用 APOS理论促进高职数学教学实践策略的研究

崔智敏

摘要： 现代教育教学中，强调了学生的全面发展，各类教学方法不断涌现，现代教育技术包含了不同教学策略，其中APOS理论的出现促进了教学策略的改革，借助这一理论设计教学案例能保证教育活动的有效性。教育是培养全面的人的过程，具备传授知识的任务，能对学生态度、情感、价值观产生积极影响。

关键词：APOS理论；教育教学；向量

高职数学课程标准中，数学理解是核心思想和目标，是帮助学生获得新旧知识体系的基本路径，为了加强学生对数学理解的认知，教师可适当的借助APOS理论来设计新的教学活动。教育事业逐步发展的背景下，数学教师应更加关注新型教育教学方式的运用，要从横向、纵向两个方面构建新的概念知识体系，为数学概念教学策略的研究提供思路。

1. 教学中以学生为主体

APOS理论教育教学理念中始终将学生作为主体，鼓励学生要在自主学习中构建新旧知识认知，而不是成为知识被动接受者，作为教师要融合APOS理论中的不同过程，设计教学案例，教学工作中要鼓励学生在自主知识构建中获取新知识，整体教学中要发挥教师的导向性作用，这样才能建立有效教育教学及组织模式。同时，教师在教育教学设计中要结合学生综合学习能力、习惯、行为特征及认知开展有意义的教学工作，要合理安排教学内容，借助有效的学习策略，帮助学生获得综合能力的提升。由于数学概念中向量概念的认知尚处于循环往复的状态，因此，只有经过长期深入的探索与积累，教师才能从根本上把握教学活动中的基本认知建构，才能帮助学生开展有效的教学指导活动，进而保障教育教学策略的有效性。利用APOS理论中的不同阶段，能够融合学生在不同阶段的认知结构和特征，为学生提供有效指导，以保障教育教学活动的顺利进行。

2. 充分利用物理情境开展教学

APOS教学理论的运用中要充分展示物理情境，要借助物理学背景及情景模式，将数学概念与物理情境结合起来，建立抽象的学习过程，这样能突出数学向量概念的本质，向量的概念来源于物理学。同时，向量线性运算可以被广泛的运用在物理学等自然学科中。学生向量概念的抽象认知是以速度、位移等物理矢量出发的。因此，教师要帮助学生构建这些物理矢量的概念运算。实际教育教学活动中教师要以原有物理经验为基准，教师要鼓励学生进行情景延伸，并借助物理情境设计的方式，帮助学生建立知识认知。

自主构建下的概念阶段，要以学生操作性为主，教师不能替代学生进行思考，要鼓励学生借助自身活动、以及已有知识结构，产生情感上的共鸣，帮助学生在自主学习中提高效果，进而激发学习兴趣，保证学习活动的顺利进行。物理情境的创设中，要利用不同物理概念来展开，教育教学过程中要更加关注学生己有物理学知识，而不应该仅从单一的物理学概念出发。APOS理论操作阶段以实际问题引导、情景设计为主，教学方式的设计要融合教学情境，要做出有效地分析，实际教学中的数学概念内容的概括要帮助学生建立抽象认知，实现对概念的整体认知，要综合现有认知活动，在向量概念教学中融合各种情境，建立知识结构体系。

3. 充分利用教学案例开展教学

利用APOS教学理论设计后的教育教学案例，能够帮助学生更好理解向量数量积的运算。研究结果表明，向量教学内容的讲解中，应该加强学生对向量坐标及运算方面的教学，帮助学生建立几何代数化思想意识。向量坐标实际上就是几何问题代数化的求解过程，向量只有建立了坐标形式之后，才能真正解决实际应用中存在的问题，将向量引入到数学领域。向量坐标运算展现出较好的运算性质，通过这一运算性质能为实际问题解决带来便利性。例如同一直角坐标平面内，一个坐标只能代表一个向量。向量坐标表示方法相类似，平面向量以二维有序数的组成，立体空间中的向量以三个有序数对组成，当空间的维数拓展到Ｎ维以后，空间向量表示方法扩大到Ｎ个有序数组，这样能建立数学领域空间性概念。借助向量代数化，能够帮助学生获得更多其他学科的知识，保证了应用的广泛性。利用APOS教学理论能帮助获得向量坐标概念，实现应用性问题求解，借助四个阶段的教学设计，能帮助学生建立知识结构和系统，利用简单代数运算就可以得到实际应用问题的求解，而无需借助几何图形。建立坐标系借助向量坐标运算向量学习具有很大益处。

4. 加强向量坐标表示及运算教学

在教学过程中发现，学生在向量坐标的运算中存在很多错误，运算法则记忆不牢固，没有理解向量坐标及运算法则性质等，这导致学生在坐标平面系运算中存在误区，很多学生如果内容并不了解的话，无法构建坐标系，无法合理运用向量结合坐标计算得到求解，这是现阶段APOS教学理论设计教学中应重点解决的课题。未来学生要体会如何借助数量和代数方法，获得更多向量知识。利用APOS理论设计教育教学模式，构建新的教学案例，能注重培养学生对向量语言的运用和正确理解。数学包含了一系列符号语言，这些语言本身包含独特记号，不同符号系统表示不同元素。向量在计算中逐步形成了向量符号语言，向量具备简洁性特征，向量符号语言的建立能帮助学生理解向量概念中的重点和难点问题，提高学生抽象能力，学生在向量概念学习中，要从具体的几何图形开始，借助形象、直观比较的方式，获取更多知识点。学生要在理解向量符号语言及认知基础上，获得抽象概念的概括与理解，要展现向量概念过程及对象过程的两重性特征。 数学知识的学习需要利用多种方式和手段，特别是在数学概念教学中可以利用APOS理论来实现。在这一理论的指导下，能更好的促进高中向量概念教学的学习。未来研究中会将这一理论与其他理论结合起来进行研究。学习要借助新旧知识相互作用来实现，新旧知识之间本身存在一定的性，利用新知识学习能帮助复习旧知识。帮助学生获得新旧知识知识结构的建立、认知与改造是新旧知识获取的基本途径。学生的学习要具备有效性，组织者在教学策略的实施中，对教学活动产生了较大影响，先行组织者在教学材料学习中会获得学习任务的引导，利用先行组织者能帮助教师制定有效的教学策略，包含各类新旧知识的学习，这样学生在学习新知识过程中会借助已获取的学习方式及方法来学习，这样能有效避免了认知结构上的差异。数学概念教学中需要利用恰当的先行组织策略来实现，这有助于强化内化概念，形成完整认知结构。

参考文献：

[1] 唐雪峰．应用题解决的情景模型和数学理解［Ｊ］．天水师范学院学报，2015．

[2] 罗奇，唐剑歲．数学问题表征与数学理解［Ｊ］．数学教育学报，2013．

作者简介：崔智敏（1986-12-01）女，黑龙江省大庆人，硕士，主要从事标准化研究、标准化类培训课程开发、培训管理等工作。