浅谈声子晶体的应用研究

雷柏青

摘要：声子晶体是一种具有带隙特性的周期性复合材料，具有减振降噪，滤波聚能等重要应用价值。本文简述了有关声子晶体的概念和研究方法，主要介绍了声子晶体在减振消能、隔声、减振防浪、以及定向波导和声聚焦等方面的应用，对声子晶体有关应用研究方面有一定的启示。

关键词：声子晶体；带隙特性；应用研究

雷柏青，男，1995年9月生，广州大学土木工程学院工程力学专业在读研究生，主要研究方向为周期结构中弹性波传播特性，广州市番禺区中环西路230号广州大学，511400

0引言：

声子晶体的概念最早于1993年由Kushwaha提出[1]，用于研究进行弹性波传播或抑制弹性波传播的周期性介质，然而，关于声子晶体的研究却早已在1979年便由Narayanamurti等人完成了，当时他们研究了高频声波在GaAs/AlGaAs超晶格中的传播，而该超晶格可被视为一维声子晶体[2]。弹性波在传播过程中与周期性结构相互作用，只有一定频率范围内的弹性波可以顺利通过周期结构进而传播出去，而其他频率范围内的弹性波则被阻挡无法传播，表现在频散关系上即为存在弹性波带隙。因而对于具有弹性波带隙的周期性介质，声子晶体被认为是弹性波传输的载体，被纳入了弹性波传输研究领域。由于声子晶体概念的提出至今只有近三十年，目前尚无比较成熟的应用，因而关于实际应用方面的研究仍属于现今声子晶体研究领域的重要课题。

1研究方法：

带隙特性是声子晶体的主要研究对象，常用能带结构和传递特性两种方式表述。能带结构表示声子晶体中弹性波的频散关系，研究者可以通过分析能带结构确定结构是否存在抑制弹性波传播的全通带隙和局域抑制的方向带隙，进而设计制造出所需要的设备。另外由于实际设备不具有无限周期，弹性波在设备上的传播能力需要以传递特性来描述。实验结果证明，有限周期声子晶体即使只拥有很少的周期数，但描述的带隙范围却与无限周期声子晶体描述的带隙范围一致，只是随着周期数量的增加，带隙范围内的弹性波衰减程度开始逐渐增大。

现在比较常用于计算能带结构的方法主要有传递矩阵法、平面波展开法和有限元法，其中传递矩阵法常用于计算一维声子晶体的精确解；平面波展开法作为最早用于计算声子晶体能带结构的方法，可用于各维度声子晶体，凭借其理论简单，无需考虑复杂的边界条件的优势，在声子能带结构计算领域得到了广泛应用；由于有限元法可描述复杂的几何模型，有效处理各种边界条件，被广泛用于各种类型的声子晶体能带结构计算，依据有限元法理论研发出来的商业计算软件COMSOL Multiphysics 已经成为声子晶体研究领域必不可少的计算软件。

2应用研究

声子晶体的应用研究是推动声子晶体理论持续发展的动力，因而需要投入更多的关注。下述总结了有关声子晶体应用研究方面的现状及机理，可为致力于声子晶体研究的学者提供一定启发。

2.1减振消能。拥有带隙特性的声子晶体能够减缓甚至抑制有害振动的传播，如地震波、机械波、海浪、噪声等。声子晶体概念提出之初，就有学者提出可以利用声子晶体的带隙特性为高精度实验提供无振动环境，因为无振动环境更利于实验的成功以及延长实验设备寿命。众所周知，发动机的机械振动往往会向周围环境传递振动响应和噪声，利用声子晶体的带隙特性可以消除发动机振动对周围环境的影响，达到减振消能的效果。

2.2隔声。声子晶体可以完全隔绝全通带隙范围内的声波，这一特性为我们研制隔声材料提供了新的思路。在呼啸飞驰的高速公路、汽笛缭绕的铁路两旁，设计安装一些声子晶体隔声板，可以大大减轻噪声对两旁居民日常生活的影响[3]。在室内设计中，在墙体和门窗装修上加入声子晶体隔声材料，可以消除 “隔墙有耳”的担忧。另外，由于人的听觉频率范围为20-20000Hz，因而在研制隔声材料过程中，为了达到最大程度的隔声效果，不仅要考虑如何获得低频声波带隙，还得尽量增大带隙频率范围和增强带隙内波的衰减程度[4]。

