方程,讨论了该方法的渐近稳定性.数值试验表明该方法对求解DDAEs是有效的.

简介：摘要：本文试图对现象学中的“现象”进行较为系统的分析。通过与传统哲学如胡塞尔、海德格尔的现象涵义进行对比，作者采用阐释学的研究方法，人类大脑的记忆模式着手，以直观的结构图为手段，从“现象”的时间、空间范围属性对其进行了解读。现象学德语是phnomenlogie，英文是phenomenology，出现在二十世纪初期，由犹太裔德国人胡塞尔(EdmundHusserl)创立。简而言之，“现象学是一门关于现象的学问”。①提及现象学，人们就会想到“现象即本质”这一哲学论断，然而，此“现象”绝非传统哲学中“通过现象看本质”的彼“现象”。在传统哲学中，现象是事物表现出来的，能被人感觉到的一切情况。现象是人能够看到、听到、闻到、触摸到的。它们不依赖于认得意识而独立存在。按照划分，现象可分为自然现象和社会现象。如月亮东升西落、刮风下雨、苹果落地、太阳是圆的、狗长四条腿、人长两只手、人类的产生与灭亡、人的生死，都是自然现象；如战争、犯罪、起义、资本主义的产生与灭亡、国家的产生与灭亡、贫富分化、通货膨胀，都是社会现象。人们在实践中，通过大量的外部现象，可以认识或发现客观规律。这里的现象与本质之间是既有区别又有联系的……

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简介：《钓鱼》杂志在今年3月上第5期28页的“答疑解惑”栏目上，登载了河南安阳钓手候增福先生的《初冬与早春的反常现象》一文。可巧，笔者多年之前也为这种现象所困过，但本着反常之中必有正常这一理念，经历几个冬春的悉心调查和对比，已初步了解了形成这种状况的缘由。

简介：西门庆也不能没有文化,西门庆现象 ,对于金瓶世界中人

简介：案例概述本课采用了'学本课堂'教学模式,学生课前先进行充分的结构化预习,并用家庭实验室进行探究,课上再次进行探究并展示。案例亮点1.视频展示生动激发学习兴趣引入环节利用视频生动展示神奇的磁现象——磁悬浮,充分激发学生的好奇心和学习兴趣。小结环节播放物理大师,将本堂知识点生动有趣地进行梳理总结,帮助学生快速掌握重点知识。

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简介：“凌霄”现象张方元某君任厂长三年，调换了四个厂子，调动原因很简单：亏损！那么，为何不就地免职呢？原来，该君有一套“攀附”术，把“上司”哄转了，“上司”成了他这风挡雨的“大树”，所以“屡亏屡调”，厂官照做。不过，“攀附”之术，虽“有效”，但“有限”。最...