简介:1983年蔡文〈可集合和不相容问题〉一文的发表,揭开了数学发展的新篇章。它标志着对教学问题——不相容问题进行形式化和数量化的研究开始,也标志着对数学本身传统的研究方法有了新的突破。以往数学建立概念、定理(公理)和推理是在形式逻辑上处理问题,而随着数学的进展,在实际中,有的概念外延不仅分明而且是可“变”(可拓的),这一点在初等数论中充分体现出来,许多数学不可能问题实质上就是不相容问题,象三份角问题,勾股定理及费尔问题等。我们引进可拓学的概念,运用物元分析方法来处理,研究这些问题,却是容易得多。明白得多。有感于此本文特举几个典型例子和大家共同探讨。
简介:有一则日本寓言讲的是一头公驴被拴在一根柱子上,绳子勒住了它的脖子,驴子越挣扎,绳子越勒得紧,最后竟被勒死。试想如果它停止挣扎,它还可以四处走走,可能还能找些草吃。同样的道理,你越是为解决问题而拼斗,你越会变得急躁,以至在错误的思路中越陷越深。18世纪末,英国著名的医生琴纳正忙于解决天花这个千年难题。研究过一次又一次病例后,他仍然找不到可行的治疗方法。他的思路陷于绝境。这时,琴纳医生另辟蹊径:他停止了同问题的拼搏,改变了分析问题的方向——一不把主要精力集中在那些天花患者身上,而是转向那些未染上此病的人们。结果发现挤奶女工从未患过此病。于是他从挤奶女工的手上取出微量牛痘疫苗,接种到一位8岁的男孩的胳膊上,一个月以后的实验证明,琴纳找到了抵御天花的武器,从而消灭了肆虐西方世界上千年的天花。琴纳的成功在于它中途改变了研究方向。试想,如果他沿袭前人的研究方向,一条道上走到黑,能有此发现吗?作为医生和哲学家的爱德华·德博诺提出了一种改变我们思维方向的方法,他称之为“横向思维“。通常,解决问题的方法是和问题直接打斗,体现这种进攻性的解决问题的态度,德博诺称之为“纵向思维”:一种传统的、连续的、亚里士多德式的逻辑思维,...
简介:探究式教学是新课标倡导的教学方法,在小学数学教学中,教师要根据学生的认知能力和思维发展特点开展探究式教学,引导学生自主探究教材内容,让他们通过深入思考掌握数学概念,抓住知识的本质,并在探究过程中学会运用数学知识解决实际问题,使课堂教学在学生的积极探究中高效进行。一、创新教学观念,发挥学生的学习主体作用在课堂教学中,教师要坚持以人为本的教学理念,让学生在探究过程中充分发挥学习主体的作用,使他们
简介:—、对自己认识不清。职业进展到一定阶段,很多女性时自己的认识反而模糊了。有的女性会在机会面前瞻前顾后,犹豫不前,有的会过于追求变化,放弃有发展前途的工作。二、年龄恐慌症。近来,由年龄而产生的恐慌心理症在女性中弥漫开来。她们面临随时被老板解雇的风险;又因年过三十五岁而被众多招聘信息排斥。常小姐大学毕业即进入外企工作。她的年轻和高薪一向为人所羡慕。十多年之后的今天,她的心情开始沉重。周围的中年同事一个个走出外企,使她不得不为自己的前景担忧。她想到国有企业或机关谋一份稳定的工作,可是,几乎所有的招聘单位都要求“年龄在三十五岁以下”。这种条件给她很大的打击。三、心理疲劳。随着阅历的增长,职业女性对工作的新鲜感逐渐减少,不少人出现了莫名的疲劳感。这种来自心理的疲劳感降低了工作效率,也会削弱职业女性未来发展的竞争力。四.寂寞。曾有位在外企做高级管理者的女士对我说:“我什么都有,就是没有朋友和快乐;我什么都不怕。就是怕寂寞!”’这的确是不少现代人为了获取物质上的富足而付出的代价。不管是职业女性,还是在家做太太,也许都曾有过这样的感受。尽管生活和工作繁忙而紧张,可是一旦停止忙碌,在夜深人静的时候,就会...