简介：利用EXP-函数展开法及一个变换技巧,再次研究了ModifiedKdV方程,获得了一些与现有文献中的解的结构不相同的新类型的精确解,从而丰富了相关文献中关于ModifiedKdV方程的精确解的类型.

简介：非线性偏微分方程的有限差分算法存在两大难点,一是求解高阶非线性方程组消耗太多的时间和内存,二是计算过程极不稳定,以至在很短暂的时间步内产生爆破现象.为了改善数值稳定性和提高计算效率,针对KdV-Burgers方程,提出一种预校算法及其改进技巧：多次校正的PCM算法,Gauss-Seidel算法和正反交替校正算法.通过这个预校算法,可以求解许多一般的非线性偏微分方程,包括KdV方程,修正KdV方程,组合KdV-MKdV方程,Burgers方程,KdV-Burgers方程等.在一定条件下,这种算法收敛速度快、稳定性好、计算复杂度保持为O（1/h.1/τ）;相比Fourier拟谱方法和线性隐式格式,该算法无需求解高阶方程组,编程统一,内存消耗很少.数值实验表明所构造的格式能长时间模拟不同孤立波解的传播与碰撞过程,验证了算法的有效性和稳定性.

简介：本文利用改进的齐次平衡法,首先得到了带强迫项的变系数KdV方程的多孤立波解,然后借助此解得到了强迫KdV方程的多孤立波解.最后作为应用例子,利用图形分析方法分析了Rossby孤立波的相互作用,指出了影响Rossby孤立波相对幅度、相位、传播方向及平衡位置的主要原因.

简介：利用修正的CK直接方法,得到广义耦合Hirota-SatsumaKdV方程组的经典李点对称,并利用对称得到该方程的一些相似约化和新的精确解,同时,建立了该方程组的新、旧解之间的关系,从而推广了本文所得的新解.

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简介：在这份报纸，基于并置的方法，我们在场为Korteweg-deVries(KdV)方程构造一系列本地保存结构的算法的一个统一框架包括八个multi-symplectic算法，八个本地保存精力的算法和八个本地保存动量的算法。在这些算法之中，当大多数是新的时，一些被讨论了并且广泛地使用了。这些建议算法的突出的优点是他们确切在任何时间空间区域保存本地结构。因此，本地保存结构的算法在边界条件上克服全球保存结构的算法的限制。数字实验被进行显示出建议方法的表演。而且，统一框架能容易被用于许多另外的方程。

简介：Existenceofsolutionsforsemiboundednonlinearevolutionequationsisestablished.Thisgivesmoreaccurateestimateofsolutionsandconditionsofexistenceaxemoreeasilyvalidated.OurresultsaresuccessfullyappliedtoproveexistenceanduniquenessofsolutionsforsomeKdVtypeequations.

简介：Newton定律是描述物体运动的基本定律，Hamiltonian方程则为运动的基本规律提供了另外一种表达。由Hamiltonian方程发展而来的Hamiltonian可积系统是现代孤立子理论的重要组成部分。文中证明了一个关于Korteweg—devries（KdV）类型的非线性发展方程的在加权Sobolev空间中的估计式。这一估计式对证明一类一般的非线性扩散型发展方程的不变性质是非常有用的。

简介：TheAdomiandecompositionmethodisusedtosolvetheCauchyproblemoftheperturbedKdVequation.ThreetypesofexactsolitarywavesolutionsarereobtainedviatheAdomian'sapproachbyselectingtheinitialconditionsappropriately.

简介：Inthispaper,thevariablecofficientKdVequationwithdissipativelossandnonuniformitytermsandthevariablecoefficientSGequationwithnonuniformitytermarestudied.TheexactsolutionsoftheKdVandSGequationsareobtained.Inparticular,thesolitonsolutionsoftwoequationsarefound.

简介：Theauthorsdevelopadirectapproachtothesolitonperturbationbasedontheseparationofvariables.Withtheaidofapproach,thefirst-ordereffectsofperturbationonaKdV-MKdVsolitonarederived,boththeslowtime-dependenceofthesolitonparametersandthefirst-ordercorrectionareobtained.

简介：Usingtheextensionhomogeneousbalancemethod,wehaveobtainedsomenewspecialtypesofsolitonsolutionsofthe(2+1)-dimensionalKdVequation.Startingfromthehomogeneousbalancemethod,onecanobtainanonlineartransformationtosimple(2+1)-dimensionalKdVequationintoalinearpartialdifferentialequationandtwobilinearpartialdifferentialequations.Usually,onecanobtainonlyakindofsoliton-likesolutions.Inthisletter,wefindfurthersomespecialtypesofthemultisolitonsolutionsfromthelinearandbilinearpartialdifferentialequations.``

简介：一种新技术，扩大的人诊所测试技术，被建议寻求integrable系统的周期的独居的波浪解决方案。古典KdV方程的准确周期的独居波浪的解决方案用这种技术被获得。这结果证明它是完全可能的为(1+1)-在那里存在的维的integrable方程一周期独居波浪。

简介：Byasingthenonclassicalmethodofsymmetryreductions,theexactsolutionsforgeneralvariable-coefficientKdVequationwithdissipativelossandnonuniformitytermsareobtained.Whenthedissipativelossandnonuniformitytermsdon'texist,themultisolitonsolutionsarefoundandthecorrespondingPainleveIItypeequationforthevariable-coefficientKdVequationisgiven.

简介：JacobiellipticfunctionexpansionmethodisextendedtoconstructtheexactsolutionstoanotherkindofKdVequations,whichhavevariablecoefficientsorforcingterms.Andnewperiodicsolutionsobtainedbythismethodcanbereducedtothesolitontypedsolutionsunderthelimitedcondition.

简介：简单谎言点对称减小过程被用来无穷地获得许多对称到联合KdV方程的一个新integrable系统。用方程的某symmetrysubalgebra，重要类似减小的五种类型被谎言组途径的优点获得，并且获得联合KdV方程的丰富的答案，例如独居的波浪答案，指数的答案，合理答案，多项式答案，等等。

简介：TheBacklundtransformation(BT)forafifthorderKdVequationispresentedinthebilinearform.Furthermore,anonlinearsuperpositionformularelatedtotheBTobtainedaboveisprovedrigorously.Bytheway,anonlinearsuperpositionformulaofamodifiedfifthorderKdVequationisalsogiven.

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