借“微整复习” 让图形思维生长——以小学数学“图形知识”为例

方志国

摘要：复习是小学数学教学的重要环节，是帮助学生加深理解和巩固所学知识，并在原有基础上发展思维、形成技能、培养能力的重要手段。但传统的复习大多是基于教师个人经验进行的碎片化、片段化，对学生学习状态与思维发展关注不足。笔者所在学校为推动“双减”政策落地，着力提高复习质量，在学校层面对复习工作进行了大胆尝试，着力探索基于学习思维的“微整”复习模式。[[1]]从思维视角来看，这是对学生数学知识与技能进行整体梳理、重构和重组的一种方法，目的是帮助学生梳理知识脉络，提升解题能力，从而促进数学思维的发展。

关键词：“微整复习”图形思维；小学数学

一、“微整”复习的内涵

“微整”是指在教学实践中，教师基于学习思维的视角，对学生所学内容进行整体梳理，在原有基础上进行重组、优化或拓展，最终呈现出一种清晰、简洁、全面的复习方案。“微整”复习不是对数学知识的简单罗列和重复，而是要基于学生思维的发展，对原有知识与技能进行“重构”，并在此基础上进一步完善学习方案。“微整”复习模式是一种基于学习思维视角的复习方案，目的是为学生构建清晰的知识脉络，让学生在回顾知识时能发现问题、分析问题、解决问题，同时促进思维的发展。因此，教师在复习前要做好准备工作，即设计好学习目标、学情分析、教学策略和学习评价方案等。这对提高复习质量具有重要意义。[[2]]在小学数学“图形知识”的复习中，尝试了“微整”复习模式，即在学生对图形知识进行整体梳理的基础上，通过自主探究与合作交流等方式，将学生学习中遇到的难点逐一化解，并在此基础上通过整合和拓展等方式加以完善。

二、“微整”复习在小学数学图形知识教学中的重要性

图形知识作为一种思维方式，也需要教师在教学过程中进行整体梳理与重组，使学生的图形思维不断生长，以培养其对数学学习的兴趣。借助“微整”复习，可以使学生更清晰地认识图形与几何概念的本质属性和内涵，在“数形结合”中感悟图形知识的内在规律和解题方法，形成图形与几何领域的完整认知体系。这样有利于学生发展数学思维，实现“会学”到“会用”的转变。

“微整”复习有助于学生获得更多的思考空间，促进其知识内化。在“微整”复习过程中，学生要通过对知识的回顾、整理、重构，形成有序的认知结构，从而获得更多的思考空间。“微整”复习帮助学生形成系统的知识结构，从而真正实现知识内化，这是“数形结合”思想在数学领域中的体现。学生通过对图形知识进行系统的梳理，能够提高其解题能力[[3]]。例如，在学习了三角形、梯形等基本图形后，教师可以引导学生整理其之间的联系与区别，帮助学生构建三角形、平行四边形等基本图形概念的知识网络和解题方法，从而促进其图形思维能力的发展。

三、“微整”复习在小学数学图形知识教学中的落实策略

（一）聚焦学习内容，搭建思维支架

“图形知识”复习课是学生系统学习图形知识的重要内容，也是学生进一步掌握图形相关技能的关键所在。因此，我们在进行复习时，首先要对教材的内容进行整体梳理，确定每一个教学内容的核心价值和思维发展目标。对于“图形知识”这一主题，我们把它分解为“形”和“数”两个方面来复习，即从形的角度来复习形和数两部分知识，从数的角度来复习形。在梳理过程中，我们会关注两个问题：一是关注几何图形的特征和定义；二是关注图形与平面图形、立体图形之间的关系。这两个问题决定了我们要采用不同的方式去处理这些内容，从而更好地引导学生建构知识网络、形成技能方法，促进思维发展。

