高中生数学建模能力培养途径的思考

黄坤元

摘要： 在新课改的不断深入下，对于学生的学科意识以及知识的应用能力要求更高，因此针对高中数学的教学，教师就要注重对于学生数学知识运用能力的培养与提升。数学建模是数学学习过程中非常重要的一种方式，通过培养学生的建模能力，可以为学生提供进行自主学习的空间，那个学生在学习过程中有效地体验到数学学科的实际应用价值，并感受到数学与日常生活之间的联系，以及数学学科在不同学科中的应用，让学生通过建模能力来综合的运用学习到的知识与方法来进行实际问题的解决，培养学生的知识应用意识，并有效的激发学生对于数学知识学习的兴趣，从而提升学生的创新意识以及实践能力。

关键词： 高中数学；建模能力；培养途径

在高中的数学教学过程中，教师要注重学生理论联系实际的运用能力的提升。高中数学知识中涉及着非常多的数学模型，包括数列、不等式、函数模型等，但是本身的复杂性与抽象性让很多学生难以提升自身的学习效率，但是很多教师在数学教学过程中很少为学生讲解数学建模相关知识，这就导致学生对于数学建模知识的了解较为浅薄，数学建模能力较弱。数学建模是一种学习应用数学的新型方式，教师可以在高中数学的教学过程中加强学生数学建模能力的培养，激发学生的自主性与积极性，感受到数学知识的实际运用，进而不断的提升学生的实践运用能力。

1. 加强重视，培养学生建模意识

在高中数学的教学过程中，教师首先要提升自身对于数学建模的认识，重视数学建模对于学生数学知识学习与应用的作用，在教学中不断的培养学生的建模意识，带领学生感受数学知识与生活之间的关系，并且要为学生记性应用型问题的研究与设置，根据数学建模的特点寻找生活中的数学问题，结合实际问题与数学知识来进行相关规律的表述，将实际问题转化为数学相关问题，再运用数学知识与数学方法来进行数学问题的解决，之后再将运用于实际的生活问题。通过这样的方式，可以逐渐培养起学生的建模意识，让学生能够认识到数学建模对于解决相关问题的重要性，并逐渐能够运用数学建模进行现实生活中问题的解决，进而逐渐提升学生的数学知识应用能力与意识。同时教师还要根据学生的不同年龄阶段以及学习水平，循序渐进、针对性的开展教学，让学生在学习过程中逐渐感悟到数学模型的思想，并逐渐养成建模意识，在不断的积累下掌握经验与方法，进而培养起运用模型来进行数学问题解决的能力。在这个过程中教师可以积极地为学生创建相关的教学情景，让学生在情景下逐渐培养起对于数学建模的兴趣与积极性，结合教师的多种教学方法以及鼓励式教学，不断增强学生的建模自信^[1]。

2. 强化建模方法与步骤的教学

要培养并提升学生的数学建模能力，掌握正确的建模方法与步骤就尤为的重要。因此教师在进行高中数学建模教学的过程中要不断的加强数学建模方法与步骤的教学，让学生在学习过程中准确有效的掌握数学建模的分类以及特点，并能寻找到数学建模中的数学思想。在教学过程中，教师要引导学生观察生活，从现实生活中去寻找并发现相关的数学问题，之后根据问题运用所学习到的数学知识以及数学符号建立起方程式、不等式或者函数方程等，来进行相关数学问题中的数量变化规律以及数量关系。学生在这个过程中要通过观察分析以及判断概括等一系列数学活动来得到相应模型，之后根据模型来进行问题的解决，获得相关结果，并通过结果来进行现实生活中问题的解释与讨论。高中的数学教学其实本质上就是数学模型的教学，教师可以通过不同的数学模型结合教法与教材的结合形成系统的数学知识系统，让学生能够根据现实问题出发，通过观察、分析以及抽象的方法，获得对应的关系与概念，之后与演出相关的公式与定理，进而建立起相应的数学模型，从而进行相关问题的解决，理论结合实际，切实的提升学生运用数学知识解决实际问题的能力。

例如针对正反比例模型的建模教学中，教师就可以在学生已经学习过函数基础知识之后，带领学生开展建模方法与步骤的教学，如针对一位商人需要进货，进货价是根据原价a减去25%，但是这位商人在自己销售时重新定价，希望可以在按照新定的价格销售时在给予优惠之后仍然可以获得25%的纯利润，那么这位商人在开展经营的过程中货物的件数x以及按照新价让利的总额y之间有着什么样的函数关系？在这个题目的建模过程中，要知道X与y之间的函数关系，首先就要让学生根据题目中给出的条件弄清楚原价、进价以及新设价格之间的关系，然后根据不同变量之间的联系运用数学形式进行表示，从而建立起数学模型，因此如果设新设的价格为b，那么销售的价格就为b（1-20%），原价为a，那么进价就为a（1-25%），那么根据题意中这些变量之间的联系可以得出b（1-0.2）-a（1-0.25）=b（1-0.2）×0.25,通过化简可以得出b=5/4a，那么y=0.2bx。那么y=a/4x.

3. 多种方法开展建模练习

数学的建模与单纯的解题还是存在较大的区别，建模过程中的活动性、搜索性等特点都为学生的自主学习创造了较大的自由空间，同时也为改善学生的数学学习方式提供了较大的便利，因此教师可以引导学生，发挥自身的想象力以及创新意识，尝试运用多种学习方式来进行数学建模活动，教师可以根据学生对于数学建模知识的熟练程度设置相对较为简单的小课题，来让学生自主进行建模，降低起步建模的难度，详细清楚的为学生进行后续的讲解与分析，让学生分层递进逐渐提升建模能力，并为学生树立建模自信。同时教师还可以开展协作式的教学活动，以小组问单位让学生在组内开展建模活动，相互合作相互影响，进而提升学生的建模能力，教师还可以借助信息技术，积极的运用各类教学技术平台与相关软件，加强数学建模知识与信息技术的结合，让学生运用网络或者微课不断学习并搜集相关知识，引导学生观察生活情景积累生活经验，并尝试自主进行建模课题的创设，发挥学生的主体作用，进一步启发学生的思维，提升学生的建模能力^[2]。

结束语：

通过数学建模能力与建模思维的培养，不仅有利于提升学生的自主学习能力，还可以有效的提升学生将理论联系实际，运用学习到的知识进行实际问题解决的能力，体会到数学知识在解决实际问题中的作用与价值，进而充分的拓宽学生的数学视野，并培养起学生的数学思维能力,提升学生的数学素养，为学生的未来发展奠定基础。

参考文献：

[1] 吕艳鸿. 培养建模能力发展创新思维——培养高中生数学建模能力的理论与实践[J]. 家长(下半月), 2019, 000(004):112,114.

[2] 孟凡庆. 浅谈义务教育阶段学生数学建模能力的培养途径[J]. 中国校外教育（基教版）, 2019, 000(008):54,56.