浅谈高中立体几何内容学习心得

刘明哲，辅导教师 :周运龙

摘要：我们在学习高中数学知识的时候经常会产生“几何比代数难学”的说法。之所以产生这种想法，是因为我们在学习高中数学的时候往往感觉高中的代数知识易于被我们接受。在初中阶段，我们主要学习的是一些平面几何知识，但是到了高中以后，在对立体几何知识进行学习的过程中，我们通常会经历一个由平面图形知识到立体几何知识过渡的时期。由于高中老师的讲课进度因此我们在学习高中立体几何知识的过程中，应该在对学习心得进行总结的过程中摸索出适合自己的数学学习方法。

关键字：高中；立体几何；学习方法

引言：在数学高考考试中，立体几何有着不小的比例。立体几何学习的好坏直接影响着我们的数学成绩。要想取得好的数学成绩，就必须学好立体几何，但对于我们大多数学生来说，立体几何却又是很多人望而生畏的，对于简单的点线面关系尚能解决，一旦上升到三维空间，三维立体意识就变得相当模糊。如此看来，培养我们的空间意识，提高我们的空间想象力是学好立体几何的先决条件，也是重要内容。那么，怎样来培养我们各方面的学习能力来学好立体几何呢？

一、掌握扎实的基础知识

课本上的概念和定理是立体几何中最基础的知识，是我们学好立体几何的前提。我们只有准确、熟练的掌握和理解这些基础知识，才能在以后的解题过程中灵活运用。课本中的基础知识点是前后密切关联的，前面知识点是学习后面知识点的基础，后面知识点是前面知识点的深入与扩展，没有扎实的基础知识做根基，后面的学习就愈加艰难，徒劳无功。因此，只有熟练的掌握基础的公式、概念和定理，才能够在以后的学习中灵活应用，为几何学习打好基础。对于基础知识，我们不能生拉硬套，要在理解性的记忆，由浅显到深刻，由简单到复杂，由感性到理性，按部就班，地理解和掌握。

二、自己制作实物模型

我们很难建立空间概念主要是我们头脑中构建不出准确又直观的模型，不能把图形和实物模型想结合。要解决这一难题，我们就必须亲自动手制作模型，动手动脑，变抽象为形象。在实际操作中提高空间想象力。首先我们要知道制作模型并非多专业的事情，我们也可以做到，其次我们制作时可以选择我们身边常见的，随处都可以找到的材料来制作。我们要认真观察，从我们的周边环境中发现我们学过的立体图形，并充分利用我们铅笔，直尺等来制作最简单的立体图形。

三、掌握图形的内在关联，培养我们的空间想象力

在我们立体几何的学习中，经常会遇到诸如：将立体图的侧面展开，对立体图形的切割，以及多个立体图形的组合问题。在要求计算面积，或需要将立体转化为平面时，会涉及到立体图的侧面展开。在解决组合体问题时，我们要能用适合的方法将庞杂的组合体分割成多个简单的几何体。尤其是对于一些不规则的几何体，我们可以尝试用切割或填补的方式把他们转化成我们熟悉的几何体，这样能将相对复杂的问题变得简单，利于我们理解并解答。对于用平面切割某一几何体的问题，我们要剖析横断面与几何体的相对应棱和相关具体平面的关系。同一平面切割同一几何体，位置不同，切割面的形状和大小也会不同，通过切割面的位置变化，我们可以发现不同切割面的关联。在解决问题的过程中，通过我们思考、探究，可以提高我们的空间想象力。

四、培养我们看图，画图能力

立体图形是在我们对平面图形的直观感知基础上形成的。它与实物模型有一定的区别。例如；实物模型中的直角在立体图中并不能用直角来表示，矩形在图中要用平行四边形来表示。我们要在立体图形和实物模型之间找到相关的联系，掌握图形的根本特征，培养我们的看图，作图能力，是图形与推理彼此渗透。

五、实现几何语言和图形间的相互转化

转化是我们立体几何学习当中经常用到的一种学习方法，对我们解决几何问题有着非常重要的作用。而实现几何语言和图形间的互相转化是我们应该掌握的，也是基本的转化应用。首先我们需要熟悉几何的语言，并能准确的应用，这是我们能否实现转化的关键因素。能准确应用几何语言，才能正确的表达，才能做到把几何语言转化为图形和问题。只要我们能熟练的把几何语言转化成图形，也能把图形用几何语言表达出来，这样我们才能更好的理解题意。进行几何语言和图形间的相互转化不仅能提高我们的空间想象力，也是我们学好立体几何所必须掌握的。

六、实现立体问题和平面问题的相互转化

我们解决空间问题的一般方法就是把复杂的立体图转化为简单的平面图，把空间问题变成平面问题来解决。例如我们经常遇到的距离问题，不管是求面与面的距离、线与面的距离、点与面的距离、更或是线与线的距离，其实本质就是求有关元素上两点之间的最短距离。只要我们能将空间的点线面问题转化成平面的点线问题，那就抓住了解题的关键，问题也就变得简单很多。而且这个过程更能树立我们空间立体感，有助于提高空间想象力。又如我们经常遇到的问题：正方体ABCD—A’B’C’D’，用绳子从顶点B出发，沿着侧面环绕一周，求顶点B到B’的最短距离。解这个问题的关键是将空间问题转化平面问题，运用两点之间线段最短的知识来解答。

总而言之，立体几何的学习对于我们学生来说，确实有一定的难度，要想把立体几何学好，在我们的学习过程中就必须培养自己的空间想象力，树立空间意识。我们要结合自己的学习特点和学习能力，运用正确的学习方法，逐渐增强自己的空间观念，这是一个长远的过程，我们要从细处着手，让这种观念渗透在我们学习的环节，只要持之以恒，会对我们的学习带来很大的帮助。