浅析初中数学解题教学中逆向思维的运用

李违永

摘要：根据现阶段的初中数学新课改的要求，教师在开展课程教学引导期间，帮助学生进行全面性、持续性的能力培养，学生能够在课堂学习阶段掌握基础的同时，还能获得良好的情感体验，促使学生的价值观念发展得到保障。教师帮助学生在解题期间应用逆向思维，促进学生的创新能力不断发展，素质教育有针对性的完成，这种课程教学模式对发展初中生的数学思维能力有积极意义。

关键词：初中数学；解题教学；逆向思维

引言

逆向思维与正向思维属于两种完全相反的思维模式，特别是在初中数学的解题进程中，正向思维是依据相关题目给出条件的前后次序来进行标准化解题；而逆向思维则是从题目的最终结果亦或者是条件所出现的反方向进行深入思考，借助完全反向思维来解答有关问题。在通常的解题模式当中，一般是从已知的条件当中得出结论，不过有相当一部分的题目，其倘若依照此种方式来进行解答，经常会造成无法解答的情况发生。所以，对于某些特殊的数学问题需要有效运用反向解题思路进行作答，反而可以更高效得出结论，并在提升学生思维逻辑灵活性环节起到了至关重要的作用。

一、逆向思维的概念和意义

所谓逆向思维，是与常规思维模式相对立的一种思维模式，也就是从思维的反向层面去思考问题，是求异思维的一种。逆向思维要求学生从传统思维模式中解脱出来，打破传统思维方式的限制，用全新的视角看待问题;同时，利用逆向思维模式，有时更便于学生找到解决问题的途径和方法，将复杂的问题进行简单化处理。在数学教学当中，培养逆向思维是数学教学的重要内容之一。在数学学习中，善于运用逆向思维，有利于加深对概念、定义、公式、定理的理解;善于运用逆向思维，可以提高学生多角度思考问题的能力，促使学生养成思维严密的习惯;善于运用逆向思维，能提高学生解决问题的能力，让学生的思维变得敏捷;通过数学思维的培养，能不断地提高学生的数学能力和思维水平，也有利于激发学生的学习兴趣，获得更多的成就感。

二、初中数学解题教学中逆向思维的运用策略

（一）、利用概念定理，完成逆向思考

初中阶段的数学课程中涉及到的定理、定义、规律等相对较多，主要是培养学生的理论知识综合应用能力。教师在进行课程教学引导期间，要帮助学生根据课程内容及时进行定义的训练与拓展，学生对课本教材中的各种定理有深刻的认识，在实践中不断提升自己的解题能力与思考能力。教师在选择数学例题期间，常常会发现一些问题内容简短，但是里面涉及到的基础公式、数值代入等内容，就会导致整个计算过程十分复杂繁琐。教师要注意题目结构特征，让学生明确其中所应用到的主要定义，寻找解题的突破口。

（二）、更新教学观念，提升逆向思维能力

作为初中数学教师，必须充分认知到数学课程的价值与作用，并不仅仅局限在理论知识的教育之上，而是要帮助学生利用好在数学课程中所学习的方法，提升学生的思维能力层次。相较于其他课程，数学是初中阶段对学生逻辑思维要求很高的一门课程，数学的核心就是让学生利用数学思维，解决日常生活中出现的实际问题。教师在教学的过程中，要注意数学思维方法的传授，除了将正向推导方法传授给学生以外，也需要将逆向思维的方式传授给学生，这样才能帮助学生发展双向思维能力，使学生达到真正意义上的“学以致用”。例如，在解答x²+4x=5该一元二次方程的时候，利用正向思维解答出该方程的解为x₁=1，x₂=-5。在得出方程解之后，教师要引导学生运用逆向思维对方程的解进行反推，即运用逆向思维反推x₁=1，x₂=-5的一元二次方程。由此可见，在一些一元二次方程中，存在其解并不唯一的情况。因此，教师为了获得最佳的教学效果，需要从题目的反向思考角度出发，帮助学生提升逆向思维能力。

（三）、从基础知识入手培养学生逆向思维

初中数学课程本身就是基础科目，所以教师在进行课程引导期间，要确保学生掌握基础知识，同时引入逆向思维指导模式，学生能够获得一个巩固数学基础知识的机会，在思考与探索之中学生能够将数学知识应用的灵活性显著提升。教师帮助学生系统性地学习，强调各类数学定理、定义之间的相互关系，相反数、倒数概念都是数学课程中涉及到逆向思维的基础构成部分。教师在课堂上要求学生进行多向思考，慢慢的学生的双向思维模式构建起来。针对原命题、逆命题的概念，多数同学理解为逆命题依存于原命题，但常常会忽视原命题也是逆命题的基本构成部分。教师在对学生进行教学引导期间，帮助学生从命题中反思，这样初中生就能在初期学习阶段，拥有良好的课程学习基础。

结束语

综上所述，在初中数学解题教学开展进程中，需要充分依据具体题目的特征，科学运用逆向性思维来全面提升运算效率，对于学生的思维模式以及解题能力的提升都有着极为关键的作用。在实际题目开展解答过程中，通过充分运用逆向性思维，可以有效改变学生对于相关题目解答进程中的固有性认知，有利于其全新思维模式的养成，并且可以全面提升学生的革新意识与实操能力。因此，在遇到无法运用正向性思维来进行解答的题目时，可以全面探究运用逆向性思维，这无疑对全面提升学生的学习习惯养成，以及自主学习意识提升有着极为重要的意义。

参考文献

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[2]江燕梅.逆向思维在初中数学教学中的应用探究[C]..教育理论研究（第十辑）.:重庆市鼎耘文化传播有限公司,2019:203.

[3]肖迎春.中学生数学逆向思维能力的调查与教学策略研究[D].山东师范大学,2017.