X波段天气雷达反射率衰减订正算法对比分析

张迪娅 马林 李施*于嫒平 孙海恒

摘要：X波段天气雷达观测参量多、探测分辨率高，适合于小尺度天气的精细化观测；但其波长较短，回波经过降雨区域时反射率会出现较严重的衰减。本文对比了目前X波段天气雷达反射率衰减订正的主要算法，分析了各自的优缺点，为设计更加优化的订正算法奠定理论基础。

关键词：X波段天气雷达；反射率；衰减订正

1 引言

随着雷达站网布局不断优化，X波天气雷达正在逐步建设并投入业务运行。X波段天气雷达观测参量多、体积小、探测分辨率高且价格低廉，在定量降水估计及相态反演等方面有较大优势。但在实际观测中，雷达回波信号会被降雨区域吸收，特别是X波段，由于其波长较短，反射率衰减问题更为严重。因此X波段天气雷达数据在应用前需要进行反射率衰减订正，减小观测误差，为降水估计提供更高质量的输入数据。本文对目前X波段天气雷达反射率衰减订正的主要算法进行对比分析，以期为优化改进衰减订正算法奠定基础。

2 KDP订正算法

此方法主要用雷达观测资料中的差传播相移KDP：

其中kH、kV分别为水平与垂直偏振波的传播常数。这种方法的原理是KDP与衰减率AH有着良好的线性关系：

对于X波段双线偏振雷达，Bringi通过数值模拟求得为0.247，从而订正后的ZH可以表示为：

其中BW为库长（单位：km），nr为雷达探测距离库数。该方法对于雨滴谱结构简单的层状云降水衰减订正效果较好，且方法简单计算量较小，但忽略了的大小受温度及雨滴谱分布影响较大。

3 自适应约束算法

雷达反射率衰减订正原理如下式所示：

其中，和分别为订正前后的反射率，为第k距离库的衰减率。假如一个雨区径向范围是从到（），根据衰减积分一定与路径上该雨区的差分传播相移变化总量相一致的约束条件，衰减率可由下式获得：

其中，；表示距离从变化到时的差分传播相移变化量；衰减系数与衰减指数可通过衰减率与差分传播相移率的经验公式获得：

式中，和的关系是在假定雨滴谱为gamma分布的前提下，经散射模式得到的。

计算表明，指数在给定的频率下变化较小，利用雨滴谱拟合可设为常数0.8。而随着温度和粒子形状的变化范围非常大，为了减小系数的影响，自适应约束算法的一般做法是，预先从散射模式计算出的系数范围内找到最佳值。综合考虑Park et al.(2005)和何宇翔(2009)的散射模式模拟结果后，设定的取值范围为0.13-0.35，除在中心区0.24-0.26区间内，步长选为0.005，其它区域步长为0.01。自适应算法考虑到了含水量对衰减率的影响，间接地反映了不同的雨滴谱分布情况，使得系数处于最佳值。但自适应算法是以10个或以上距离库区间作为计算对象的，在弱降水区双偏振雷达的相位参数误差相对较大，甚至出现缺测点，当不连续时将影响整个区间的衰减订正，类似情况对结果影响较大，所以常会出现条纹状误差，并且计算量较大。

4 滤波优化算法

实际雷达探测到的总差分传播相移（）由实际差分传播相移（）与后向散射差分相移（）组成，三者关系可用下式表示：

其中，是散射过程中降雨粒子本身引起的相位差，属于高频噪声，会影响差分传播相移数据质量，在数据处理时应将其作为噪声信号去除，得到准确的差分传播相移。

常见的平滑滤波、中值滤波等方法虽然能改善差分传播相移数据平滑性，但失去了对原有数据变化趋势的反映。Hubbert等提出采用FIR和IIR低通滤波器估计差分传播相移，可得到差分传播相移的平均走势，不能有效抑制差分传播相移波动。何宇翔等提出的卡尔曼滤波方法能够对差分传播相移进行较精确的估计，但对于距离门之间数据的关联性较强，导致运算速度较慢。杜牧云等提出了小波分析法，得到的差分传播相移具有良好的平滑度，并减少了差分传播相移率的负值，此方法需要选择合适的小波基，影响运行速度。Bringi等提出了迭代滤波方法，该方法能达到剔除干扰的目的，但是迭代次数难以确定，数据处理时间较长。

李海等提出基于经验模式分解订正法，利用经验模式分解方法对总差分传播相移进行自适应分解，获得由高频到低频分布的多个分量，通过皮尔逊相关系数准则对分量进行筛选，将有用的分量进行重构获得差分传播相移，且将差分传播相移采用最小二乘法拟合差分传播相移率，然后采用自适应约束方法进行反射率衰减订正，该方法可以保留原始信号基本趋势，但存在过包络、欠包络、端点效应和模态混叠问题。

5 总结

KDP订正算法主要基于差分传播相移和衰减率的线性关系，算法简单，但忽略了衰减系数随温度和粒子形状的变化；自适应约束算法是对ZPHI降雨廓线订正算法的改进，兼顾了不同的雨滴谱分布情况，但计算量较大，且对差分传播相移的数据质量要求较高；滤波优化算法是在自适应约束算法基础上，对总差分传播相移进行滤波处理，去除后向散射差分相移的噪声影响，但目前的滤波算法都有一定局限。因此在之后研究中，可以对滤波方法进行改进，以得到更加准确的差分传播相移，作为衰减订正的输入参数，提高

X波段天气雷达数据质量。

6 参考文献

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[9] 杜牧云, 刘黎平, et al. 双线偏振雷达差分传播相移的小波滤波初探[J]. 暴雨灾害, 2012, (3).

作者简介：张迪娅（1997-），女，硕士研究生，管理八级，综合气象观测。

通讯作者：李施（1983-），女，大学本科，高级工程师，综合气象观测。