初中数学探究式教学实证研究——以多项式与多项式相乘为例

郑素娟

摘要：探究式教学已经成为新课改要求下初中教学改革的主要方向，并且在初中数学教学中有着巨大的实用效应。在具体理论教学与实践教学开展的过程中，探究式教学对学生学习形成的引导效果、调动学生学习的积极性与主动性有着重要的影响效应。

关键词：初中数学；探究式教学；实证研究

以探究为主的探究式教学，是以教材为探究的基础，充分融合于学生的实践生活，为学生提供表达、质疑、探究和研讨的时间与空间，利用学生间结合讨论的形式，将所掌握的知识应用于问题解决的过程。探究式教学的优点，在于能够真正体现教师授课的引导性和学生学习的主体性，以科学的学习方法为基础，为学生学习能力的提升与牢固基础知识的掌握创造良好条件。

一、创设情境到问题发现

教学过程中创设情境的目的，就要为学生形成正确认知打下坚实基础，使抽象知识更加直观化、生动化。在多项式与多项式相乘的教学实践中，通过创设情境引入教学实例化问题作为教学实践的开篇。教师通过提出“观察羽毛球场地，长为A+B、宽为C+D的数据，为了能够更好的明确场地的大小尺寸是否符合标准化要求，需要测算场地的实际面积，基于这样的实际情况，同学们会有多少种计算的方式可以获取场地面积，利用哪些不同的算式？各算式之间是否具有相互联系性？”问题作为引导予以抛出，鼓励学生积极思考，并通过多种不同的方法求得面积的结果，让学生亲自参与到探索之中，获取知识理论的新知。在此过程中充分体会数形结合思想。由此让学生对多项式与多项式相乘获取初步认知。

二、探究规律、形成认识

（一）情境导入

教师利用“同学们，你们会计算家里房子的面积吗？”的问题来引入授课实践，之后有授课教师展示预先画好的平面图形，提问“通过大家对这个平面图形的观察，大家能获取到什么信息呢？”或者“你想如何解决这个问题？”借此问题，引导学生通过积极而有效的观察提出相关的事实问题。部分学生会提出“A+B、C+D”长宽边距的问题，教师通过对学生思路的拓展，进一步提出“还能用什么别的方法进行计算？如何列出有效公式？不同公式之间具有什么样的相互关系呢？”从而，在串联问题的引导下，将学生的思维逐步引向数学等式原理的认知。

（二）引导观察

引导学生把A+B或C+D看作两个整体性内容，然后将两个多项式相乘的形式直接转化为单项式与多项式相乘。让学生建立数学思维的整体运用，应用一个多项式乘多项式减去另一个多项式乘多项式拟定为一个整体减去另一个整体，设定出现忘记变号的假定情况。利用多项式与多项式相乘计算的法则应用不必考虑多项式项数的具体限制，只需要将结果简化为最简单形式就可以了。此外，让学生观察等式的两边，通过类比单项式与多项式相乘的实例法则，概括多项式间相乘法则，有效培养学生概括与语言表达能力。并在法则学习过程中，让学生探索、发现与总结规律，形成学生积极性的不断提升。

（三）分析猜想

将课堂教学过程简单化告一段落，授课教师与学生会重新回到传统教学模式的“影响力”中，构建起“重结果轻过程”的教学方法。当学生对于多项式相乘理论和法则的认知尚处于模糊状态，对于“两个多项式之间相乘的计算要先用一个多项式每项乘另一个多项式的每项，最后再把所得的积进行相加。”所得出的这一结论大多是由授课教师进行总结，学生仅仅处于先前认知阶段。分析猜想是要训练学生学习数学理论从个体到一般的过渡性，并从生活中发现规律的原理。学生思维有猜想问题演进的过程而被打开，教师可以再一次通过让学生列出多项式与多项式相乘的算式，然后通过观察以及和其他同学进行对比与讨论，目的在于让同学之间就多项式只见相乘的法则进行相互交流、形成共同认知，由此为验证假设得出正确结论奠定基础。

（四）验证猜想

验证的目的为了对假设进行公式化的证明。在此阶段中，更多学习实践活动需要由学生通过自己的能力予以完成。在课堂理论教学过程中，授课教师请分组讨论的同学进行验证的公式展示。当学生完成展示后，教师可以向他们提出问题，实现对于理论掌握程度的有效验证。

（五）反思升华

反思升华的目的在于让学生通过对一个知识点的学习与掌握进行举一反三而获取学习方法的有效总结，从而扩大到数学的其他知识学习的过程中。例如，在多项式与多项式相乘的理论讲授中，教师通过设定总结性问题提问，学生所获得的答案具体是通过哪些步骤实现多项式之间的运算法则的？引导学生回忆在学习单项式乘多项式法则时是如何将理论过渡到学习多项式之间相乘的法则的。从而有效帮助学生构建起知识相互之间的联系性，从而对初中数学的学习有着更好的记忆和更有效的应用。

四、总结

在初中数学探究式教学过程中，要积极通过教师设定的问题来有效引导学生进行知识的学习与体系性构建。由此，要对教师问题设定的质量性、效用性进行深入的研究和探索，使其成为初中学生体系化、深入化学习数学的有效推手，提高初中数学教学的效率性与效用性。

参考文献：

[1]付连军.初中数学探究式教学的实验研究[J].教育科学，2016（04）

[2]文宗贤.初中数学探究式教学探究[J].中学课程辅导，2015（02）

[3]李明.初中教学探究式教学实证研究[J].考试与评价，2018（09）