2.3减振防浪。居住在马路边或者地铁站附近的人可能会注意到，在车辆经过的一瞬间，房屋会有轻微的振动，这是由于车辆行驶过程中会对地面有一个能量的输入，这种能量会以波的形式向周围传输，经过建筑物地基时将引起地基振动进而带动整个建筑的振动。如果在房屋建造过程中，将声子晶体结构安置于地基当中，通常可以减少周围的交通、机械振动和爆炸等对建筑物的影响，甚至可以隔绝低频振动和地震波。作为在海水中传播的表面波，波浪的大小是评价海水对海岸线冲击强弱的主要因素，在海岸线附近的海底周期性锚固水泥柱，可以干扰海浪的传播，降低波浪幅度，进而减少海浪对港口城市的冲击[5]。

2.4定向波导和声聚焦。在声子晶体中引入缺陷，可使弹性波只按缺陷的既定路径传播，还可进一步设计出不同的缺陷，使不同频率段的弹性波沿不同缺陷路径传播，以达到滤波的效果，根据这一原理，可制造声二极管、声电感电容等设备，完成声波路由、声滤波器以及声波导等任务。此外，作为左手材料，声子晶体所具有的负折射特性同样具有重要的应用价值。早在2007年，就有学者利用声子晶体的负折射特性实现一定频率范围内的声聚焦，并研制出声波透镜，可用于水下声纳探测、无损检测和超声成像

[6]。

此外，声子晶体还可以作为超常材料用于消除有害振动对飞行器、船舶和汽车等的影响，例如对于弹性波斗篷的研制。同样作为一种声子晶体超材料，声波斗篷的出现，可为水下装备的声隐身提供帮助。以潜艇为例，在执行任务过程中需要降低其声学目标特征，以提高其声隐身性能，为达此目的，研制工作者通常需要在潜艇外表面加设声子晶体绝缘层。该绝缘层不仅可以实现吸声功能，还可同时兼顾抑振、隔声等重要功能，已经成为对抗敌方声纳探测的关键部件。

3结语：

本文主要介绍了声子晶体的概念、研究方法，以及应用方面的研究现状，提到了声子晶体在有关减振消能、减振防浪、隔声以及定向波导和声聚焦等方面的应用研究，同时提到了有关弹性波斗篷和声波斗篷的应用方向和应用价值。在总结声子晶体应用研究过程中，不难发现声子晶体的带隙特性是研究声子晶体的基础和关键，在此基础上，还需要研究工作者发掘声子晶体其他特性，解锁声子晶体的更多应用领域，这个过程中充满了机遇和挑战。由此看来，从实际需要出发，进一步挖掘声子晶体应用方面的潜力，将是未来声子晶体研究领域的热点。

参考文献

[1] Kushwaha M S, Halevi P, et al. Acoustic band structure of periodic elastic composites[J]. Physical Review Letters.1993,71(13):2022-2025.

[2] Narayanamurti V, Stormer H L, et al. Selective transmission of high-Frequency phonons by a superlattice: The "dielectric" phonon filter[J]. Physical Review Letters.1979,43(27):2012-2016.

[3] Sanchez-Dehesa J, Garcia-Chocano V M, et al. Noise control by sonic crystal barriers made of recycled materials[J].The Journal of the Acoustical Society of America 129, 1173 (2011).

[4] Romero-García V, Sanchez-Perez J V, et al. Analytical model to predict the effect of a finite impedance surface on the propagation properties of 2D Sonic Crystals[J]. Phys. D: Appl. Phys. 2011,44(26):265501.

[5] Carter, B.G., McIver, P. Water-wave propagation through an infinite array of floating structures. J Eng Math 81, 9–45 (2013).

[6] Lu M, Zhang C, Feng L, et al. Negative birefraction of acoustic waves in a sonic crystal[J] Nature Materials,  2007, 6(10): 744–748 .

雷柏青，男，1995年9月生，广州大学土木工程学院工程力学专业在读研究生，主要研究方向为周期结构中弹性波传播特性，广州市番禺区中环西路230号广州大学，511400