简介：本文给出近期得到的Taylor级数的若干近似性质及其某些应用。

简介：Frost提出的量子化学浮动球高斯轨道模型(AFloatingSphericalGaussianOrbitalsModel,即FSGO)是一种定域化轨道模型,它摸仿经典的Lewis电子结构图象,每一对电子都用一个球型高斯轨道来描述,这些电子对分为内层电子,孤对电子和成键电子.由电子所占据的球型高斯轨道直接组成闭壳层体系的电子波函数,以能量最低原理对球型轨道的位置和半径进行优选.由于FSGO模型不是从分子轨道理论出发,得到的电子

简介：

简介：导出了迁移方程的扩散近似方程,说明了它的离散纵标方法在区间内和边界上都有扩散极限,它的解关于一致地收敛于迁移方程的解.其收敛性的证明是依据其渐近扩散展开式,在边界层上得到的误差估计逼近其离散纵标方法的解.

简介：自适应坐标变换方法是为解决多介质和大变形问题而提出的一类网格生成方法，该方法中的一种为近似保持网格夹角不变，保持物质界面为拉氏描述，并要求网格速度在最小二乘意义下尽量靠近流体运动速度。这里所讨论的坐标变换的自适应性，指的是新坐标系自动适应流体流场的一些重要特性（接近流体速度）以及保持网格的几何特性（保角）。为了处理多介质情况，网格方程应在子区域的所有边界上给出边界条件。

简介：利用查表确定标准正态分布的函数值非常有限,这给工程应用带来很多不便。文章讨论了基于神经网络计算标准正态分布函数值的方法、数学原理、网络构造和学习过程。示例表明,计算简洁、方便,准确率能达到10^-6。

简介：本文给出了分数阶积分微分方程的一种新的解法．利用未知函数的泰功多项式展开将分数阶积分微分方程近拟转化为一个涉及未知函数及其n阶导数的线性方程组．数值例子表明该方法的有效性．

简介：本文研究—类强阻尼非线性波方程，通过变换的方法。我们构造了方程的近似惯性流形序列，并得到了对于方程的整体吸引子的逼近估计。

简介：定义了向量筐函数的C-Stieltjes近似可表示算子，并研究了它的性质。另外，我们定义了向量值函数的近似C-Stieltjes积分，并证明了它的收敛定理。

简介：地形辅助导航是一种利用地形高度信息定位的导航技术,由于地形高度起伏是非线性的,因此地形辅助导航本质是非线性、非高斯贝叶斯后验概率估计问题。粒子滤波因为适合非线性、非高斯估计问题,被引入地形辅助导航领域得到广泛研究和应用,但粒子滤波算法存在粒子匮乏的问题,会影响定位精度。针对此问题,将高斯混合无迹粒子滤波（GMUPF）用于地形辅助导航,该算法用高斯混合模型（GMM）近似粒子分布,用无迹卡尔曼滤波（UKF）估计重要密度函数,不需要做重采样。通过用实际地形数据做飞行仿真实验,结果显示相比粒子滤波,不仅没有粒子匮乏问题,而且所用粒子数更少时估计精度略好。

简介：梯形近似方法是研究低密度、短程力系统的主要方法,在典型的实验条件下,超冷费米气体满足梯形近似方法的使用条件。本文我们首先对超冷费米气体进行简要介绍,接着介绍了多体物理中的梯形近似方法在其中的应用,希望有助于学生对梯形近似方法的理解和掌握。

简介：讨论了Banach空间X上两个算子T,S拟相似时,近似点谱σa(T)的每一个连通分支与σa(S)以及σs(S)的相交关系.证明了σa(T)的每一个连通分支与σs(S)的交非空,并且给出了σa(T)的连通分支与σa(S)交非空的充要条件.

简介：本文运用模糊仿真技术中的近似推理方法和差分原理，求解具有模糊不确定性时的二阶微分方程的边值问题．

简介：本文利用对非牛顿粘性不可压缩流方程对时间t的解析性和长时间渐近性估计，具体构造了它的近似惯性流形，并得出收敛阶估计。

简介：本文给出了重新启动的LGMRES方法的一种代价更小的实现方式。这种做法基于消除以下减慢收敛速度的现象：重新启动的simplerGMRES的每次循环结束时得到的残向量经常交替方向，与重新启动的GMRES的情形类似。这种新的变形的方法的优点是它比重新启动的LGMRES所需要的计算量要少，大量的例子表明该方法计算速度更快。

简介：以未来火星探测任务为背景,简要分析了通过气动刹车到达目标轨道方案的优缺点。基于给定的火星大气修正指数模型,建立了气动刹车的动力学模型。针对飞行器自身和轨道限制,设置必要的约束条件,利用高斯伪谱法求解出气动刹车方案中每个周期所需的维持近火点高度的脉冲速度增量,实现了通过气动刹车的方式到达指定轨道的目标。结果表明,利用高斯伪谱法优化计算得到的气动刹车方案可以满足要求,可为气动刹车相关的后续研究提供新的思路。

简介：讨论了Banach空间X上两个算子T,S拟相似时,近似点谱σa(T)的每一个连通分支与σa(S)以及σ5(S)的相交关系.证明了σa(T)的每一个连通分支与σ5(S)的交非空,并且给出了σa(T)的连通分支与σa(S)交非空的充要条件.

简介：在假设标的资产价格的波动率是一个快速均值回复OU过程的函数的条件下,导出相应的可违约债券价格公式所应满足的偏微分方程,并利用Taylof级数展开得到一组Poisson方程.求解这些方程,得到非完全市场下固定补偿率的债券价格的近似表达式,然后在不同的补偿率规定上作了一些修正和推广.

简介：近似邻近点算法是求解单调变分不等式的一个有效方法,该算法通过解决一系列强单调子问题,产生近似邻近点序列来逼近变分不等式的解,而外梯度算法则通过每次迭代中增加一个投影来克服一般投影算法限制太强的缺点,但它们均未能改变迭代步骤中不规则闭凸区域上投影难计算的问题.于是,本文结合外梯度算法的迭代格式,构造包含原投影区域的半空间,将投影建立在半空间上,简化了投影的求解过程,并对新的邻近点序列作相应限制,使得改进的算法具有较好的收敛性.

简介：ZEMAX和CODEV等光学设计软件,虽然有很强的优化功能,但如果想得到好的设计结果,初始解的选择至关重要。求初始解的普遍做法是,将已有的光学系统或其中某一个组元拿来进行缩放。这种办法带有盲目性。另一种方法就是利用高斯光学和三级像差理论求变焦距物镜的初始解。这一方法有助于创新设计,但却很少被应用。本文介绍了作者在运用这一方法过程中产生的观点、理念、经验和成果。本文通过一个十倍变焦距物镜设计实例,详细介绍了求初始解的过程,为了验证该初始解的效果,还用ZEMAX进行了像差优化。为了增加说服力,设计过程的每一步,都给出了具体的数据,包括经ZEMAX优化得到的最后结果。