发现数学的美

陈祥洪

数学美吗？这实在是让学生觉得美得不敢恭维了。让学生乐于接受数学，天天给他说数学在升学中如何重要，在生活中如何重要，在其他领域中如何应用广泛，这些帮助都不大，不如引导他们去体味数学的美，去体会探求世间现象规律的美，用几个字母符号就能表示若干信息的简单明了的美，大胆假设和严格论证的伟大结合的美，对一个问题论证时殊途同归的奇妙感受的美，数学家耗尽终生论证定理的锲而不舍的美，在几乎所有学科中的广泛应用的美。只要学生细心的观察，广泛的收集，那么就会发现数学真的很美。

1、自然美

在大自然中你知道这些吗？你平时读课外书籍有注意这些吗？人体的黄金比列，测量一下你们的身高，再用身高除以你们肚脐到地面的距离；测量一下你肩膀到指尖的距离，去除以肘关节都指尖的距离；用臀部到地面的距离去除以膝盖到地面的距离；以及手指关节、脚趾、脊柱的分节等等，你会得到一个近似值1.618。在生物界，任何一个蜂巢里的雌蜂数量与雄蜂数量的比例的近似值为1.618；鹦鹉螺，一种靠吸入壳内的空气调节自身浮力的软体动物，它身上每圈罗纹的直径一相邻罗纹直径的比值近似1.618；还有葵花籽在花盘上呈相反弧线状排列，相邻两圈之间的直径比例、螺旋形的松果、植物茎上叶子的排列、昆虫身上的分节等等这些都是符合黄金分割的。除了这些比例外，我们还可以看到生活中很多美的事物，植物姿态万千,但无论是花,叶和枝的分布都是十分对称,均衡和协调的.碧桃,腊梅,它们的花都以五瓣数组成对称的辐射图案;向日葵花盘上果实的排列,菠萝果实的分块以及冬小麦不断长出的分蘖,则是以对称螺旋的形式在空间展开.许许多多的花几乎也是完美无缺地表现出对称的形式.还有树木,有的呈塔状,有的为优美的圆锥形……植物形态的空间结构,既包含着生物美,也包含着数学美.

著名的数学家笛卡尔曾研究过花瓣和叶形的曲线,发现了现代数学中有名的"笛卡尔曲线"；常见的三叶草和常春藤的叶片形状,也可以用三角函数方程来表示.

以叶子为例,叶子的排列是建立在能充分获得光合作用面积和采集更多阳光这一基础上的.如车前草,有着轮生排列的叶片,叶片与叶片之间的夹角为137°30′,这是圆的黄金分割的比例.梨树也是如此,它的叶片排列是沿对数螺旋上升,这也保证了叶与叶之间不会重合,下面的叶片正好在从上面叶片间漏下阳光的空隙地方,这是采光面积最大的排列方式.可见,沿对数螺旋按圆的黄金分割盘旋而生,是叶片排列的最优良选择。整株植物的空间配备也必须符合数学,力学原则,才适合在自然界中的生存和发展.像一些大树,都有倾斜而近似垂直的分枝,圆柱形的茎和多分枝的根,这样有利于生长更多的叶片,占据更大的空间和更好地进行光合作用.

透过繁茂的枝叶,我们看到了绿色世界里的数学奇观.若进一步了解这其中的奥秘,进行仿生,则会给人类带来无穷的益处.

2、文学美

世事再纷繁，加减乘除算尽；

宇宙虽广大，点线面体包完。

这首诗，用字不多，却到位地概括出了数学的简洁明了，微言大义。数学和诗歌一样，有着独特的简洁美。

比如对联和诗歌，上联：一叶孤舟，坐了二、三个游客，启用四桨五帆，经过六滩七湾，历尽八颠九簸，可叹十分来迟。下联：十年寒窗，进了九、八家书院，抛却七情六欲，苦读五经四书，考了三番两次，今日一定要中。

诗歌：一帆一桨一渔舟，一个渔翁一钓钩。一俯一仰一顿笑，一江明月一江秋。

诗歌：一别之后，二地相悬，只说是三四月，又谁知五六年，七弦琴无心抚弹，八行书无信可传，九连环从中折断，十里长亭我眼望穿，百思想，千系念，万般无奈叫丫环。万语千言把郎怨，百无聊赖，十依阑干，九九重阳看孤雁，八月中秋月圆人不圆，七月半烧香点烛祭祖问苍天，六月伏天人人摇扇我心寒，五月石榴如火偏遇阵阵冷雨浇花端，四月枇杷未黄我梳妆懒，三月桃花又被风吹散！郎呀郎，巴不得二一世你为女来我为男。

读上面这些对联和诗歌，每个人都能明显感到，对联和诗歌的意境全来自那几个数词，无论是数词的单个应用，重复引用，抑或是循环使用，看似毫无感染力的数词竟也都能表现出或寂寥，或欣然，或恬淡，或伤感的思想感情。这无不在说着数学的美。

3、对称美

英文的26个大写字母里面有多少个字母是对称图形？我们的汉字中又有多少的字也是对称图形？我们生活中的建筑，又有多少是对称图形？在我们的生活中这里那里都可以看到对称美。

提到对称的美，大家首先想到的是几何，其实几何只是一方面。实际上，对称性在数学中处处存在。比如杨辉三角，上面说了数学的美貌，那你对数学有兴趣了么，你有热情去发现更多的美么？

发明靠直觉，美感是源泉。数学不仅是抽象的演绎体系，还是美的乐园。在学习过程中，既要注重数学逻辑思维的培养，更要注重直觉思维能力和对数学美的鉴赏培养，增强审美意识和直觉洞察力。