基于数学抽象素养的高中数学教材分析

王毅

摘要：数学要求较为直观和单调，往往一个问题只对应一个答案，逻辑性非常强。因而教学基于数学抽象素养的高中数学教材分析，需要紧抓教材，尝试使用教材的经典例题帮助学生掌握知识要点和考点。进而合理培养学生的数学抽象素养，使学生数学逻辑严密，有效联动教材章节，使知识与数字形成有效联合网络，正确解除难题答案。本文以高中数学为例，基于数学抽象素养的高中数学教材分析，望为其他教师提供一定参考价值。

关键词：数学；抽象素养；高中；教材分析

引言：数学抽象素养对学生数学基础能力要求较高，主要体现于数学知识能力的应用，需要学生具有充分且合理的逻辑，有效联动章节与章节之间练习，巩固自身认知。而抽象素养主要应用于抽象图形分析，寻找抽象图形中基础数学逻辑，并把握数学计算要求，合理且巧妙的解出数学难题。因此教师需要更加重视基于数学抽象素养的高中数学教材分析，合理利用数学经典例题，完成学生抽象素养培养。

一、明确基于数学抽象素养的高中数学教材分析前提

（一）数学本质特征

与语文一个问题多个答案普遍性特征不同，数学要求较为直观和单调，往往一个问题只对应一个答案。因此数学的逻辑性非常强，对学生的数学基础知识掌握要求较高，导致学生学习数学难度较高。而在学习数学抽象概念，培养数学抽象素养的同时，需要注意学生的其他能力应用，如数形结合思想等。若学生其他基础能力较差，基础计算能力不足，或者对相关数学理念思想一窍不通，则教师需要注意学生的基础能力塑造，其次才是培养学生的数学抽象素养。

（二）数学逻辑思维

数学逻辑思维主要体现于数学知识能力的应用。如基础算数3*3=9，学生在学习该算数时，还需明确，3*3=3+3+3。因此数学逻辑思维需要学生具备知识联动的能力，而非如纸上谈兵，空了解数学知识概念，而不会使用。此外数学逻辑思维对学生多变能力具有要求，使学生学习数学抽象素养的过程中，需要联动抽象与具体，如抽象图形与几何图形之间的结合等等。

二、基于数学抽象素养的高中数学教材分析

（一）以学生为根基

数学抽象素养对学生数学基础能力要求较高，教师首先需要对学生进行基础采访和相应问卷调查。如询问学生对抽象图形代表的函数掌握程度如何，尤其是对于超函数这类非常特殊的抽象函数的掌握程度。其次和学生进行座谈，了解学生对数学的偏好。如部分学生喜欢幽默风趣的课堂，教师在讲解抽象函数时尽量与幽默风趣接轨，将抽象素养类比成其他物质形成幽默差等等。当教师了解学生的基础能力和喜好风格之后，教师需要做出抉择。若学生基础能力较弱，于现阶段不适合塑造数学抽象素养，则教师需要帮助学生打造基础。若学生基础能力适中，符合数学抽象素养培养要求，教师则需抉择教学方向，如幽默风趣，或简单直接等等。

（二）知识联动

抽象素养主要应用于抽象图形分析，寻找抽象图形中基础数学逻辑，并把握数学计算要求，最终完成计算，解出答案。如高中数学必修一第三章和第四章，都曾提及超函数逻辑概念，即无法用几何图形画出的函数。教师在教学该章节内容时，尽量结合其他知识，如基础函数运算逻辑，左加右减，上加下减，配合进行计算。或者联动第一章的区间分析知识，又或者联动第五章三角函数的知识，对超函数进行计算分析。

知识联动的主要本质在于复杂问题简单化，将超函数这类无法用图形解释的抽象函数简单化，用区间的方式另寻它路，通过简单的区间缩合求出答案所在区间，最终一步步得出答案。又或者通过三角函数的方式，将抽象问题三角函数化，计算三角函数之间的关系，最终得出正确答案。因此培养学生的抽象素养，不在于通过画图方式强行解出答案，而是通过其他方式巧妙得出答案，不局限于一格，而是多范围、多方向和多能力共同配合解题。

（三）时常抽查

抽象素养的塑造并非一朝一夕既可完成，而是日积月累，缓缓积攒认知，最后水到渠成，完成抽象素养培养。教师需要在培养学生抽象素养过程中积极监督学生，通过布置数学作业的方式，正确督促学生的练习。于此同时，为确保学生互相之间抄袭作业答案，而不经过自己的逻辑思考，最终浪费学识问题，教师需要经常抽查学生作业完成情况和经典例题了解详情。

如人教版数学必修一第四章超函数经典例题，教师在课堂中可市场抽查学生对超函数的理解，并将书中标注的经典例题写于黑板，使学生对经典例题进行解答。又或者教师尝试将必修一第一章的经典例题与第四章的经典例题重合，如经典用区间方式解答超函数的问题，交予学生，抽查学生，使学生上台解答。并与课堂教学中对学生的解答做出评价，加以良好建议，使学生进行总结，了解自身的不足之处，最后加以行动缓缓改正，进一步巩固数学基础。

三、结束语

抽象素养的塑造并非一朝一夕既可完成，而是日积月累，缓缓积攒认知，最后水到渠成，完成抽象素养培养。教师需确保学生亲历亲为，而非无效抄袭，使学无所获，学无所得。因此需要教师更加重视教材经典例题解析，确保学生学会，学到位。

参考文献

[1]韩靖. 基于数学抽象素养培养视角下的高中数学教学设计与实践研究[J]. 新一代：理论版, 2021(1):1.

[2]蒋平. 例谈高中数学核心素养中数学抽象能力的培养——以函数与方程教学为例[J]. 中学数学：高中版, 2020(7):2.