（二）把握关键问题，引领思维方向

学习是一个复杂的过程，涉及知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等多方面。在数学复习中，教师要关注知识的整体性，通过对知识点的梳理，让学生初步建立图形与图形之间的联系。同时，教师要根据学生原有基础和认知特点，设计问题链，引导学生通过思考和探索建构图形知识。在复习“认识图形”时，教师可以设计以下问题链：（1）你认为哪些图形是长方形、正方形、三角形、圆形？（2）你能画出长方形、正方形的四个角吗？（3）你能设计一个图形，用它来表示自己对图形的认识吗？通过这一问题链，引导学生自主建构图形概念，并在此基础上不断扩充和完善。问题链设计的过程，不仅能够帮助学生梳理知识的内在联系，还能促进学生思维水平的提升。例如，在“认识图形”的教学中，教师可以设计“我是小小数学家”“我是小小平面设计师”等问题链，引导学生自主建构图形概念。

（三）尊重认知差异，鼓励思维碰撞

数学知识的形成和发展是一个由感性认识上升到理性认识的过程，小学数学教学中，许多教师对学生的认知状态比较关注，但往往忽略了学生之间存在的差异。学校着力于帮助学生在复习过程中主动参与、积极探索、大胆质疑，促进不同认知水平学生之间的思维碰撞。如在复习“图形知识”时，利用“图形知识”这一单元的教材内容，将四幅图片按内容分为三大板块：第一板块是“认识图形”，主要学习图形的特征；第二板块是“画一画”，要求学生根据已有的图形特征画出相应的图形；第三板块是“想一想”，在此基础上分析各图形之间的联系和区别。由于第一板块和第二板块主要学习图形的特征，而第三板块是对图形特征的分析，这就要求学生必须有一定的基础才能完成，因此教师引导学生根据已有的图形知识画出相应的图形，并分别从线条、面积、位置三方面分析各图形的特点。

（四）关注知识结构，构建思维网络

数学知识的学习，需要学生通过对知识的系统化梳理与总结，才能逐步形成完整的知识结构，形成有序的思维网络。因此，在“微整”复习过程中，教师要通过对知识的梳理与整合，让学生构建思维网络，从而实现知识内化。从思维视角来看，教学是一个思维活动过程，教学是以学生为主体的活动。基于思维视角的“微整”复习，其目标在于帮助学生构建知识体系，提升学习能力，培养思维品质。例如，在图形知识复习中，我们可以采用“纵横对比法”。横的方面包括：比较图形的相似之处和不同之处；纵的方面包括：比较图形的面积、周长、体积等特征。通过纵横对比，帮助学生梳理知识脉络，构建思维网络。

（五）聚焦难点内容，关注思维进阶

小学数学图形知识中，有很多内容对于学生而言是难点内容，比如平行四边形、三角形、长方形等。在教学中，教师要根据学生的知识基础与学习特点，对不同内容进行分解、重组与整合，让学生通过自主思考与合作探究方式，获得对重难点内容的有效理解。图形知识内容涉及到的是学生知识体系的重要组成部分，其中一些内容在学生学习过程中存在较大难度，需要教师进行系统性梳理与重组。为了更好地提升复习质量，在进行“微整”复习时，教师要聚焦学生学习难点与疑点内容，通过对比、分析、归类等方式，让学生在不同层级的思考中获得突破。如在复习“平行四边形”时，教师将该单元的重难点内容进行了提炼：在已有认知基础上，比较和归纳平行四边形的特征；在已有认知基础上，进一步明确平行四边形的判定条件；在已有认知基础上，形成平行四边形的定义。在这样的梳理过程中，学生能够从多角度分析平行四边形特征并形成清晰认识，有利于进一步理解平行四边形与三角形、长方形之间的联系。

四、结语

基于学习思维的“微整”复习，不仅能帮助学生梳理知识，构建框架，还能培养学生的数学思维。在具体实施过程中，要根据教学实际情况选择合适的复习方法，采用合适的方法开展复习，这需要教师深入研究教材、教材中的例题与习题，熟悉不同题型的解题策略。在实践过程中，教师还要根据学生的学习状态与思维发展水平进行适当调整，既不能出现复习时间过长或过度“压缩”学生的复习时间等现象，也不能因为复习质量不高而出现学生学习困难或效率低下等现象。

参考文献：

[1]蒋敏杰.小学数学“图形认识”教学的目标立意与实施策略[J].中小学教学研究,2020.

[2]吴建华.浅谈小学数学“图形与几何”复习策略[J].读写算,2021.

[3]王海峰.“思维通透”主张下的教学变构——以小学数学“图形与几何”内容的教学为例[J].教育研究与评论(小学教育教学),2020.

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