简介:广义Birkhoff方程是一类更为普遍的约束功学系统的方程.研究定常广义Birkhoff方程的平衡稳定性.建立平衡方程,给出系统的能量变化方程,根据Birkhoff函数的定号性质,建立平衡稳定性的判据.举例说明结果的应用.
简介:基于车辆-轨道耦合动力学和空气动力学提出了一种快速计算横风下高速列车系统动力学行为的平衡状态方法.首先,忽略轨道不平顺并利用流固耦合联合仿真方法计算横风下高速列车的平衡状态;然后,将平衡状态下的气动力加载到车辆一轨道耦合动力学模型并计算高速列车动力学响应.利用建立的平衡状态疗法,研究了列车在速度为13.8m/s的横风下以350km/h速度运行时的流固耦合动力学行为.比较了平衡状态方法和联合仿真方法两种方法下列车姿态、安全性和舒适性指标的差异,计算结果差别在3.26%以内.研究结果表明:平衡状态方法计算横风下高速列车流固耦合的效率更高.
简介:针对俯仰运动贮箱中液体的晃动用变分原理建立了一类新的Lagrange函数,以此为基础可以解析方式来研究俯仰运动贮箱中液体的非线性晃动.首先将速度势函数φ在自由液面处作波高函数η的Taylor级数展开,从而导出自由液面运动学和动力学边界条件非线性方程组;然后用谐波平衡法(HBM)假设其解为各次主导谐波叠加的形式,并代入方程组中得到含有未知系数相应多个代数方程式;最后用Broyden法对代数方程组求解.以无挡板开口二维、刚性矩形贮箱为例,研究了液体的大幅晃动,就液体晃动的幅值而言,在一定激励频率范围内,理论计算值与试验结果吻合较好,同时液面波高出现明显的零点漂移现象.
简介:蜂窝夹层结构因其良好的力学特性,在众多工程领域具有非常广泛的应用.本文建立了悬臂边界条件下,蜂窝夹层板的动力学模型并研究其非线性动力学行为.选取文献中更加接近实体有限元解的等效弹性参数公式对蜂窝芯层进行等效简化,得到六角形蜂窝芯的等效弹性参数.基于Reddy高阶剪切变形理论,应用Hamilton原理建立悬臂式蜂窝夹层板在受到面内激励和横向激励联合作用下的偏微分运动方程.然后利用Galerkin方法得到两自由度非自治常微分形式运动方程.在此基础上,通过对悬臂式蜂窝夹层板进行数值模拟分析系统的非线性动力学.结果表明面内激励和横向激励对系统的动力学特性有着重要影响,在不同激励作用下系统会出现周期运动、概周期运动以及混沌运动等复杂的非线性动力学响应.
简介:研究了非线性随机动力系统所对应的Fokker-Planck-kolmogorov(FPK)方程.讨论了微分方程的可朗克(Crank)一尼考尔逊(Nicolson)型隐式有限差分格式以及微分的四阶中心差分格式,将两者相结合,得到FPK方程的四阶中心C-N隐式格式差分解,并与FPK方程的精确解进行了比较.数值结果表明,该方法具有良好的稳定性,且可以解决其他方法在概率密度峰值处偏小,而在尾部处较大等缺点.