LMD信号分解降噪算法的改进研究

张少杰1 ,金子翔2

摘　要：目前，LMD的理论发展迅速，与实践紧密结合，在故障信号诊断领域得到广泛应用。但是随着对LMD方法理论的深入研究发现，在实际应用环节其分解结果中存在端点效应、模态混叠等方面存在诸多不足。针对LMD方法当前存在的核心问题，是直接关系到LMD分解精度。所以本文以滚动轴承特征提取方法为研究对象，在局部均值分解（LMD）的基础上，提出改进的LMD信号分解算法，并开展故障信号的实验应用研究。

关键词：LMD信号分解，降噪处理，分解精度，应用研究

0 引言

本文的研究不但对完善故障诊断学时频分析方向具有理论意义，同时在滚动轴承故障诊断技术工程化应用领域具有广阔的应用前景。在原LMD信号自适应分解方法的基础上改进，提出一种新的LMD信号自适应分解方法方法，切实可行；采用的改进的LMD信号自适应分解方法是在前人研究的基础上进行的，保证了算法公式正确性及理论合理性。同时，各种应用到各类机械故障诊断实例中进行实际应用，来验证为本文方法的有效应用性。

1. 国内外研究现状

目前，LMD的理论发展迅速，与实践紧密结合，在机械故障诊断领域得到广泛应用。刘卫兵、陈亚农将LMD应用到了滚动轴承的故障诊断中，有效的进行了故障的诊断识别，取得不错的成果。北京航空航天大学何田、林意洲等人利用LMD对齿轮故障进行了应用研究，在研究了LMD方法特性及描述齿轮故障信号特征有效性的基础上，综合应用于断齿、磨损和剥落三种齿轮故障诊断中，实现了齿轮、断齿、磨损和剥落三种齿轮故障的准确诊断。模式识别是整个故障诊断流程中的重要组成部分，是检验故障诊断是否有效评判标准。

但是随着对LMD方法理论的深入研究发现，在实际应用环节其分解结果中存在端点效应、模态混叠等方面存在诸多不足。

端点效应问题是局部均值分解方法存在的常见问题，因无法预知数据两端点外的极值点而使所形成的的包络线产生飞翼的现象。针对EMD的端点效应问题，Huang[等人提出镜像闭合延拓法，根据信号端点的分布特性，将镜子放在具有对称性的极值位置，通过镜像法把镜内信号映射成无端点的周期信号，避免了EMD端点问题。程军圣采用基于支持矢量回归机的方法进行数据序列延拓再进行EMD分解，得到具有物理意义内禀模态函数，克服了端点效应问题。除此之外，神经网络延拓方法，波形延拓，端点优化对称延拓等方法在处理EMD端点效应方面，都取得了不错的效果。LMD方法虽然也一定程度改善了EMD的端点效应，但端点效应问题仍然存在。张亢在详细分析LMD产生端点效应原因后，充分考虑信号内在规律以及边缘处变化趋势，提出自适应波形匹配延拓法，并应用于实际工程信号，有效抑制LMD分解的端点效应。鞠萍华等提出了特征趋势正弦函数延拓方法克服端点效应的影响，应用在LMD的能量算子解调方法故障特征提取中，提高了分解精度，可以有效的提取机械故障振动信号特征。

模态混叠是指在一个PF分量中包含频率波动差异极大的特征时间尺度，或者相近的特征时间尺度出现在不同的PF量中，致使相邻的PF分量波形混叠，难以分辨。针对LMD模态混叠的问题，杨宇、程军圣等人提出ELMD方法来解决LMD模态混叠现象，该方法通过添加白噪声的方法改变目标信号的时频空间性质，利用LMD分解将目标信号尺度分解到白噪声确定的滤波器组的通频带中，降低信噪比，以减轻模态混叠现象影响。郭枫则提出一种基于局部能量逐层提取的局部均值分解模态混叠抑制方法，通过对LMD分解的PF分量的能量进行积分确定模态混叠导致的能量泄露程度，并从具有模态混叠的高阶PF分量中提出下一阶PF分量成分，形成新的PF分量，继续执行LMD，直至所有PF分量频率成分各自独立，达到对模态混叠的抑制。

2. 研究意义

对于局部均值分解算法的研究，目前主要应用于医学、生物工程和机械工程等领域的信号分析，本项目以机械工程领域常用信号分析对象——滚动轴承进行研究。滚动轴承结构复杂，内部激励源众多，运动形式多样，其振动信号响应呈现强烈非平稳、非线性特性。以经典信号处理技术为基础的传统状态故障诊断方法，如经典信号处理技术如时域波形统计分析、时域相关性分析、快速傅立叶变换、频域相干分析以及时序模型分析等，是以信号具有线性、平稳及高斯等特性假设为前提的，无法完全匹配滚动轴承的故障诊断与评估。因此，结合滚动轴承故障机理与振动信号特性，深入开展切实可行的故障特征提取方法具有重要意义。相关学者已经进行了大量研究，目前适用于滚动轴承的信号分析方法主要有小波分析、经验模态分解和局部均值分解等。

其中，局部均值分解（LMD）方法具有良好的非线性、非平稳信号分析能力，是滚动轴承振动信号理想的分析方法，相关学者对其进行了大量研究，本文拟局部均值分解算法（LMD）的基础上，引入了构建新的包络谱方法，来构建改进的局部均值分解算法（ILMD），并将其应用于滚动轴承实际故障诊断中 ，探究此方法的可行性。

3. LMD信号分解降噪算法的改进研究内容

3.1 算法改进的研究内容

（1）改进的局部均值分解方法研究

引入重构包络谱的新方法，为提高算法精度，优选包络谱的计算精度，探求LMD算法在信号自适应分解过程中的高效性；

改进的局部均值分解的自适应信号方法，分析信号的非平稳特性，确定重构的包络谱方法的应用依据，选择更加高效的构建包络谱方式；

（2）仿真信号实验分析

应用本项目方法对仿真信号进行特征提取，并引入相应的西储大学滚动轴承数据进行实例的应用分析，通过构建新的包络谱分析方法，来重建局部分解自适应方法，从实现信号分解过程的降噪，为提高故障信号后续的自适应分解过程做好基础，从而大幅度提高故障信号的分类诊断准确率。

图1 LMD信号分解流程图

4. 总结

本文研究是基于被广泛运用局部均值分解方法（LMD），在原局部均值自适应分解方法（LMD）的基础上改进，提出一种新的改进局部均值分解方法，较好地实现滚动轴承故障信号的自适应分解，提高信号的降噪效果；改进过程是通过采用构建新的包络谱方法来实现局部均值分解方法的改进，在改进LMD过程中较好地保持了原信号的故障信息的同时，提高信号自适应分解的精度和降低信号重构的误差。同时，本文改进的局部均值自适应分解方法成功应用于西储大学滚动轴承实例故障信号中，并取得较好地故障诊断结果。

参考文献

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基金项目：全国大学生创新创业训练计划项目（项目编号：202210549010）；

湖南文理学院大学生创新性试验计划项目（项目编号：ZD2108）；