基于压缩感知的语音降噪算法研究

孔贵琴

摘要：在语音通信过程中往往都混有各种噪声，为降低噪声的干扰，提高语音质量和可懂度，本文提出了一种基于压缩感知（Compressed Sensing, CS）的语音降噪算法研究。首先利用语音端点检测方法判断出语音段和非语音段，去除非语音段的噪声，然后利用语音和噪声在离散余弦变换（Discrete Cosine Transform, DCT）域具有不同的稀疏特性以及正交匹配追踪（Orthogonal Matching Pursuit, OMP）重建算法所采用的相似度特性实现对带噪语音段的噪声滤除。仿真结果表明，与经典子空间语音降噪算法相比，本文提出的算法去噪效果更好。

主题词：压缩感知；语音端点检测；语音降噪算法

1 引言

CS是一种信号信息提取与恢复的过程，在采样过程中利用较少的数据有效提取信号信息，然后通过重建算法从采样信息中恢复原信号。语音增强过程是指对带噪语音信号进行处理，消除或者降低噪声的干扰，恢复出原来纯净的语音信号，所以，CS过程与语音增强的本质是类似的。因此，可以利用语音信号与干扰噪声在压缩过程中的不同特性，实现语音增强。

2压缩感知理论

CS利用输入信号之间相关性和特有的稀疏特性，通过观测矩阵对数据进行投影，得到一些非自适应线性预测值，最后从这些相对较小的观测值中精确恢复出原始信号。

2.1 信号的稀疏表示

一个长度为 的离散信号 ，是一个 维列向量， 。这个信号可以用一个正交稀疏基 来描述。

（2-1）

式（2-1）中 是 的一组系数序列， ，只有当 中存在K（K 才可以被压缩和进行稀疏表示，其稀疏度为 。

2.2 信号的测量

一个可压缩信号可以被认为是包含少量数据的，将这些有用信息用非自适应的线性预测值进行提取。

（2-2）

式（2-2）中 是对信号 进行观测后得到的一个 维列向量， 是一个固定和独立的 维矩阵，不依赖于信号 。因为 ，因此从观测向量 中恢复出原始信号 似乎是不可能的。但是基于CS理论的框架以及信号 是 稀疏的前提下，当传感矩阵 遵守约束等距性质（RIP）或者观测矩阵 与稀疏基 具有非相干性，那么信号就是有可能成功恢复的。

2.3 信号的重构

将一个稀疏或可压缩信号从一个小的投影集中恢复出来，有两个原则必须满足：信号的稀疏性和感知方式的非相干性。

对于一个可压缩信号来说，只要能找到一个稀疏基进行表示，就能得到该信号的稀疏表示，因此如果传感矩阵满足RIP准则或者 与 是不相干的，那么可以通过求解最小1范数问题进行信号重构算法。具体恢复过程如式（2-3）：

（2-3）

3 语音端点检测

3.1 基本概念

本文利用语音段和非语音段的特点设计语音端点检测方法，该方法能够检测出一段语音信号中的所有语音段和静音段。

3.2 语音功率估计

设 语言信号，进行加窗分帧，帧长为 。 为其第 帧， 是相应的傅里叶变换结果，第 帧的语音功率估计值为 ：

（3-1）

3.3 噪声功率估计

认为语音信号的初始段为噪声段，可通过取前 帧信号的噪声功率谱对语音噪声功率进行估计，该语音信号的噪声功率值 计算如下：

（3-2）

（3-3）

本文中 取值5。

3.4 纯净语音功率估计

将公式（1）计算的语音功率估计值与公式（3）计算的噪声功率估计值相减，得到纯净语音功率值 ，计算如下：

（3-4）

3.5 语音段划分

为验证该端点检测方法的有效性，通过对语音信号加不同信噪比的白噪声环境下进行实验，结果表明，即使是在较低的信噪比下，该方法仍能够比较准确地检测出语音的起止端点。

4 语音增强

基于CS语音降噪算法框图如图1所示。

图1 CS算法实现语音增强框图

a）对含噪语音进行预处理。预处理先对语音信号进行分帧，设置合适的帧长：如果帧长选择太长，信号维数N则比较大，利用OMP算法计算所需的时间较长；帧长太短，则不足以区分语音信号和噪声信号，去噪效果不好。所以，设置较小的帧移量，可以提高去噪效果；

b)进行纯净语音功率估计，并对信号进行语音端点检测，识别出语音段和非语音段。若为非语音段，进行衰减后跳到e)条执行，否则继续；

c)利用高斯随机测量矩阵对含噪语音进行压缩测量。观测维数M应该在保证包含语音信息的前提下尽可能的小，缩短处理时间；

d)设置相似度迭代阈值，利用改进的OMP算法重建语音信号；

e)将恢复得到的当前语音帧与前一帧语音衔接，重叠部分进行平均，得到最后增强结果。

5 仿真实验

实验语音信号来自NOIZEUS语音库^[4]，该库是专门设计用于评价语音降噪算法性能的数据库。库中包含30条句子（由三男和三女朗诵）。数据库中语音采样频率为8kHz。由于NOIZEUS噪声语音库不包含白噪声，实验中采用高斯分布随机白噪声干扰纯净语音，以产生不同信噪比的带噪语音，并利用两种增强算法进行增强处理，对比分析增强效果。如图2～图3所示。

图2 语音增强（SNR=25dB） 图3 语音增强（SNR=23dB）

如图所示，SNR=25dB和SNR=23dB时，信号受噪声干扰较大，此时本文算法比子空间法对语音的增强效果好。

6 结束语

本文设计一种基于功率谱估计的语音检测方法，识别出语音段和非语音段，减少对语音信号的处理时间。在此基础上，提出一种基于CS的语音降噪算法，利用语音和噪声信号在DCT域的不同稀疏性以及CS的重构算法的特性对带噪语音中纯净语音进行提取，实现对语音信号的去噪处理。实验证明，相比经典的子空间语音降噪算法，本文提出的算法能够在低信噪比环境下，较小失真的还原语音信号。

参考文献：

[1] Candes E J,Wakin M B.An introduction to compressive sampling[J].Signal Processing Magaine,2008,25(2):21-30.

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