简介：<正>著名的美籍匈牙利数学家波利亚(GeorgePolya,1887-1985),曾任国际数学教育委员会主席、名誉主席.他写的《怎样解题》、《数学与猜想》和《数学的发现》,曾被许

简介：

简介：过两圆的交点作两圆的切线,二切线所成的角称两圆的交角。若交角为直角,则称两圆正交。[定理]已知☉C1:x2+y2+d1x+e1y+f1=0,☉C2:x2+y2+d2x+e2y+f2=0,则两圆正交的充要条件是d1d2+e1e2=2（f1+f2）（注:大前提中已要求是圆,即di2+ei-4fi>0,i=1,2）证:由平几知,过两圆交点A的切线分別过C2,C1,故二圆正交的充要条件是r12+r22

简介：<正>我们日常生活中常用的水桶、水缸等大多是圆柱形状,炒菜的铁锅下半部做成半球形,勺子也近似于半球形,盆子则多数为倒圆台形,而很少做成多面体的．根据《事物起源》等古书记载,古时候,饭碗先是做成方形的,后在实践中经过不断演变,这种形状被淘汰了．

简介：认真地学习、研究本栏目的文章吧!它可以让你高水平地掌握数学,学校的考试和升学考试将变得容易,竞赛中你也能一显身手,…

简介：一、应用比例证两线平行应用比例证两线平行,一般采用三角形一边的平行线的判定及其推论证明。例1.已知:如图1,DE∥BC,四边形DEFG是平行四边形,求证:AH∥DG。(P253—5)

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简介：有一类“添加条件证几何题”的中考题,由于题型新颖,别具一格,富有创意,因而深受师生青睐.现分类举例说明如下:一、添加条件证全等例1如图1,在△ABC中,以从为直径的〇0交BC于点D),连结AD,请你添加一个条件.

简介：三国时期,魏蜀大战,马谡街亭失守,诸葛亮被围困在西城。当时诸葛亮身边只有720名士兵,白天全部驻守在城上,城是四方形,无论敌人从哪边看,都有200名士兵把手,兵力分布如图1。为了打破魏兵的围攻,诸葛亮抽调了200名精悍士兵准备突袭曹营,只留下520名士兵守城。众将领认为本来守城士兵就不

简介：一、课本题及其证明已知:如图1,AB是⊙O的直径,CD是弦,AE⊥CD,垂为E,BF⊥CD,垂足为F.求证:EC=DF.证明:过O作OP⊥CD于P,则CP=PD(垂径定理).因为AE⊥CD,BF⊥CD,所以AE∥OP∥BF.因为AO=OB,所以EP=PF,所以EP-CP=PF-PD,即EC=DF.二、演变

简介：<正>在讲授高中数学《平面解析几何》(甲种本)第173页例2:“求圆心是C(a,0),半径是a的圆的极坐标方程”的基础上,我引导学生推导了如下一定理,并巧妙运用这一定理简洁地证明了一组几何题,实践表明,这对于开阔学生视野、开拓知识面,提高综合证题能力和逻辑思维水平很有益处。

简介：岳飞是宋朝时的抗金英雄,曾任通泰镇抚史、兼泰州知州.据说他在泰州抗击金兵期间,有一次向将领们讲了如下的布阵图：下图是一座城池,在城池的四周设置了八个哨所,一共由24名卫士把守,按直线算,每边都有11个人,后来由于军情发生变化,连续四次给哨所增添兵力,每次增加4人,但要求在每次增加人员后,仍然保持每边有11个人把守.

简介：小朋友,在解答问题时,如果按照常规的思路解答不了,不妨换个思路,问题也许就会变得容易解答.商店里三天共卖出布1026米,第一天卖出布的长度是第二天的1/2,,第二天卖出布的长度是第三天的1/3.求三天各卖出布多少米？

简介：我国著名数学家苏步青讲过一个学文史的也要学点数学的故事：“我有一个学生研究古典文学，送我好几本研究苏东坡的文集，我翻看了一篇《赤壁赋》。《赤壁赋》是苏东坡哪一年写的？书上印的是1080年。苏东坡生于1037年，活了66岁。《赤壁赋》开头几句就是：壬戌之秋，七月既望。大家知道1982年是干支纪年法的壬戊年。我一看苏东坡写《赤壁赋》的年代是1080年，就知道一定是错的。”

简介：列方程组解等腰三角形问题是一种数形结合的思维方法．由于这种以形判数、以数论形的思想方法，既具有几何图形的直观性，又具有代数解题的规律性，因而深受师生青睐．现仅就二元一次方程组在解等腰三角形问题中的应用举例说明如下：

简介：

简介：我们知道，有理数的运算有简便算法，那么解方程时有没有简便解法呢？大家在解一元一次方程时，一般可按照教科书上所讲的五个步骤进行，但对于一些特殊的方程，我们还可以因题而异，灵活应用一些解题技巧，以提高解题速度．

简介：对于一些看起来较复杂的整式方程、分式方程和根式方程,我们可应用增元法（即增设一个未知数）将原方程转化为方程组进行求解,现举例说明.一、解整式方程例1解方程x=（x2-2）2-2.分析如先去括号,则原方程可整理为一元四次方程：x4-4x2-x＋2=0,然而采取增元法,设y=x2-2,则原方程就可以转化为二元二次方程组进行求解．

简介：产品配套应用题是工农业生产和日常生活中经常遇到的研究速度和效益的一类应用题．是初一代数的难点问题，大多数学生均感到困难，为帮助学生们攻克这一难关，本文现介绍一种“比例法”如下，供初一学生学习时参考．

简介：分式题考查的知识多，隐含条件不容易发现，学生们解题时如果考虑不周，隐含条件挖掘不到位，就会陷入误区，出现这样或那样的错误．