简介：1什么是反例我们知道，要证明一个命题正确，必须经过严密的推理证明，而要否定一个命题却只要能举出一个与结论矛盾的例子就行．例如，要想说明命题“如果x^2〉4，那么x〉2”是假命题，可以举一个反例：当x=-3时，符合条件x^2〉4，但-3〉2不成立，即结论x〉2不成立．这种符合命题条件但不符合命题结论的例子称为反例．当你绞尽脑汁也不能证明一个命题是真命题时，不妨悬崖勒马，考虑它会不会是假命题．

简介：在八年级上册＂全等三角形＂章复习时,让学生判断＂全等三角形的周长（或面积）相等＂、＂周长（或面积）相等的三角形全等＂两个命题的对错.很显然,第一个命题是真命题,第二个命题是假命题.假命题的反例也很好举,比如可以举一个直角三角形和一个斜三角形,单一的满足周长或者面积相等,而这两个三角形不全等,这很容易构造.

简介：

简介：摘要：反例是一种重要的教育资源，如果运用得当，往往会收到意想不到的效果，创新反例教材的应用方法具有重要的教育意义。 本文从小学数学教学的现状出发，着重探讨了如何有效地运用反例。

简介：摘要在高中数学教学过程中，引导学生构造反例、应用反例，其学习便会有拨云见日之感，对数学问题的认知感将迈向全新的境界。只有全面了解构造反例的办法，才可以更好地培养高中生分析事物与解决问题的水平。本文结合教学实践，浅谈反例在高中数学教学中的作用，进一步分析如何在教学中构造反例，以及反例应用需要注意的重点。

简介：孙子问当美学教授的爷爷:“爷爷,为什么您说一切假的都是丑的?”“那当然啰!难道你还能举出相反的例子吗?”“能!孙子爬到美学教授的

简介：本文在文[1]、[2]的基础上,进一步论述三维变系数线性微分方程组及高维线性微分系统零解稳定性的某些反倒的构造法。

简介：判断一个数学命题正确与否,一般要从理论上严格加以证明。作为一个数学工作者,难免要碰到这样的数学命题:凭经验,对这个命题的成立表示怀疑,但要严格证明其不成立,又力所不及,此时往往采用举出反例推翻命题的方法,有不少数学大师举出的反例留芳千古。当然,这种水平的反例绝非常人所能举出,但不论反例水平高低,在无法严格证明的条件下,举出反例推翻

简介：从教学角度探讨了对一道错解习题的处理,进而由深、广两方面引导学生联系思考,使他们提高学习兴趣.

简介：众所周知,要证明一个命题正确,必须经过严密的逻辑推理,而要证明一个命题错误,十分简明而又极具说服力的是举出反例。例如“与一条曲线只有一个交点的直线必是曲线的切线”这一命题,只要举出抛物

简介：数学命题的研究一般是由两个大类——证明和反例组成的，数学发现也主要是提出问题和构造反例。结合实际的例子，从反例的概念、作用和构造方法等方面进行了探讨，使更多的人认识到反例的积极作用。

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简介：先给大家讲个数学史上的真实故事．故事发生在18世纪初，当时年仅22岁的欧拉有一天收到了当时的大数学家歌德巴赫的一封信，信中提到了17世纪数学家费尔马的素数公式．

简介：人教版初中《几何》第二册P144B组第三题是考查学生对平行四边形的判定和三角形全等知识综合运用能力的一道好题。

简介：考察了偏微分方程历史上的一个著名反例：Lewy反例。对Lewy给出的证明进行了详细的分析，总结了其中的得失之处。指出Lewy用复变函数中的Schwarz反射原理进行解析延拓时，在证明最后关键一步出现了错误。再对Lewy反例给出了反例。结合这两点，说明Levy反例不成立。

简介：一次在讲授液体的汽化时，我就提问：“要使一盘水蒸发得快些，有什么方法呢？”

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简介：摘要本文列举了微积分中常见的典型反例，并论述了反例在微积分教学中的作用一方面可以强化概念、揭示概念的内涵，准确把握概念之间的关系，透彻理解定理的条件；另一方面有助于培养学生的逆向思维能力，更有助于培养学生的数学技能。

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简介：反例是相对于数学命题而言的具体实例，对学生的防错、纠错具有显著的作用。本文从反例教学法的功能作用以及反例教学实施的具体要求作分析，以便能在教学过程中更好利用反例教学，对培养学生的发散性思维和辩证数学思维具有十分重要的作用。